概率论与数理统计浙大四版习题答案第六章1Word文档下载推荐.doc

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2.[二]在总体N（12，4）中随机抽一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5.

（1）求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率。

（2）求概率P{max（X1，X2，X3，X4，X5）>

15}.

（3）求概率P{min（X1，X2，X3，X4，X5）>

10}.

（1）

=

（2）P{max（X1，X2，X3，X4，X5）>

15}=1－P{max（X1，X2，X3，X4，X5）≤15}

=

（3）P{min（X1，X2，X3，X4，X5）<

10}=1－P{min（X1，X2，X3，X4，X5）≥10}

4.[四]设X1，X2…，X10为N（0，0.32）的一个样本，求

7．设X1，X2，…，Xn是来自泊松分布π（λ）的一个样本，，S2分别为样本均值和样本方差，求E（）,D（）,E（S2）.

由X~π（λ）知E（X）=λ，

∴E（）=E（X）=λ,D（）=

[六]设总体X~b（1,p），X1，X2，…，Xn是来自X的样本。

（1）求的分布律；

（2）求的分布律；

（3）求E（）,D（）,E（S2）.

（1）（X1，…，Xn）的分布律为

=

（2）

（由第三章习题26[二十七]知）

（3）E（）=E（X）=P，

[八]设总体X~N（μ，σ2），X1，…，X10是来自X的样本。

（1）写出X1，…，X10的联合概率密度

（2）写出的概率密度。

（1）（X1，…，X10）的联合概率密度为

（2）由第六章定理一知

～

即的概率密度为

2