江苏省无锡市洛社高级中学届高三月考数学试题 word版含答案Word格式文档下载.docx

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3.设平面向量，与向量共线的单位向量坐标为．

4.已知，则按从小到大的顺序排列为 

．

5.若，则．

6.若，使不等式成立，则的取值范围是．

7.已知集合，集合，且，

则的取值范围是．

8.若函数的导函数，则函数的单调减区间是 

9.给出下列四个命题:

①命题,则.

②当时,不等式的解集为非空.

③当时,有.

④设，则“且”是“”的充分而不必要条件.　　　　

其中真命题的个数是

10.已知函数图像有两个零点，则取值范围．

11.已知函数是定义在R上的偶函数，对任意的都有成立，若，则=．

12.设是上的奇函数，是上的偶函数，若函数的值域为，则的值域为．

13.已知函数（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若，则实数的取值范围是.

14.记为两数的最大值，当正数变化时，的最小值．

二．解答题：

本大题共6小题，计90分。

解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．

15．（本题14分）已知向量．

（1）求证：

；

（2）设，当时，求的值域．

16．（本题14分）已知集合，集合为函数的值域，集合，命题；

命题．

（1）若命题为假命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题为真命题，求实数a的取值范围．

17．（本题15分）“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目．经测算，该项目处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数可以近似的表示为：

，且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为元，若该项目不获利，政府将补贴．

（1）当时，判断该项目能否获利？

如果获利，求出最大利润；

如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；

（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

18.（本题15分）已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）用定义证明在上为减函数；

（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．

19．（本题16分）已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，对任意的，且，有，恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由．

20．（本题16分）已知函数和函数．

（1）若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围；

（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围．