江西高考数学理科试题及答案Word下载.docx
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dxdx的大小关系为则6．若312312x111S?
S?
SS?
SA.B.332121S?
SD.C.132213i?
5，那么在空白矩形框中应填入的语句为7．阅读如下程序框图，如果输出
1i?
s?
2?
否i0i?
1,s?
1i?
i?
开始是奇数?
1?
2xf?
x?
a的图像1?
否i输出10s?
结束是16X2X1X1
是
1X22
S?
2*i?
2S?
1S?
2*iS?
4A.B.C.D.?
ABCD，正方体的六个面所在的平如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且8.m?
n?
nm,，那么EF面与直线CE，相交的平面个数分别记为
A.8B.9C.10D.11
22,0）（O?
AOBlBAx1y?
的面积取最为坐标原点，当,两点、相交于与曲线引直线过点9.
l,直线的斜率等于大值时3333?
A.B.C.D.333lll,ll两,之间F,G的半圆10.如图，半径为1O与等边三角形ABC夹在两平行线，//与半圆相交于112?
FGCD?
BC?
y）?
EBx（0?
xl，若两边相交于Ｅ，Ｄ两点，设弧，的长为点，与三角形ABCll）xf（y?
从，则函数平行移动到的图像大致是21
第Ⅱ卷分。
分，共20二、填空题：
本大题共4小题，每小题52xsin23sin2x?
T函数。
为的最小正周期为11.
baeb?
2eeea?
e?
3ee方向上的射影,的夹角为,,若则向量12.设,,为单位向量.且在11221213为___________。
xx?
ef（）?
f
（1）f（x）（0,?
）内可导，且13．设函数，则在22yx21?
0）p?
2x?
py（BA,ABF?
，其准线与双曲线为14.抛物线两点，若的焦点为F相交于33?
P等边三角形，则分三、选做题：
请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5tx?
tC，若以直角坐标系为参数）15．
（1）、（坐标系与参数方程选做题）设曲线（的参数方程为?
2t?
cx的原点为极点，的极坐标方程为轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线x?
1的解集为（不等式选做题）在实数范围内，不等式、
（2）四．解答题：
本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
a,b,c，，C所对的边分别为分）在△16.（本小题满分12ABC中，角A，BcosC?
（cosA?
3sinA）cosB?
0.
已知a?
c?
1b的取值范围（Ⅰ）求角B的大小；
，求（Ⅱ）若
222as?
（n?
1）s?
n）?
0}的前项和{a12（本小题满分17.分）正项数列}满足：
{nnnn
aa；
的通项公式{}（Ⅰ）求数列nnn?
15*bT?
bnn?
NT?
项和为。
证明：
对于任意的（Ⅱ）令，都有，数列{}的前nnnn22（n?
2）a64
18.（本小题满分12分）
小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队。
游戏规则为：
以O为起点，再从A,A,A,A,A,A,A,A,（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数84731526X?
0X就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。
.若量积为
（1）Ⅰ求小波参加学校合唱团的概率；
X的分布列和数学期望。
）Ⅱ求（2
19（本小题满分12分）
平面AB,C为D的中点EBDABCDP?
PA，，四如图，棱锥中3的中点，为PDG?
AB?
1，PAEBDCB?
DAB?
EA?
CEFAD.于，连接并延长交2CFG平面AD?
（1）Ⅰ求证：
；
DCPBCP.
Ⅱ求平面
（2）与平面的夹角的余弦值
22yx13>
0）=1（：
Ca+>
b=P（1,e）,l的如图，椭圆，直线20.（本小题满分13分）离心率经过点22ba22=4x.
方程为
C的方程；
）Ⅰ求椭圆（1lMPABABF，记Ⅱ，设直线是经过右焦点相交于点的任一弦（不经过点与直线）
（2）
.k=,k.kk+k,kPM,PB,PA的，使得？
若存在求的斜率分别为问：
是否存在常数322113值；
若不存在，说明理由.
21.（本小题满分14分）
1）f（x）=a（1-2x-a>
0a已知函数为常数且，.21=x）f（x的图像关于直线（Ⅰ）证明：
函数对称；
2xxx?
x）xf（f（x））=f（）（x（fx）f有两个，但的二阶周期点，如果，则称（Ⅱ）若满足为函数000000,xx,a的取值范围；
试确定二阶周期点21x,xa，设x为函数f（f（x））的最大值点，A（Ⅱ）中的（Ⅲ）对于（2x，和f（f（x））），B（x，231121f（f（x））），C（x，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.32
年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）2013理科数学参考答案分。
分，共50小题，每小题一、选择题：
本大题共1054i4?
z?
zi?
1.C解析：
由i0?
0解析：
由2.B?
0?
x1?
21?
（6x?
6）?
（3x?
3）?
x3?
3?
3x?
13x，所以当时，，3.A解析：
由或当，故舍去，12?
6,?
3,24?
。
项为，故第四项为则等比数列的前320?
65，将4.D解析：
本题考查随机抽样方法中随机数表的应用。
依题意，第一次得到的两个数为65，20?
200872?
，第三次得到的两个数字为72，由于08，由于，将它去掉；
它去掉；
第二次得到的两个数为在前面已经选；
但由于02，07，0208说明号码在总体内，将它取出；
继续向右读，依次可以取出02，14D。
01，故选出来的第五个个体是01，故选答出，故需要继续选一个，再选一个数就是2r?
5rrrr25?
r10x）T?
C（x）?
（?
2）（?
C2r?
10?
5r，故展开式的解析：
展开式的通项为，令5.C55r?
13x2240C?
2）常数项为5222271x222xx22?
ee?
dxe,S?
dx?
lnx?
ln2,S?
xdx?
然6.B解析显，：
31211133x111S?
S321i?
5S?
10i?
10，时，时，空白的判断框内的语句应使中，当都是，选项A当7.C解析：
由题意，、Bi?
2,S?
5i2*S?
，第二次运行时，故排除；
假设空白的判断框中的语句是C项中的，则第一次运行时，i?
4,S?
9i?
5,S?
3,S?
6510i?
，，第四次运行时，，第三次运行时，此时不满足故输出。
满足题意。
8.A解析：
直线CE在正方体的下底面内，与正方体的上底面平行；
与正方体的左右两个侧面、前后两个侧m?
4；
作CD的中点G，面都相交，故显然易证平面EFG的底边EG上的高线与正方体的前后两个侧面平行，故直线EF一定与正方体的前后两个侧面相交；
另外，直线EF显然与正方体的上下两个底面相交；
综上，n?
4m?
8，选答案A。
，所以与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4，故直线EF9.B解析：
本题考查三角形的面积，点到直线的距离公式，三角函数的最值，以及转化与化归的能力。
因?
y?
k（x?
2）?
AOBAOB?
lkl，，则直线的斜率为的面积在时，取得最大值。
设直线为的方程为2?
22?
sin02k?
kx?
Olx?
1，所即为的圆心到直由，题意，曲线线以的距离2433|2|?
2k?
k?
k，故选答案B，或（舍去）33221?
kxy逐渐增大时，解析：
本题考查函数的图像、扇形弧长、三角函数，以及数形结合的数学思想。
当10.D
xy时，弧长所对的圆心角为的增大而增大，故排除B也逐渐增大，故随项。
下面定性分析：
当22?
1?
623?
22?
1cos?
11?
BE?
FOG?
l向上移动的距离为，可求得，故此时，又243?
sin6026?
3362623?
2312?
BC22CDBCBEy?
因，故，易知333360sin
3232?
3463?
263?
）xf（。
的图像是凹凸型，故选为，所以函数D323分。
4小题，每小题5分，共20二、填空题：
本大题共?
2?
）?
3cos2x?
2sin（2xy?
sin2x?
23sinx?
sin2x故最小正周期为解析：
11.，3?
T?
25ba在向量12.解析：
本题考查向量的投影，向量的数量积运算。
向量方向上的投影为2?
cos1?
6?
22ee?
e（e?
3e）?
2e2?
65?
bab?
a3?
211211?
|?
a|?
|a|cos?
2222|b||b|a||13.2解析：
本题考查导数的运算，函数解析式的求解，以及转化与化归的数学思想。
由1xx?
0）x?
f1（（x）?
f（x）?
x（x?
f（ex）?
e0）
（1）?
2f，故xAAB的在左方，14.6解析：
本题考醒抛物线与双曲线的简单性质，等边三角形的特征等。
不妨设点22pppppC?
ABF）?
?
）,B（3?
F（0,）,A（3?
为等边三角形，。
则易求得点因为中点为所以由，24242FCptan60?
||?
p?
6。
正切函数易知CB2p3?
4三、选做题：
本大题5分。
sincos1）15.（2tty?
t,为参C解析：
本题考查参数方程、直角坐标系方程和极从标的互化。
由曲线的参数方程为（22?
sin）cos?
（yx?
C，得曲线C，又由极坐标的定义得，的直角坐标系方程为，即化简曲线数）2?
0sincos?
的极坐标方程为?
0,42）解析：
本题考查绝对值不等式的解法。
结合绝对值的性质，得（||x?
2|?
1|?
|x?
4
四、解答题：
本大题共6小题，共75分。
16.（本小题满分12分）
cos（A?
B）?
cosAcosB?
3sinAcosB
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