a=5a1b=5b1，由题干可得5a1+5b1=50.故a1+b1=10，结合a,b的最大公约数为5，可知，a1和b1二者是互质的，所以取值有两组，1和9,3和7。
经计算，可得，ab的乘积一定是75的倍数。
【考点】已知最大公约数，以及两数之和，反求两个数字。
20180118
199概念篇——分数、小数、百分数、比例
1.实数是与数轴上的点一一对应的；
2.实数加、减、乘、除四则运算符合加法和乘法运算的交换律、结合律和分配律；
3.形如x=[x]+{x}，即称[x]为实数x的整数部分，{x}为实数x的小数部分。
如：
2.5的整数部分为2，小数部分为0.5；
4.整数和分数统称为有理数；有理数和无理数的本质区别：
任何一个有理数都可以写成分数的形式；有理数又被称为有限小数和无限循环小数；
5.算术平均值：
就是n个数相加的和除以n所得的值；
6.几何平均值：
n个数相乘开n次方所得的值；
7.当算术平均值与几何平均值相等的时候，且这n个数为正数时，则这n个正数相等；
8.平均值定理：
乘积为定值，和有最小值；和为定值，成绩有最大值；当这几个数相等时，取到最值；
9.比例的性质
等比定理：
合比定理：
分比定理：
合分比定理：
11.正比关系：
12.反比关系：
199习题篇：
1.的算术平均数是4，几何平均数也是4，则的值是（）
【解析】根据平均值的性质，只有当两个数相等的情况下，几何平均数和算术平均数的值才是相等的，所以，得到答案为1，选D。
【考点】平均值的性质
2.都是有理数，且不为零，是无理数，则为有理数。
（1）
（2）
【解析】条件
（1）和
（2）单独均不充分，联合，得到两个有理数相除还是有理数。
答案选C，即单独均不充分，联合充分。
【考点】有理数
3.若，则的值为（）
A.1B.1或-2C.-1或2D.-2E.以上选项都不对
【解析】利用等比定理，第一步，判断分母之和是否为0，可进行分类讨论
（1）当时，，代入原式，可知；
（2）当时，由等比定理：
整理，可得到-1.
答案选B
【考点】等比定理的运用
20180119
199概念篇——数轴与绝对值
1.绝对值：
绝对值通常用零点分段去绝对值，其几何意义是，一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离；
2.绝对值的三角不等式
（1）
当且仅当；
当且仅当；
当且仅当；
当且仅当。
（2）
左边等号成立的条件：
；
右边等号成立的条件：
（3）
左边等号成立的条件：
；
右边等号成立的条件：
199习题篇
1.已知和为实数，且，实数的相反数的倒数值是（）.
A.59/12B.59/14C.9/2D.16E.18
【解析】因为等式为0，由非负性得到：
所以，实数的值为可以得到其相反数的倒数值为18.答案选E
【考点】绝对值的性质
2.已知a，b，c为有理数，且，则2012a+2013b+2014c=（）.
A.0B.-2C.2D.-1E.1
【解析】
故2012a+2013b+2014c=2012-2013=-1.选D
【考点】化简求值，掌握变形的技巧。
3.等式成立，则实数的取值范围是（）
A.B.C.
D.E.
【解析】，当且仅当与同号时等号成立，即
【考点】绝对值三角不等式
20180120习题
1.设a,b∈R，则下列命题中正确的是（）
A.若a,b均是无理数，则a+b也是无理数
B.若a,b均是无理数，则ab也是无理数
C.若a是有理数，b是无理数，则a+b是无理数
D.若a是有理数，b是无理数，则ab是无理数
E.若a是无理数，b是无理数，则ab是无理数
【解析】A,B项若a=,b=,则a+b=0,ab=-2，均为有理数，不正确;D项若a=0,b=,则ab=0，为有理数，不正确；E项若a=,b=,则a/b=1，为有理数，不正确.选C
【考点】实数的概念和性质
2.已知是三个连续的奇数，并且，都是质数，那么
A.20B.28C.30D.32E.38
【解析】根据题意，可知分别为15,17,19。
所以可得，答案选D。
【考点】20以内的质数
3.有一个四位数，它被131除余13，被132除余130，则此数字的各位数字之和为（）
A.23B.24C.25D.26E.27
【解析】设所求的4位数为,则有，对第二个式子进行变形，得到
，可得，故，则可的
，各位数字之和为25.选C。
【考点】带余除法问题
4.在20以内的质数当中，两个质数的和还是质数的共有（）种
A.3B.4C.5D.6E.7
【解析】20以内的质数为2,3,5,7,11,13,17,19其中大于2的质数全为奇数，偶数+奇数=奇数，故这两个质数一定有一个是2，与2相加还是质数的有3,5,11,17，故共有四种。
选B
【考点】20以内的质数
5.甲数是36，甲乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，乙数的各个数位和为（）
A.9B.8C.7D.6E.5
【解析】甲数×乙数=甲、乙两数的最大公约数×两数的最小公倍数，可得到36×乙数=4×288，
解得乙数=32。
各个数位之和为5.选E
【考点】最大公约数与最小公倍数与两数的关系
6.已知实数满足，则的平方根是（）
A.12B.C.D.E.
【解析】根据非负性得到，得到=12，得平方根是
答案选D
【考点】非负性
7.
A.42B.43C.44D.45E.46
【解析】
所以，
【考点】小数的整数部分和小数部分
8.存在实数m，使|m+2|+|6-3m|≤a成立.（）
（1）a=4.
（2）a>4.
【解析】条件
（1）：
把a=4代入，有|m+2|+|6-3m|≤4，即|m+2|+|3m-6|≤4.有
或或
解之得m=2，故条件
（1）、
（2）都充分.
【考点】绝对值不等式
9.m增大2倍.（）
（1）m/2的分母增大2，要保持分数值不变.
（2）m/2的分母变为原来的2倍，要保持分数值不变.
【解析】条件
（1）、
（2）其实分母都变成了4，即分母变为原来的2倍了，所以要保持值不变，则分子也应变为2m，即增大1倍，均不充分.
【考点】分数的性质
【解析】条件
（1）和
（2）单独都不充分，联合起来，有或，则
，所以条件
（1）和条件
（2）联合起来充分。
【考点】绝对值的三角不等式及其性质。
20180122
199概念篇——整式与分式
1.乘法公式：
2.单项式是有限个数字与字母的乘积；多项式是有限个单项式组成的；二者统一称为整式；
3.若单项式所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，则称为同类项；
4.两个多项式相等，则其对应次数项的系数相等，两个多项式任意取值时，多项式的值都相等；
5.因式分解方法：
（1）提公因式法
（2）公式法（利用上述公式）
（3）求根法：
若某一元二次方程的根是，则就是这个一元二次方程的一个因式。
（4）十字相乘法
6.余式定理
若除以得到商式，余式是，则=+，其中的次数小于的次数，则
（1）若有使，则
（2）除以的余式为，除以的余式为
（3）对于，若时，=0，则是的一个因式；若是的一个因式，则，也将此结论称为是因式定理。
7.分式中分母不为0，则分式有意义；
8.最简分式（既约分式）：
分子和分母没有正次数的公因式的分式叫作最简分式（或既约分式）
习题：
1.老师在黑板上写一道数学题：
已知两多项式A，B，若B为2x2－3x－3，求A+B，其中A的多项式被擦掉了，而甲误将A+B看成A－B，结果求得答案为4x2－x+5，则此题正确的答案为（）.
A.8x2－7x－1
B.10x2－5x+7
C.4x2+x－5
D.10x2+x－7
E.8x2+x－7
【解析】A－B=4x2－x+5,
A=4x2－x+5+2x2－3x－3=6x2－4x+2,
A+B=6x2－4x+2+2x2－3x－3=8x2－7x－1.选A
【考点】多项式的计算
2.若的三边长为满足，则为（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
E.以上结论均不正确
【解析】变形，则得到，为等边三角形，选C
【考点】完全平方公式的运用及常用的结论
3.若多项式能被整除，则实数=（）
A.0
B.1
C.0或1
D.2或-1
E.2或1
【解析】整除，则直接令即可，计算得，选E
【考点】余式定理
4.将因式分解为（）
A.
B.
C.
D.
E.
【解析】
选A
【考点】因式分解和乘法公式
20180123
199概念篇——函数
（一）一元二次函数的定义
一元二次函数是指只有一个未知数，且未知数的最高次数为二次的多项式函数。
一元二次函数可以
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