●经典例题
题型一：
气体压强的计算
【例1】右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气．活塞的的质量为m，横截面积为S，下表面与水平方向成θ角，若大气压为P0，求封闭气体的压强P．
★解析取活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下表面而向斜上方，与竖直方向成θ角，接触面积也不是S而是S1=S/cosθ．
取活塞为对象进行受力分析如图，由竖直方向受力平衡方程得pS1cosθ=mg+p0S，且S1=S/cosθ解得p=p0+mg/S．
点评气体对活塞的压力一定与物体表面垂直，而不是竖直向上．
题型二：
实验定律的定性分析
【例2】如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h怎样变化？
气体体积怎样变化？
★解析
常用假设法来分析，即假设一个参量不变，看另两个参量变化时的关系，由此再来确定假定不变量是否变化、如何变化．
假设h不变，则根据题意，玻璃管向下插入水银槽的过程中，管内气体的体积减小．从玻意耳定律可知压强增大，这样h不变是不可能的．即h变小．假设被封气体的体积不变，在管子下插过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不变．而事实上，h变小，气体的压强变大，显然假设也是不可能的．所以在玻璃管下插的过程中，气体的体积变小，h也变小．
【点拨】假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上，推出的结论是否与事实相符．若相符，假设成立．若不相符，假设则不成立．此题也可用极限分析法：
设想把管压下较深，则很直观判定V减小，p增大．
题型三：
实验定律的定量计算
【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L=30cm，竖直插入水银槽中深h0=10cm处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？
已知大气压P0=75cmHg．
★解析
插入水银槽中按住上端后，管内封闭了一定质量气体，轻轻提出水银槽直立在空气中时，有一部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化．倒转后，水银柱长度不变，被封闭气体柱长度和压强又发生了变化．所以，管内封闭气体经历了三个状态．由于“轻轻提出”、“缓缓倒转”，可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解．
【解】取封闭的气体为研究对象．则气体所经历的三个状态的状态参量为：
初始状态：
P1=75cmHg，V1=L1S=20Scm3
中间状态：
P2=75-hcmHg，V2=L2S=（30-h）Scm3
最终状态：
P3=75+hcmHg，V3=L3Scm3
提出过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：
p1V1=p2V2
即75×20S=（75-h）（30-h）S
取合理解h=7.7cm
倒转过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：
p1V1=p3V3
即75×20S==（75+h）L3S
【点评】必须注意题中隐含的状态，如果遗漏了这一点，将无法正确求解．
题型四：
气体状态方程的应用
【例4】如图所示，用销钉将活塞固定，A、B两部分体积比为2∶1，开始时，A中温度为127℃，压强为1.8atm，B中温度为27℃，压强为1.2atm．将销钉拔掉，活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．
★解析取A部分气体为研究对象
初态：
p1＝1.8atm，V1＝2V，T1＝400K，末态：
取B部分气体为研究对象
初态：
p2＝1.2atm，V2＝V，T2＝300K，末态：
p2′＝p，V2′，T2′＝300K
V1′＋V2′＝3V………………③
将数据代入联解①②③得p＝1.3atm．
【点评】此题中活塞无摩擦移动后停止，A、B部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束．发掘题中的隐含条件是顺利解题的关键．
题型五：
图象问题的应用
【例5】如图是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V--T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.
（1）说出A到B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的温度值．
（2）请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的P--T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．
★解析从A到B是等压变化，从B到C是等容变化．
（1）由图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原点O，所以从A到B是一个等压变化，即PA=PB
根据盖·吕萨克定律可得VA/TA=VB/TB
所以
（2）由图甲可以看出，从B到C是一个等容变化，根据查理定律得PB/TB=PC/TC
所以
则可画出由状态A经B到C的P—T图象如图所示．
【点评】在不同的图象中，只能表达两个状态参量的关系，第三个参量可通过状态方程或气体实验定律求得．
●课堂练习
1．下列说法中正确的是（）
A．一定质量的气体被压缩时，气体压强不一定增大
B.一定质量的气体温度不变压强增大时，其体积也增大
C.气体压强是由气体分子间的斥力产生的
D.在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
2．一定质量的理想气体做等温膨胀时,下列说法中正确的是（）
A．气体对外做正功,内能将减小
B．气体吸热,外界对气体做负功
C．分子平均动能增大,但单位体积的分子数减少,气体压强不变
D．分子平均动能不变,但单位体积的分子数减少,气体压强降低
3．封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（）
Ａ．气体的密度增大Ｂ．气体的压强增大
Ｃ．气体分子的平均动能减小Ｄ．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
4．下列说法正确的是（）
A．气体的温度升高时，并非所有分子的速率都增大
B．盛有气体的容器作减速运动时，容器中气体的内能随之减小
C．理想气体在等容变化过程中，气体对外不做功，气体的内能不变
D．一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大
5．一定质量的理想气体,保持压强不变，当温度为273℃时，体积是2升；当温度有升高了273℃时，气体的体积应是（）
A．3升B．4升C．5升D．6升
6．如图所示，质量一定的理想气体V-t图中两条等压线．若V2＝2V1，则两直线上M、N两点的气体压强，密度的关系为（）
A．PM＝PN，ρM＝ρNB．PM＝2PN，ρM＝2ρN
C．PM＝PN/2，ρM＝ρN/2D．PM＝PN/2，ρM＝2ρN．
7．一个绝热的气缸内密封有一定质量的理想气体，气体压强为P、体积为V．现用力迅速拉动活塞，使气体体积膨胀到2V．则（）
A．缸内气体压强大于P/2B．缸内气体压强小于P/2
C．外界对气体做功D．气体对外界做功
8．一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p－T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，而cd平行于ab．由图可以判断（）
A．ab过程中气体体积不断减小
B．bc过程中气体体积不断减小
C．cd过程中气体体积不断增大
D．da过程中气体体积不断增大
9．如图所示，均匀玻璃管开口向上竖直放置，管内有两段水银柱，封闭着两段空气柱，两段空气柱长度之比L2：
L1＝2：
1，两水银柱长度之比为LA：
LB＝l：
2，如果给它们加热，使它们升高相同的温度，又不使水银溢出，则两段空气柱后来的长度之比（）
A.B.
C.D.以上结论都有可能
10．一定质量的理想气体,当它发生如图所示的状态变化时,哪一个状态变化过程中,气体吸收热量全部用来对外界做功（）
A.由A至B状态变化过程
B.由B至C状态变化过程
C.由C至D状态变化过程
D.由D至A状态变化过程
11．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现（）
A．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强
B．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强
C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀
D．先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小
12．如图为0.2mol某种气体的压强与温度关系．图中p0为标准大气压．气体在B状态时的体积是_____L．
13．竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示．大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？
14．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两部分，倾斜放置时，上、下两段空气柱长度之比La/Lb=2．当两部分气体的温度同时升高时，水银柱将如何移动？
15.如图所示，内径均匀的U型玻璃管竖直放置，截面积为5cm2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L=11cm的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等为76cm水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求：
（1）活塞向上移动的距离是多少？
（2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？
16、一定质量的理想
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