工程热力学理想气体Word下载.docx
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氧气的气体常数为已知；
所以根据理想气体状态方程式，即可求得氧气瓶内氧气的质量。
例2:
夏天，自行车在被晒得很热的马路上行驶时，为何容易引起轮胎爆破？
夏天自行车在被晒得很热的马路上行驶时，轮胎内的气体（空气）被加热，温度升高，而轮胎的体积几乎不变，所以气体容积保持不变，轮胎内气体的质量为定值，其可视为理想气体，根据理想气体状态方程式PV-mRT可知，轮胎内气体的压力升高，即气体作用在轮胎上的力增加，
故轮胎就容易爆破。
例3:
容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式：
（a）Rvl_P2V2（b）RV1_P2V2
T1T2T1T2
放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化，根据PiVi=miRT|，P2V2二mzRTz，
而=m2可证。
请思考一下（a）、（b）两式各在什么条件下可使用。
例4.气瓶的体积为5L，内有压力为101325Pa的氧气，现用抽气体积为0.1L的抽气筒进行抽气。
由于抽气过程十分缓慢，可认为气体温度始终不变。
为了使其压力减少一半,甲认为要抽25次,他的理由是抽25次后可抽走25X0.1L=2.5L氧气，容器内还剩下一半的氧气，因而压力就可减少一半；
但乙认为要抽50次，抽走50X0.IL=5.0L氧气，相当于使其体积增大一倍，压力就可减少一半。
你认为谁对？
为什么？
到底应该抽多少次？
甲与乙的看法都是错误的。
甲把氧气的体积误解成质量，导出了错误的结论，在题设条件下，如果瓶内氧气质量减少了一半，压力确实能相应地减半。
但是抽出氧气的体积与抽气时的压力、温度有关，并不直接反映质量的大小。
因此，氧气体积减半，并不意味着质量减半。
乙的错误在于把抽气过程按定质量系统经历定温过程进行处理。
于是他认为体积增大一倍，压力就减半。
显然在抽气过程中，瓶内的氧气是一种变质量的系统，即使把瓶内的氧气与被抽走的氧气取为一个联合系统，联
合系统内总质量虽然不变，但瓶内氧气的参数与被抽放的氧气的参数并不相同，也同样无法按定质量的均匀系统进行处理。
至于如何求解，请读者自
行考虑。
例5:
体积为V的真空罐出现微小漏气。
设漏气前罐内压力p为零，而漏入空气的流率与（po—P）成正比，比例常数为:
-,po为大气压力。
由于漏气过程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终保持To不变，试推导罐内压力P的表达式。
本例与上例相反，对于罐子这个系统，是个缓慢的充气问题，周
围空气漏入系统的微量空气dm就等于系统内空气的微增量dm由题设条
件已知，漏入空气的流率•如一•（po—P），于是：
di
dmdmz、
（Po-P）
dd
另一方面，罐内空气的压力变化（dp）与空气量的变化
定的关系。
由罐内的状态方程pV=mRgT出发，经微分得
Vdp+pdV=RgmdT+RgTdm
所以，pV=mRgT后改写成
dpdVdTdm
+=r
pVTm
按题设计条件dV=o，dT=o，于是
dp_dm
pm
此式说明罐同空气质量的相对变化与压力的相对变化成正比综合式
（1）与
（2），得
dp=：
（Po-p）d_：
（Po-P）RgT°
d
pmpV
或=d（Po-叭卫d.
Po-PPo-PV
（1）
dm也有一
（2）
由漏气前（P=o）积分到某一瞬间（罐内压力为P）,得
lnPo-P_-RgT0
PoV
由状态方程
n=nn2nCO2=0.06450.0410=0.1055kmol
查表得:
CvMon=yN2cvm0,n2'
yco2cvm0,co2-°
-61120.77■0.38928.88=23.925kJ/kmol
•K
所以，
0.61120.773730.38928.88293
T=
23.925
=335.43K
（2）求混合压力p
0.10558314335.43
2
x105Pa=1.471bar
查表得
CpM0,N2=29.08kJ/kmol•K,Cpm0,co2=37.19kJ/kmol•K
=1.055x[0.611x（-3.0873+0.6501）+0.389x（5.0296+4.6411）]
=0.6265kJ/K
讨论:
（1）求混合后的温度是工程上常遇的问题，通常混合过程不对外作功，又可作为绝热处理时，根据热力学第一定律可得到△U=0,从而可求得理想气体混合后的温度。
（2）已知理想气体混合前后的温度，就可求取焓的变化。
可是要确定
熵变还得知道混合前后压力的变化。
值得注意的是，不同气体混合后，求各组元熵变时，混合的压力应取该组元的分压力。
（3）计算结果说明混合后熵增加了。
这里提出两个问题供思考：
一是根据题意绝热容器与外界无热量交换，是否可根据熵的定义式得到△S=0?
二是为什么混合过程使熵增加？
混合后熵增是必然的，或是说熵也可能不增加，或者是熵减的混合，后一问题留待读者在学习过热力学第二定律后思考。
2.4思考及练习题
1.某内径为15.24cm的金属球抽空后放后在一精密的天平上称重，当填充某种气体至7.6bar后又进行了称重，两次称重的重量差的2.25g，当时的室温为27T，试确定这里何种理想气体。
2.通用气体常数和气体常数有何不同？
3•混合气体处于平衡状态时，各组成气体的温度是否相同，分压力是否相同。
4.混合气体中某组成气体的千摩尔质量小于混合气体的千摩尔质量，问该组成气体在混合气体中的质量成分是否一定小于容积成分，为什么。
5.设计一个稳压箱来储存压缩空气，要求在工作条件下（压力为
0.5-0.6Mpa,温度为40-60C）,至少能储存15kg空气，试确定稳压箱的体积.
6.盛有氮气的电灯泡内，当外界温度tb=25C，压力pb=1bar，其内的真空度pv=0.2bar。
通电稳定后，灯泡内球形部分的温度t^160C，而柱形部分的温度t^70C。
假定灯泡球形部分容积为90cm3，柱形部分容积为15cm3，是求在稳定情况下灯泡内的压力。
7.汽油机气缸中吸入的是汽油蒸气和空气的混合物，其压力为94000Pa混合物中汽油的质量成分为5%已知汽油的分子量是114,求混合气体的千摩尔质量、气体常数及混合气体中汽油蒸气的分压力
8.将空气视为理想气体，并取比热定值，试在u-v、u-p、u-T等参数坐标图上，示出下列过程的过程线：
定容加热过程；
定压加热过程；
定温
加热过程。
9.将空气视为理想气体，若已知u,h,或u,T,能否确定它的状态？
为什么？
10.对于理想气体，实验证明其—=0,试推证其土=0。
0人I即丿T
11.气体的比热与过程特征有关，为什么还称Cp、Cv为状态参数？
12.理想气体的比热比k，受哪些因素影响？
如果气体温度升高，k值如何变化？
如果某气体的定容比热c^：
bT，试导出k与温度T的函数关系。
13.把氧气压入容器为3mi的储气罐里，气罐内起始表压力pc1=50kPa,终了时表压力Pc2=0.3Mpa,温度由t1=45°
C增加12=70^，试求被压入氧气的质量。
当时当地大气压pc=0.1Mpa
3
14.有一储气筒，其容积为9.5m，筒内空气压力为0.1Mpa,温度20C。
现有压气机向筒内充气，压气机每分钟吸气0.2m3，大气温度为20C,压力为1bar。
试求筒内压达到0.8Mpa而温度仍为20C所需的时间。
15.容积为3吊的刚性容器内，盛有分子量为44的某种气体，其初始压力p=8bar，温度11=47C，由于气体泄漏，终了时气体压力P2=3bar，温度12=27C。
试计算：
（1）泄漏的气体为多少公斤？
多少千摩尔？
（2）所泄漏的气体若在1bar及17C的条件下占有多大容积？
16.两个相同的容器都装有氢气，如图2.2管中用一水银滴作活塞，当左边容器的温度为0C,而右边温度为20C，水银滴刚好在管的中央而维持平衡。
（1）若左边气体温度由0C升高至10
C时，水银滴是否会移动？
（2）如左边升高到10C，而右边升
高到30C，水银滴是否会移动？
17.若刚性容器内原先贮有压力为0.4Mpa的压缩空气0.1m,而橡皮气球内有压力为0.15MPa的空气0.1m3。
两者的温度与环境温度相同，等于25°
C。
现把两者相连，其内部压力最后将相同，如果橡皮气球内空气的压力正比于它的体积，而且空气温度维持25C不变，试求终态时的压力和气球体积。
18.发动机气缸里压缩空气的表压力Poi=5OKPa若在定温下将气体的体积减少一半，试求压力表所指示的汽内的压力。
大气压力为po=1O3kPa=
19.锅炉燃烧产物在烟囱底中的温度250C，到烟囱顶部时温度降为100C，不计顶底两截面间压力的微小变化，如欲气体以相同的速度流经顶、底两截面，试求顶底两截面面积比。
20.压力为14.6Mpa,温度为60C的某气体1m3,流经吸附物时被部分吸附，余下部分的体积为0.06m3，压力如前，但温度升高到70C，试问吸附物吸收的气体是原有气体体积的百分之几？
2.5自测题
一、是非题
1.当某一过程完成后，如系统能沿原路线反向进行回复到初态，则上述过程称为可逆过程。
（）
2•只有可逆过程才能在p-v图上描述过程进行轨迹。
3•可逆过程一定是准静态过程，而准静态过程不一定是可逆过程。
4.气体克服外界环境压力Psur而膨胀，其容积变化dv,则膨胀功
'
W=psurdv
5•梅耶公式Cp-Cv=R也能适用于实际气体。
6•混合气体中容积成分较大的组分，则其摩尔成分也较大。
7•压力表读值发生变化，说明工质的热力状态也发生了变化。
8•气体常数与气体的种类及所处的状态均无关。
9•理想气体Cp和Cv都是T的函数，所以Cp-Cv也是T的函数。
10.向1m3的气体加热使其温度升高1C,所需要的热量是气体密度与质量比热的乘积。
、选择题
1.准静态过程与可逆过程的特点是（）
A）都是一系列平衡状态所组成，无差别
B）缓慢进行的准静态过程就是可逆
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