Mathematica完美教程从入门到精通优质PPT.ppt

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,Mathematica严格区分大小写。

一般地，内建函数的首写字母必须大写，有时一个函数名是由几个单词构成，则每个单词的首写字母也必须大写，如：

求局部极小值函数FindMinimumfx,x,x0等。

第二点要注意的是，在Mathematica中，函数名和自变量之间的分隔符是用方括号“”，而不是一般数学书上用的圆括号“（）”，初学者很容易犯这类错误。

必须注意的是,如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果。

例如：

要画正弦函数在区间-10，10上的图形，输入plotSinx,x,-10,10，则系统提示“可能有拼写错误，新符号plot很像已经存在的符号Plot”，实际上，系统作图命令“Plot”第一个字母必须大写，一般地，系统内建函数首写字母都要大写。

再输入PlotSinx,x,-10,10，系统又提示缺少右方括号，并且将不配对的括号用蓝色显示，如图,一个表达式只有准确无误，方能得出正确结果。

学会看系统出错信息能帮助我们较快找出错误，提高工作效率。

1.1.2表达式的输入,Mathematica提供了多种输入数学表达式的方法。

除了用键盘输入外，还可以使用工具栏或者快捷方式健入运算符、矩阵或数学表达式。

1数学表达式二维格式的输入,Mathematic担提供了两种格式的数学表达式。

形如x/（2+3x）+y*（x-w）的称为一维格式，形如的称为二维格式。

你可以使用快捷方式输入二维格式，也可用基本输入工具栏输入二维格式。

可从FILE菜单中激活Palettes-BasicInput工具栏，也可输入，并且使用工具栏可输入更复杂的数学表达式。

如图：

2特殊字符的输入,MathemMatica还提供了用以输入各种特殊符号的工具样。

基本输入工具样包含了常用的特殊字符（上图），只要单击这些字符按钮即可输入。

若要输入其它的特殊字符或运算符号，必须使用从FILE菜单中选取CompleteCharacters工具栏,如图：

1.2Mathematica的联机帮助系统,用Mathematica的过程中，常常需要了解一个命令的详细用法，或者想知系统中是否有完成某一计算的命令，联机帮助系统永远是最详细、最方便的资料库1获取函数和命令的帮助：

在Notebook界面下,用？

或?

可向系统查询运算符、函数和命令的定义和用法,获取简单而直接的帮助信息。

例如,向系统查询作图函数Plot命令的用法？

Plot系统将给出调用Plot的格式以及Plot命令的功能（如果用两个问号“?

”，则信息会更详细一些）。

?

Plot*给出所有以Plot这四个字母开头的命令2Help菜单：

任何时候都可以通过按F1键或点击帮助菜单项HelpBrowser,调出帮助菜单,如下图所示,其中的各按钮用途如下表所示,如果要查找Mathematica中具有某个功能的函数，可以通过帮助菜单中的Mahematica使用手册，通过其目录索引可以快速定位到自己要找的帮助信息。

需要查找Mathematica中有关解方程的命令，单击“TheMathematicaBook”按钮，再单击“Contents”，在目录中找到有关解方程的节次，点击相应的超链接，有关内容的详细说明就马上调出来了。

如果知道具体的函数名，但不知其详细使用说明，可以在命令按钮Goto右边的文本框中键入函数名，按回车键后就显示有关函数的定义、例题和相关联的章节。

例如，要查找函数Plot的用法，只要在文本框中键入Plot，按回车键后显示如图的窗口，,再按回车键，则显示Plot函数的详细用法和例题。

如果已经确知Mathematica中有具有某个功能的函数，但不知具体函数名，可以点击Built-inFunctions按钮，再按功能分类从粗到细一步一步找到具体的函数，例如，要找画一元函数图形的函数，点击Built-inFunctions-GraphicsandSound-2DPlots-Plot，找到Plot的帮助信息。

例如，要查找函数Plot的用法，只要在文本框中键入Plot，按回车键后显示如图1-5的窗口，再按回车键，则显示Plot函数的详细用法和例题。

如果已经确知Mathematica中有具有某个功能的函数，但不知具体函数名，可以点击Built-inFunctions按钮，再按功能分类从粗到细一步一步找到具体的函数，例如，要找画一元函数图形的函数，点击Built-inFunctions-GraphicsandSound-2DPlots-Plot，找到Plot的帮助信息。

第2章Mathematica的基本量,2.1数据类型和常数,1数值类型在Mathematic中，基本的数值类型有四种：

整数，有理数、实数和复数。

如果你的计算机的内存足够大，Mathemateic可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长的影响。

整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。

2的100次方是一个31位的整数：

ln1:

=2100Out1=1267650600228228229401496703205376,在Mathematica中允许使用分数，也就是用有理数表示化简过的分数。

当两个整数相除而又不能整除时，系统就用有理数来表示，即有理数是由两个整数的比来组成如：

In2:

=12345/5555Out2=2469/1111实数是用浮点数表示的，Mathematica实数的有效位可取任意位数，是一种具有任意精确度的近似实数，当然在计算的时候也可以控制实数的精度。

实数有两种表示方法：

一种是小数点另外一种是用指数方法表示的。

如：

ln3:

=0.239998Out3=0.23998ln4:

=0.12*1011Out4=0.12*1011实数也可以与整数，有理数进行混合运算结果还是一个实数。

复数是由实部和虚部组成。

实部和虚部可以用整数，实数，有理数表示。

在Mathematica中，用I表示虚数单位如：

In6:

=3+0.7IOut6:

=3+0.7I,2.不同类型数的转换在Mathematica的不同应用中，通常对数字的类型要求是不同的。

例如在公式推导中的数字常用整数或有理数表示，而在数值计算中的数字常用实数表示。

在一般情况下在输出行Outn中，系统根据输入行lnn的数字类型对计算结果做出相应的处理。

如果有一些特殊的要求，就要进行数据类型转换。

在Mathematica中的提供以下几个函数达到转换的目的：

举例ln1=N5/3,20Out1=1.66666666666666666667ln2:

=N%,10Out2=1.66666667二行输出是把上面计算的结果变为10位精度的数字。

表示上一输出结果。

In3=Rationalize%Out3=5/3,3.数学常数Mathematica中定义了一些常见的数学常数，这些数学常数都是精确数，例如表示圆周率。

数学常数可用在公式推导和数值计算中。

在数值计算中表示精确值,如：

In1:

=Pi2Out1=ln2:

=Pi2/NOut2=9.86961,4.数的输出形式在数的输出中可以使用转换函数进行不同数据类型和精度的转换。

另外对一些特殊要求的格式还可以使用如下的格式函数：

例如：

=NPi30,30Out1=ln2:

=NumberForm%,10Out2/NumberForm=下面的函数输出幂值可被3整除的实数In3=EngineeringForm%Out3/EngineeringForm=,2.2变量,1变量的命名Mathematica中内部函数和命令都是以大写字母开始的标示符。

为了不会与它门混淆，我们自定义的变量应该是以小写字母开始，后跟数字和字母的组合，长度不限。

a12,ast,aST都是合法的，而12a，z*a是非法的。

另外在Mathematica中的变量是区分大小写的在Mathematica中，变量不仅可以存放一个数值，还可以存放表达式或复杂的算式。

2给变量赋值在Mathmatica中用等号为变量赋值。

同一个变量可以表示一个数值，一个数组，一个表达式，甚至一个图形。

=x=3Out1=3In2:

=x2+2xOut2=15In3:

=x=%+1Out3=16,对不同的变量可同时赋不同的值,例如：

In4:

=u,v,w=1,2,3Out4=1,2,3In5:

=2u+3v+wOut5=11,对于已定义的变量，当你不再使用它时，为防止变量值的混淆，可以随时用.清除它的值，如果变量本身也要清除用函数Clearx例如ln6:

=u=.ln7:

=2u+vOut7=2+2u,3.变量的替换在给定一个表达式时其中的变量可能取不同的值，这是可用变量替换来计算表达式的不同值。

方法为用expr/.例如：

=f=x/2+1Out1=In2:

=f/.x-1Out2=In3:

=f/.x-2Out3=3,如果表达式中有多个变量也可以同时替换方法为例如有两个：

expr/.x-xval,y-valIn4:

=（x+y）（x-y）2/.x-3,y-1-aOut4=（4-a）（2+a）2,2.3函数,1系统函数在Mathmatic中定义了大量的数学函数可以直接调用，这些函数其名称一般表达了一定的意义，可以帮助我们理解。

下面是几个常用的函数：

Mathematica中的函数与数学上的函数有些不同的地方，Mathematica中函数是一个具有独立功能的程序模块，可以直接被调用。

同时每一函数也可以包括一个，或多个参数，也可以没有参数。

参数的的数据类型也比较复杂。

更加详细的可以参看系统的帮助，了解各个函数的功能和使用方法是学习Mathematica软件的基础,2函数的定义

（1）函数的立即定义立即定义函数的语法如下fx_=expr函数名为f,自变量为x，e