全国各地中考数学真题分类汇编第12章反比例函数文档格式.docx
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若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为
A.1B.-3C.4D.1或-3
5.(2011湖南怀化,5,3分)函数与函数在同一坐标系中的大致图像是
6.(2011江苏淮安,8,3分)如图,反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值范围是()
A.y>1B.0<y<1C.y>2D.0<y<2
7.(2011四川乐山10,3分)如图(6),直线交x轴、y轴于A、B两点,P是反比例函数图象上位于直线下方的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为点N,交AB于点F。
则
A.8B.6C.4D.
【答案】A
8.(2011湖北黄石,3,3分)若双曲线y=的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是
A.k>B.k<C.k=D.不存在
【答案】B
9.(2011湖南邵阳,5,3分)已知点(1,1)在反比例函数(k为常数,k≠0)的图像上,则这个反比例函数的大致图像是()
【答案】C
10.(2011贵州贵阳,10,3分)如图,反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点,若>k2x,则x的取值范围是
(第10题图)
(A)-1<x<0(B)-1<x<1
(C)x<-1或0<x<1(D)-1<x<0或x>1
【答案】C
11.(2011广东茂名,6,3分)若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是
A.B.C.D.
12.(2011江苏盐城,6,3分)对于反比例函数y=,下列说法正确的是
A.图象经过点(1,-1)B.图象位于第二、四象限
C.图象是中心对称图形D.当x<0时,y随x的增大而增大
13.(2011山东东营,10,3分)如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则()
A.S1<S2<S3B.S1>
S2>
S3C.S1=S2>
S3D.S1=S2<
S3
14.(2011福建福州,4,4分)图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是()
A.B.C.D.
【答案】B
15.(2011江苏扬州,6,3分)某反比例函数的图象经过点(-1,6),则下列各点中,此函数图象也经过的点是()
A.(-3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(6,1)
16.(2011山东威海,5,3分)下列各点中,在函数图象上的是()
A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-1,6)D.
17.(2011四川南充市,7,3分)小明乘车从南充到成都,行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是()
ABCD
【答案】B.
18.(2011浙江杭州,6,3)如图,函数和函数的图象相交于点M(2,m),N(-1,n),若,则x的取值范围是()
A.B.
C.D.
19.(2011浙江台州,9,4分)如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M,N,已点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1,根据图象信息可得关于x的方程=的解为()
A.-3,1B.-3,3C.-1,1D.3,-1
20.(2011浙江温州,4,4分)已知点P(-l,4)在反比例函数的图象上,则k的值是()
A.B.C.4D.-4
【答案】D
21.(2011甘肃兰州,2,4分)如图,某反比例函数的图象过点(-2,1),则此反比例函数表达式为
A.B.C.D.
22.(2011广东湛江12,3分)在同一直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图像大致是
ABCD
23.(2011河北,12,3分)根据图5—1所示的程序,得到了y与x的函数图象,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论
①x<0时,,
②△OPQ的面积为定值,
③x>0时,y随x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正确的结论是()
A.①②④B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤
24.(2011山东枣庄,8,3分)已知反比例函数,下列结论中不正确的是()
A.图象经过点(-1,-1)B.图象在第一、三象限
C.当时,D.当时,随着的增大而增大
25.(2011重庆江津,6,4分)已知如图,A是反比例函数的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是()
A.3B.-3C.6D.-6·
【答案】C·
26.(2011湖北宜昌,15,3分)如图,直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为()
(第15题图)
二、填空题
1.(2011浙江金华,16,4分)如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOC=60°
,点A在第一象限,过点A的双曲线为y=,在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.
(1)当点O′与点A重合时,点P的坐标是.
(2)设P(t,0)当O′B′与双曲线有交点时,t的取值范围是.
【答案】
(1)(4,0);
(2)4≤t≤2或-2≤t≤-4
2.(2011广东东莞,6,4分)已知反比例函数的图象经过(1,-2).则.
3.(2011山东滨州,18,4分)若点A(m,-2)在反比例函数的图像上,则当函数值y≥-2时,自变量x的取值范围是___________.
【答案】x≤-2或x>
4.(2011四川南充市,14,3分)过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A,分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为B,C,如果⊿ABC的面积为3.则k的值为.
【答案】6或﹣6.
5.(2011宁波市,18,3分)如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=(x>0)的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点A3在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为
(+1,-1)
6.(2011浙江衢州,5,4分)在直角坐标系中,有如图所示的轴于点,斜边,反比例函数的图像经过的中点,且与交于点,则点的坐标为.
7.(2011浙江绍兴,13,5分)若点是双曲线上的点,则
(填“>
”,“<
”“=”).
【答案】>
8.(2011浙江丽水,16,4分)如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOC=60°
9.(2011湖南常德,5,3分)如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支,点A在此曲线上,则该反比例函数的解析式为_______________.
10.(2011江苏苏州,18,3分)如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=(k>
0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是___________(填“相离”、“相切”或“相交”)
【答案】相交
11.(2011山东济宁,11,3分)反比例函数的图象在第一、三象限,则m的取值范围是.
【答案】x>1
12.(2011四川成都,25,4分)在平面直角坐标系中,已知反比例函数满足:
当时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线都经过点P,且,则实数k=_________.
【答案】.
13.(2011安徽芜湖,15,5分)如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点,半径为()的圆内切于△ABC,则k的值为.
【答案】4
14.(2011广东省,6,4分)已知反比例函数的图象经过(1,-2).则.
15.(2011江苏南京,15,2分)设函数与的图象的交战坐标为(a,b),则的值为__________.
【答案】
16.(2011上海,11,4分)如果反比例函数(k是常数,k≠0)的图像经过点(-1,2),那么这个函数的解析式是__________.
17.(2011湖北武汉市,16,3分)如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_____.
【答案】12
18.(2011湖北黄冈,4,3分)如图:
点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=______.
【答案】-4
19.(2011湖北黄石,15,3分)若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,则实数k的取值范围是。
【答案】k<
-
20.(2011湖南常德,3,3分)函数中自变量的取值范围是_______________.
21.(2011湖南永州,7,3分)若点P1(1,m),P2(2,n)在反比例函数的图象上,则m_____n(填“>”、“<”或“=”号).
【答案】<
22.(2011内蒙古乌兰察布,17,4分)函数,的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点A的坐标为(3,3)②当时,③当时,BC=8④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.其中正确结论的序号是_.
【答案】①③④
23.(2011广东中山,6,4分)已知反比例函数的图象经过(1,-2).则.
24.(2011湖北鄂州,4,3分)如图:
点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△