模式识别习题参考-齐敏-教材第5章Word格式.doc
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（3）求变换矩阵A，将二维模式变换为一维模式。
解：
（1）
类内散布矩阵：
（2）①由求特征值。
，
②由解得对应的特征向量为。
由解得对应的特征向量为。
（3）①选择较小特征值对应的特征向量构成变换矩阵。
已为归一化特征向量，直接构成变换矩阵：
②变换：
5.2给定两类样本，分别为
：
，
，
：
，
利用自相关矩阵R作K-L变换，进行一维特征提取。
①
②求特征值。
由有
得，，选择较大的特征值。
③求变换矩阵U。
a）计算对应的特征向量：
得，归一化为。
变换矩阵。
④K-L变换。
，，，，，，。
5.3设有8个三维模式，分别属于两类，。
各类的样本为
：
（1）求类内散布矩阵及其特征值、特征向量，以小特征值对应的特征向量构成变换矩阵，对模式向量进行一维特征提取。
（2）利用类间散布矩阵作K-L变换，进行一维特征提取。
（3）利用总体散布矩阵作K-L变换，进行一维特征提取。
（1）①类内散步矩阵
，
其中，
即：
。
又。
②特征值
由得，。
③选对应的特征向量构成变换矩阵，进行一维特征提取。
对应的归一化特征向量为：
变换矩阵：
，，，。
③选大特征值对应的特征向量：
特征提取结果同
（1）。
①
由得：
③对应的特征向量：
，，，。
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