数学七年级上册4144Word格式.docx
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8.如图,左面的图形绕虚线旋转一周,可以得到的几何体是( )
9.将下面平面图形绕直线l旋转一周,可得到如图所示立体图形的是( )
10.如图,矩形ABCD,AB=a,BC=b,a>b;
以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲,再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙;
记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙,侧面积分别为S甲、S乙,则下列式子正确的是( )
A.V甲>V乙S甲=S乙B.V甲<V乙S甲=S乙
C.V甲=V乙S甲=S乙D.V甲>V乙S甲<S乙
二.填空题
11.雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线,那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明了 .
12.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 .
13.如图,将长方形ABCD绕AB边旋转一周,得到的几何体是 .
14.直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转360°
形成的几何体是 .
15.中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”这样的说法,这句话给我们以 的形象.
16.将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周,得到的几何体是 ,这一现象说明 .
17.将一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积是 立方厘米.(结果保留π)
18.如图所示,1条直线将平面分成2个部分,2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n条直线最多可将平面分成56个部分,则n的值为 .
19.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”这里把雨滴看成了点,请用数学知识解释这一现象 .
三.解答题
20.如图是一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片,该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周(如图1、图2),会得到两个几何体,请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大(结果保留π)
21.小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形,绕其中一条边旋转一周,得到了一个几何体.
(1)请画出可能得到的几何体简图.
(2)分别计算出这些几何体的体积.(锥体体积=底面积×
高)
参考答案与试题解析
1.解:
汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.故选B.
2.解:
雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线,故选:
A.
3.解:
A、是两个圆台,故A错误;
B、上面小下面大,侧面是曲面,故B正确;
C、是一个圆台,故C错误;
D、下面小上面大侧面是曲面,故D错误;
故选:
B.
4.解:
以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周,得到一个圆锥,
D.
5.解:
根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体.故选:
6.解:
A、上面小下面大,侧面是曲面,故本选项正确;
B、上面大下面小,侧面是曲面,故本选项错误;
C、是一个圆台,故本选项错误;
D、下面小上面大侧面是曲面,故本选项错误;
7.解:
①一点在平面内运动的过程中,能形成一条线段是正确的;
②一条线段在平面内运动的过程中,能形成一个平行四边形是正确的;
③一个三角形在空间内运动的过程中,能形成一个三棱柱是正确的;
④一个圆形在空间内平移的过程中,能形成一个圆柱,原来的说法错误.故选:
8.解:
图形绕虚线旋转一周,可以得到的几何体是圆锥,故选:
9.解:
由图可知,只有B选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形.故选:
10.解:
V甲=π•b2×
a=πab2,V乙=π•a2×
b=πba2,
∵πab2<πba2,∴V甲<V乙,
∵S甲=2πb•a=2πab,S乙=2πa•b=2πab,∴S甲=S乙,故选:
11.解:
一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明了面动成体,
故答案为:
面动成体.
12.解:
圆锥.
13.解:
将长方形ABCD绕AB边旋转一周,得到的几何体是圆柱体,
圆柱.
14.解:
直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥.故答案为:
15.解:
枪尖可看成是点,棍可看成一条线,∴可以看成是点动成线、线动成面,
点动成线、线动成面.
16.解:
将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周,得到的几何体是球,这一现象说明面动成体.故答案为:
球,面动成体.
17.解:
绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:
π×
42×
6=96π(立方厘米);
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积:
62×
4=144π(立方厘米).
故得到的几何体的体积是96π或144π.故答案为:
96π或144π.
18.解:
依题意有n(n+1)+1=56,
解得n1=﹣11(不合题意舍去),n2=10.答:
n的值为10.
19.解:
“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明点动成线.
20.解:
如图1,绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm,高为4cm,体积=π×
32×
4=36πcm3;
如图2,绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm,高为3cm,体积=π×
3=48πcm3.
21.解:
(1)以4cm为轴,得
;
以3cm为轴,得;
以5cm为轴,得
(2)以4cm为轴体积为×
4=12π(cm3),
以3cm为轴的体积为×
3=16π(cm3),
以5cm为轴的体积为×
π()2×
5=9.6π(cm3).
4.2直线、射线、线段
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________
一.选择题
1.用圆规比较图中的四条线段,其中最长的是( )
A.BCB.ABC.DAD.CD
2.如图,点C、D是线段AB上的两点,点D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段DB的长等于( )
A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm
3.在同一条直线上依次有A,B,C,D四个点,若CD﹣BC=AB,则下列结论正确的是( )
A.B是线段AC的中点B.B是线段AD的中点
C.C是线段BD的中点D.C是线段AD的中点
4.下列说法正确的是( )
A.射线PA和射线AP是同一条射线B.射线OA的长度是12cm
C.直线ab、cd相交于点MD.两点确定一条直线
5.如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A、B、C在同一条直线上,那么A、C两点的距离是( )
A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正确
6.如图,从A地到B地有多条道路,一般地,为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路,其理由是( )
A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间,线段最短D.两点之间,直线最短
7.如图,线段AD上有两点B、C,则图中共有线段( )
A.三条B.四条C.五条D.六条
8.如图,下列不正确的几何语句是( )
A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段
9.如图,对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的图是( )
10.已知线段AB=8cm,在直线AB上画BC,使BC=2cm,则线段AC的长度是( )
A.6cmB.10cmC.6cm或10cmD.4cm或16cm
11.观察下列图形,第一个图2条直线相交最多有1个交点,第二个图3条直线相交最多有3个交点,第三个图4条直线相交最多有6个交点,…,像这样,则20条直线相交最多交点的个数是( )
A.171B.190C.210D.380
12.如图,C,D是线段AB上两点.若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AB=( )
A.10cmB.11cmC.12cmD.14cm
13.如果A、B、C在同一条直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是( )
A.8cmB.4cmC.8cm或4cmD.无法确定
14.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )
A.7cmB.3cmC.7cm或5cmD.7cm或3cm
15.下列语句:
①不带“﹣”号的数都是正数;
②如果a是正数,那么﹣a一定是负数;
③射线AB和射线BA是同一条射线;
④直线MN和直线NM是同一条直线,其中说法正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
16.已知如图,则下列叙述不正确的是( )
A.点O不在直线AC上B.射线AB与射线BC是指同一条射线
C.图中共有5条线段D.直线AB与直线CA是指同一条直线
17.点C在射线AB上,若AB=3,BC=2,则AC为 .
18.如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则CD= .
19.如图,C,D,E是线段AB上的三个点,下面关于线段CE的表示:
①CE=CD+DE;
②CE=BC﹣EB;
③CE=CD+BD﹣AC;
④CE=AE+BC﹣AB.
其中正确的是 (填序号).
20.如图所示,点C是线段AB上一点,点D、点E分别是AC、BC中点,若线段AB长为10,则线段DE长为 .
21.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,若在AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC是线段DB的 倍.
22.在一面墙上用一根钉子钉木条时,木条总是来回晃动;
用两根钉子钉木条时,木条就会固定不动,用数学知识解释这两种生活现象为 .
23.如图,B、C两点把线段MN分成三部分,其比为MB:
BC:
CN=2:
3:
4,点P是MN的中点,PC=2cm,求MN的长.
24.如图,已知A、B、C、D四点,根据下列语句画图
(1)画直线AB
(2)连接AC、BD,相交于点O(3)画射线AD、BC,交于点P.
用圆规比较图中的四条线段,其中最长的是BC,故选:
∵AB=10,BC=4,∴AC=AB﹣BC=6,∵点D是AC的中点,∴AD=CD=AC=3.
∴BD=BC+CD=4+3=7cm,故选:
如图所示:
,符合CD﹣BC=AB,则C是线段AD的中