高考物理复习第十四章 第3讲 1Word文档下载推荐.docx

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当光由介质射入真空（或空气）时，入射角小于折射角．

3．折射率的理解

（1）折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．

（2）折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．

（3）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

[深度思考]　判断下列说法是否正确．

（1）光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．（　×

　）

（2）折射率跟折射角的正弦成正比．（　×

（3）光从空气射入水中，它的传播速度一定增大．（　×

（4）在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大．（　√　）

二、全反射　光导纤维

1．定义：

光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象．

2．条件：

（1）光从光密介质射入光疏介质．

（2）入射角大于或等于临界角．

3．临界角：

折射角等于90°

时的入射角．若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．

4．光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射．如图2所示．

图2

（1）光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．（　√　）

（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都会发生全反射现象．（　×

（3）在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．（　√　）

（4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，在全反射现象中，也是如此．（　×

1．（人教版选修3－4P53第1题）光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是（　　）

A．a是光密介质，b是光疏介质

B．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度

C．光的入射角必须大于或等于临界角

D．必须是单色光

答案　AC

2．一束单色光经空气射入玻璃，这束光的（　　）

A．速度变小，波长变短B．速度不变，波长变短

C．频率增大，波长变长D．频率不变，波长变长

答案　A

3.如图3所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被折射，一部分光进入液体中．当入射角是45°

时，折射角为30°

，则以下说法正确的是（　　）

图3

A．反射光线与折射光线的夹角为120°

B．该液体对红光的折射率为

C．该液体对红光的全反射临界角为45°

D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°

答案　C

4．关于折射率，下列说法正确的是（　　）

A．根据n＝可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比

B．根据n＝可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

C．根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比

D．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比

答案　CD

解析　介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错；

由于真空中的光速是一个定值，故n与v成反比是正确的，选项C正确；

由于v＝λf，当f一定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确．

5．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是（　　）

解析　光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；

如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误.

命题点一　折射定律和折射率的理解及应用

1．对折射率的理解

（1）折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝.

（2）折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

（3）同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．

2．光路的可逆性

在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．

例1　（2016·

全国Ⅰ卷·

34

（2））如图4所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.

图4

（1）求池内的水深；

（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°

.求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）．

①光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角；

②眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°

.

答案　

（1）m　

（2）0.7m

解析　

（1）光由A射向B发生全反射，光路如图甲所示．

甲

则sinθ＝，得sinθ＝

由|AO|＝3m，由几何关系可得：

|AB|＝4m，|BO|＝m，所以水深m.

（2）光由A点射入救生员眼中光路图如图乙所示．

乙

由折射定率n＝

可知sinα＝

tanα＝＝

设|BE|＝xm，得

代入数据得x＝（3－）m≈1.3m，

由几何关系得，救生员到池边水平距离为

|BC|＝（2－x）m≈0.7m

解决光的折射问题的思路

1．根据题意画出正确的光路图．

2．利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．

3．利用折射定律、折射率公式求解．

4．注意：

在折射现象中光路是可逆的．

1．（2016·

四川理综·

5）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图5甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sinisinr图像如图乙所示．则（　　）

图5

A．光由A经O到B，n＝1.5

B．光由B经O到A，n＝1.5

C．光由A经O到B，n＝0.67

D．光由B经O到A，n＝0.67

答案　B

解析　介质折射率的计算为空气中的角度和介质中角度的正弦值之比，空气中角度较大，对应正弦值较大，对应图乙中折射角r，故OA为折射光线，光线从B经O到A,由折射率计算公式得n＝＝＝1.5，故选项B正确，A、C、D错误．

2.如图6所示，某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器，当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h2＝1m处时，他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60°

的倒立圆锥里，已知容器口距离液面的距离h1＝1m，圆柱体的横切面半径r＝m.

图6

（1）求容器中液体的折射率；

（2）若有一个身高h3＝1m的小孩站在离容器口边缘x＝m远的位置，小孩恰好能看到对面的容器底部，则容器中液体的深度约为多少？

答案　

（1）　

（2）m

解析　

（1）由几何关系可得：

＝tanα；

＝tan30°

其中x1＋x2＝r，解得：

tanα＝，n＝

解得：

n＝

（2）由几何关系可知，光从容器底部射入小孩眼睛时

折射角的正切值tanθ＝＝

入射角的正切值tanβ＝

由折射定律可知＝n＝

h＝m.

3.如图7所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO′垂直于水平桌面．位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′夹角θ＝60°

的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知O′B＝R，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：

图7

（1）透明半球体对该单色光的折射率n；

（2）该光在半球体内传播的时间．

答案　

（1）　

（2）

解析　

（1）光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图．

光由空气射向半球体，由折射定律，有n＝，在△OCD中，sin∠COD＝

得∠COD＝60°

由几何知识知γ＝∠COD＝60°

光由半球体射向空气，由折射定律，有n＝

故α＝β，由几何知识得α＋β＝60°

故α＝β＝30°

，解得n＝

（2）光在半球体中传播的速度为v＝＝c

由几何关系知AC＝AO，且ACsinα＋AO＝O′B

得AC＝R

光在半球体中传播的时间t＝＝.

命题点二　全反射现象的理解和综合分析　

1．分析综合问题的基本思路

（1）判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．

（2）判断入射角是否大于临界角，明确是否发生全反射现象．

（3）画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题．

（4）折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，对跟折射率有关的所有关系式应熟练掌握．

2．求光的传播时间的一般思路

（1）全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝.

（2）全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．

（3）利用t＝求解光的传播时间．

例2　（2014·

新课标全国Ⅰ·

34

（2））一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图8所示，玻璃的折射率为n＝.

图8

（1）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

（2）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．

答案　见解析

解析　

（1）在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图甲．由全反射条件有sinθ＝①

由几何关系有OE＝Rsinθ②

由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③

联立①②③式，代入已知数据得l＝R④

（2）设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°

>

θ⑤

光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图乙，由反射定律和几何关系得

OG＝OC＝R⑥

射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．

解答全反射类问题的技巧

1．根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图．

2．作图时找出具有代表性的光线，如符合边界条件的临界光线等．

3．利用平面几何知识分析线、角关系，找出入射角、折射角或临界角．注意入射角、折射角均以法线为标准．

4．以刚好发生全反射的光线为比较对象，来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图．

4.（2015·

山东理综·

38

（2））半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图9所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．