初三数理化习题含答案.docx
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初三数理化习题含答案
一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．（
2）2的平方根是【
】A．2
B．1.414
C．
2
D．2
2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能
阻挡甲型H1N1
流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于
0.075
微米的标准口罩才能有效．
0.075微米用科学记数法表示正确的是
【
】
A．7.5
103微米B．7.5
103微米
C．7.510
2微米D．7.510
2微米
3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为
a、b（ab），则这两个图形能验证的式
子是【
】
A．（a
b）2
（ab）2
4ab
B．（a2
b2）（ab）2
2abC．（ab）2
2ab
a2
b2
D．（a
b）（ab）a2
b2
4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个
数是【
】A．6、7或8
B．6
C．7
D．8
y
A
A
B
C
O
x
（第3题）
D
·
C
B
O
（第4题）
（第5题）
（第6题）
5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数
y
3的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为
1，则点C的
x
横坐标【
】
A．
1
B．
2
C．3
D．
4
6．如图，圆锥的轴截面△ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，
圆锥的母线为腰的等腰三角形，
若圆锥的底面直径
BC=
4cm，母线AB=6cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线
AC的最短路程是【
】
8
3
cm
B．6cm
C．33cm
D．4cm
A．
3
7、二次函数yx2
2x1与x轴的交点个数是（
）A．0
B．1C．2
D．3
8、小明由A点出发向正东方向走
10米到达B点，再由B点向东南方向走
10米到达C点，则正确的是（
）
A．∠ABC=22.5°B．∠ABC=45°
C．∠ABC=67.5°
D．∠ABC=135°
9、关于x的方程x2
pxq
0的两根同为负数，则（
）
A．p>0且q>0
B．p>0且q<0
C．p<0且q>0
D．p<0且q<0
10、如图，⊙O是△ABC的内切圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为
2，则结论错误的是（
）
A．AD
DB
B．AEEB
C．OD
1
D．AB
3
A（15），，B
，
5
，C（
5，1），
D
5
E
5
，
F
5
，，其中有五个
11、平面直角坐标系中有六个点
，，
，
3
3
2
3
2
2
2
3
点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（
）A．点C
B．点D
C．点E
D．点F
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．在数轴上，与表示
3的点的距离最近的整数点所表示的数是
_________．
8．图象经过点P（cos60,sin30
）的正比例函数的表达式为____________．
9．如图，直线l1∥l2，则三个角的度数
x、y、z之间的等量关系是____________．
y
l1
B
A
x
C
O
D
x
y
3
2
C
D
10．分解因式：
2x
8xy
=_____________________________．
·
z
l2
A
B
（第9题）
O
（第11题）
（第12题）
A、C分别在函数y
2的
11．如图，在平面直角坐标系中，矩形
ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点
x
图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于
____．
12．如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，
BCD120
，若AB=2，则弦BD的长为________________．
13．某著名篮球运动员在一次比赛中
20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中
3分球2个，则他投中
2分球
的频率是__________．
14．如图，若开始输入的
x的值为正整数，最后输出的结果为
144，则满足条件的
x的值为_____________________．
是
E
输入x
计算5x–1的值
F
>100
输出结果
否
G
D
H
（第14题）
A
B
H
15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，
C
（第15
题）
半径AE、CF交于点G，
半径BE、CD交于点H，且点C是AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面
积等于____________________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
3x
2
16．（8分）解方程：
3．
x2
x2
17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》
，从2008年6月1日起，在全国范围内禁
止生产销售使用超薄塑料袋，
并实行塑料袋有偿使用制度，
“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。
某校“环保小组”
在“禁塑令”颁布实施前期，到居民小区随机调查了
20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：
每户一天丢弃废塑料袋的个数
2
3
4
5
户数
8
6
4
2
请根据表中信息回答：
⑴这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数和中位数分别是多少个？
⑵若该小区有居民500户，如果严格执行“禁塑令”不再丢弃塑料袋，你估计该小区一年来（按
365天计算）共减少
丢弃的废塑料袋多少个？
18．（9分）如图，正方形ABCD中，E点在边BC上，F点在边CD上，AFED．
⑴线段AF和DE相等吗？
说明理由；⑵求证：
EF2BE2FD2．
ADA
A
F
B
BE
C
C
D
C
B
（第18题）
（第20题）
（第19题）
19．（9分）如图，是一台名为帕斯卡三角的仪器，当实心小球从入口落下，它依次碰到每层菱形挡块时，会等可能的
向左或向右落下．
⑴分别求出小球通过第2层的A位置、第3层的B位置、第4层的C位置、第5层的D位置的概率；⑵设菱形挡块的层数为n，则小球通过第n层的从左边算起第2个位置的概率是多少？
20．（9分）如图，Rt△ABC的斜边AB=10，sinA
3．
5
⑴
用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要写作法、证明）
；
⑵
求直线l被Rt△ABC截得的线段长．
21．（9分）小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的
A、B、C三种食品的价格分别是
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