5.(2分)(2016高一下·惠阳期中)找出图中三视图所对应的实物图形是()
A.
B.
C.
D.
6.(2分)(2020高三上·稷山月考)设向量,,,且,则()
A.3
B.2
C.2
D.3
7.(2分)(2020高三上·潍坊月考)某网站为了了解某“跑团”每月跑步的平均里程,收集并整理了2019年1月至2019年11月期间该“跑团”每月跑步的平均里程(单位:
公里)的数据,绘制了下面的折线图.根据折线图,下列结论正确的是()
A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
B.月跑步平均里程逐月增加
C.月跑步平均里程高峰期大致在8.9月份
D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳
8.(2分)在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤:
①对所求出的回归方程作出解释;
②收集数据(xi,yi),i=1,2,3,...,n
③求线性回归方程;
④求相关系数;
⑤根据所搜集的数据绘制散点图.
若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性,则在下列操作顺序中正确的是
A.①②⑤③④
B.③②④⑤①
C.②④③①⑤
D.②⑤④③①
9.(2分)已知点则线段AB的垂直平分线的方程为()
A.
B.
C.
D.
10.(2分)(2019高一下·湛江期末)在平行四边形中,,,则点D的坐标为()
A.
B.
C.
D.
11.(2分)(2018高二上·佛山月考)下列命题中不正确的是()
A.平面∥平面,一条直线平行于平面,则一定平行于平面
B.平面∥平面,则内的任意一条直线都平行于平面
C.一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面,那么该三角形所在的平面与这个平面平行
D.分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线
12.(2分)设方程log4x=()x,x=()x的根分别为x1、x2,则()
A.0<<1
B.=1
C.1<<2
D.≥2
二、填空题(共4题;共4分)
13.(1分)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方向,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:
5:
5:
6,则应从一年级本科生中抽取________ 名学生.
14.(1分)(2020高二上·深圳期末)方程表示圆C中,则圆C面积的最小值等于________.
15.(1分)(2019高一下·宁波期末)若过点的直线被圆截得的弦长最短,则直线l的方程是________,此时的弦长为________
16.(1分)(2016高二下·黔南期末)已知x,y满足,则z=y﹣x的最大值为________.
三、解答题(共5题;共35分)
17.(5分)如图,正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直,∠ADE=90°,AF∥DE,DE=DA=2AF=2.
(Ⅰ)求证:
AC∥平面BEF;
(Ⅱ)求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值.
18.(10分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an﹣2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求(n﹣8)bn≥nk对任意n∈N*恒成立的实数k的取值范围.
19.(10分)(2019高一下·广东期中)在中,角的对边分别为,且满足,边上中线的长为.
(1)求角和角的大小;
(2)求的面积.
20.(5分)(2020高一下·开鲁期末)已知过原点的动直线l与圆相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点M的轨迹C的方程;
(3)是否存在实数k,使得直线与曲线C只有一个交点?
若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
21.(5分)(2019·湖州模拟)已知函数,,曲线与有且仅有一个公共点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若存在实数,,使得关于的不等式对任意正实数恒成立,求的最小值.
参考答案
一、单选题(共12题;共24分)
答案:
1-1、
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2-1、
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3-1、
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4-1、
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5-1、
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6-1、
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7-1、
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8-1、
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9-1、
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10-1、
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11-1、
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12-1、
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二、填空题(共4题;共4分)
答案:
13-1、
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14-1、
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15-1、
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16-1、
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三、解答题(共5题;共35分)
答案:
17-1、
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18-1、
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19-1、
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19-2、
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20-1、
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20-2、
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20-3、
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21-1、
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