一元二次方程应用题分类应用Word格式.docx

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　　相等关系列出含有未知数的等式，即方程．找出相等关系列方程是解决问题的关键；

（4）“解”就是求出所列方程的解；

　　（5）“答”就是书写答案，应注意的是一元二次方程的解，有可能不符合题意，如线段的长度

　　不能为负数，降低率不能大于100%等等．因此，解出方程的根后，一定要进行检验．

　　3、数与数字的关系

　　两位数=（十位数字）×

10＋个位数字

　　三位数=（百位数字）×

100＋（十位数字）×

　　4、翻一番

　　翻一番即表示为原量的2倍，翻两番即表示为原量的4倍．

　　5、增长率问题

（1）增长率问题的有关公式：

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　　1

　　增长数=基数×

增长率实际数=基数＋增长数

（2）两次增长，且增长率相等的问题的基本等量关系式为：

　　原来的×

（1＋增长率）增长期数=后来的说明：

（1）上述相等关系仅适用增长率相同的情形；

（2）如果是下降率，则上述关系式为：

原来的×

（1－增长率）下降期数=后来的

　　6、利用一元二次方程解几何图形中的有关计算问题的一般步骤

（1）整体地、系统地审读题意；

（2）寻求问题中的等量关系（依据几何图形的性质）；

（3）设未知数，并依据等量关系列出方程；

（4）正确地求解方程并检验解的合理性；

（5）写出答案．

　　7、列方程解应用题的关键

（1）审题是设未知数、列方程的基础，所谓审题，就是要善于理解题意，弄清题中的已知量和

　　未知数，分清它们之间的数量关系，寻求隐含的相等关系；

（2）设未知数分直接设未知数和间接设未知数，这就需根据题目中的数量关系正确选择设未知

　　数的方法和正确地设出未知数．

　　8、列方程解应用题应注意：

（1）要充分利用题设中的已知条件，善于分析题中隐含的条件，挖掘其隐含关系；

（2）由于一元二次方程通常有两个根，为此要根据题意对两根加以检验．即判断或确定方程的

　　根与实际背景和题意是否相符，并将不符合题意和实际意义的

（一）传播问题

　　1.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。

某种药品经过连续两次降价后，

　　由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为2.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个

　　人。

3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和

　　小分支的总数是91，每个支干长出小分支。

4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛。

5.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有个队参加比赛。

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　　2

　　6.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182

　　件，这个小组共有多少名同学？

　　7.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？

　　8.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感

　　染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

（二）平均增长率问题

　　变化前数量×

（1?

x）n＝变化后数量

　　1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，水稻

　　每公顷产量的年平均增长率为。

2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是。

3.周嘉忠同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和

　　利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的60%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（利息税为20%，只需要列式子）。

　　4.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始涨价，3月份的

　　售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。

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　　3

　　5.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的

　　百分率？

　　6.为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的植树总数达到

　　1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。

　　7.王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和

　　利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）

　　（三）商品销售问题

　　售价—进价=利润单件利润×

销售量=总利润单价×

销售量=销售额1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售

　　价X（元）满足关系：

P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？

每天要售出这种商品多少件？

　　2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产品全部售出，

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　　4

　　已知生产ⅹ只熊猫的成本为Ｒ（元），售价每只为Ｐ（元），且Ｒ、Ｐ与x的关系式分别为R=500+30X，P=170—2X。

（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？

（2）若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？

　　3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市

　　场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

　　4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。

为了迎接“六

　　一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。

经市场调查发现，如果每件童装每降价４元，那么平均每天就可多售出８件。

要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

　　5.西瓜经营户以２元／千克的价格购进一批小型西瓜，以３元／千克的价格出售，每天可售

　　出２００千克。

为了促销，该经营户决定降价销售。

经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。

另外，每天的房租等固定成本共２４元。

该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

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　　5

　　*篇二：

一元二次方程应用题常考类型归类

　　解应用题步骤

　　1．审题；

2．设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；

3．找等量关系列方程；

　　4．解方程；

5．判断解是否符合题意；

6．写出正确的解．

　　1、传播问题

（1）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

　　（3）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

　　2、循环问题

（1）参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛90场，共有多少队参加？

　　3面积问题

（1）．要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，

　　2六块绿地面积共570m,问道路宽应为多宽？

（2）在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，

　　余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多

　　少

　　（3）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相

　　同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整

　　个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？

　　（4）借助一面长6米的墙，用一根13米长的铁丝围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的两边？

　　（5）如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分

　　割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和BC边各应是多少？

　　BC

　　4增长率下降率问题

（1）（2012?

广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

（2）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

　　5销售问题

（1）某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）、华润商场销售某种电视机，每台进货价为2500元，市场调研表明：

当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要使这种电视机的销售利润每天达到5000元，每台电视机的定价应为多少元？

　　（3）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可