全国高中物理竞赛机械能训练题解答Word格式.docx
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1mv'
Ep
W加上弹性力做的功
在地面参照系中再次利用动能定理．壁板作用力对弹簧系统做的功
Ep）等于物体动能的增量
1mv'
1
mv2
（
即W
Ep
所以,壁板作用力做功为
1mv2
W
解法二：
在车厢参照系应用动量定理．在弹力作用在物体上的同时
也对壁板有相同大小的
作用力（因弹簧质量不计）
设这个力在整个作用过程中的平均值为
F,作用全过程所用的
时间为t．根据动量定理
作用在物体上的冲量等于物体动能的增量
Ft
这个力F也是壁板对弹簧的平均作用力．方程两边均乘车子速度v,得到
'
Fvtmvv
而左式
Fvt
Fx
正好等于地面参照系中壁板对弹簧做的功
为壁板对弹簧作用点在地面参照系中的位移．最
后得
2、如图所示,木板A原来静止在光滑的水平面上
其中放一块木块
B．现用一足够大的水平
力作用于A,使系统向右运动．运动过程中B与A始终有相对
滑动．当木板
A向右移动SA1.0m时,木块B对地的位移
SB
B
SB0.75m．已知B的质量mB
1.0kg,B与A之间的滑动
A
F
摩擦系数
0.4,取g10ms2
．试分别以地面和木板A为
SA
参照系计算A和B之间的摩擦力对
A、B以及A和B这个系统做的功．
解：
设A和B之间的摩擦力大小为
f．
在地面参照系中,摩擦力对A做的功为WA
fSA
mBgSA
4J
摩擦力对B做的功为WB
fSB
mBgSB
3J
摩擦力对
做的总功为
WA
WB
1J
、
在木板A参照系中,A静止,摩擦力对A做功为零．即WA'
0．
B的位移为
0.25m,
f
摩擦力对B做功为
．
所以A参照系中,摩擦力对系统的总功为W'
WB'
3、如图所示,在一个与地面夹角为
以恒定速度v0向下运动的传送带上放一个质量为
m的
砖,
砖被一根上端固定的绳拉着
不能和传送带一起向下运动
问自
从把绳剪断后经过多长时间
砖获得传送带的速度？
在此过程中
作用在转上的摩擦力做了多少功？
已知砖与传送带的动摩擦因数
v0
是
由动力学方程可得砖获得的加速度为
a
g（sin
cos）
故砖获得速度v0所需的时间为t
g（sin
cos
）
在此时间内,
砖相对于传送带所通过的距离为
l
v02
2g（sin
摩擦力做正功,
其值为W
fL
mglcos
1mv02
tan
4、如图所示,长为l的轻质细杆上端
A固定一个重球,直立于粗糙硬地上
由静止开始倒落,试
求小球与地面相碰时的速度．
解倒落过程分两个阶段
以N
0时分界：
设
位置时,N
0,则有
mgcos
vx
vvA
vy
mv
mgl（1cos
mg
N0
解之v
gl,且cos
3
此后,杆离地,小球作斜抛运动：
vcos
2gl
A碰地时vA2
vx2
vy2
2gl
vA
5、如图所示,一人手持质量为
m的小球乘坐在热气球下的吊篮里．气球、吊篮和人的总
质量为M．整个系统静止在空中．突然人将小球急速上抛
经过时间t后
小球又返回人
手．设人手在抛接球时相对吊篮的位置不变．试求人
在抛球过程中对系统做了多少功．
y
设人将小球急速上抛
小球刚抛出的向上的速度为
v,与此同时M向
下的速度为V,则人在抛球过程中对系统做的功为
1mv21MV2
（1）
m
人将小球急速抛出以后
依动量守恒,v
和V满足
O
MV
（2）
M
以抛出点为坐标原点
取向上为坐标轴
y的正向．在此坐标下,M的初速
为
V
受到合力
加速度为
运动方程为
YM
Vt
11mgt2
（3）
在同样的坐标下,m的初速为v,受力为
mg,加速度为
g,运动方程为
Ym
vt
1gt2
（4）
在t时刻,若YM
0,就是小球返回人手的位置．所以
1gt
（5）
mgt
（6）
2M
其中t是题中所给的时间．代入方程（
1）,得到人对系统做的功
1m1gt
m（Mm）g2t2
1M1mgt
（7）
8M
6
H
10m
的跳台落下
60kg,
、跳水运动员从高于水面
加入运动员质量为
其体型可
等效为长度L
1.0m,直径d
0.30m
的圆柱体,不计空气阻力．运
动员入水后,水的等效阻力
F作用于圆柱体的下端面
F的数值随入
5mg
水深度y变化的函数图像如图所示
该曲线可近似的看做为椭圆的
一部分,该椭圆的长短轴分别与坐标轴
Oy和OF重合．椭圆与
y轴
Ohy
（a）
相交于yh
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