河北省大名县届高三数学上学期第一次月考试题普通班理Word文档下载推荐.docx
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”的否定形式是（）
A.
B.
C.
4.已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（）
5.下列各组函数中，表示同一函数的是（）
C.
6.下列函数中，满足“
”的单调递增函数是（）
7.已知
则（）
B.
C.
D.
8.若实数
满足
关于
的函数的图像大致形状是（）
9.已知
分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且
B.
C.1D.3
10.已知
是定义在R上的以3为周期的偶函数，若
，则实数
的取值范围为（）
11.已知函数
（
R）满足
，若函数
与
图像的交点为
A.0B.
C.
D.
12.若函数
的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称函数
具有
性质，下列函数具有
性质的是（）
13.函数
的单调递增区间是（）
B.
C.
和
14.已知函数
在
处取得极值，若
的最小值是（）
B.
C.10D.15
15.设函数
，若有且仅有一个正实数
，使得
对任意的正数
都成立，则
等于（）
A.5B.
C.3D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）
16.曲线
在点
处切线的斜率为.
17.直线
与曲线
在第一象限内围成的封闭图形的面积为.
18.若函数
且
）的值域为
的取值范围为.
19.设函数
的最大值为
，最小值为
=.
20.设
上零点的个数为个.
三、解答题：
（本大题共6小题，共70分.解答时应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤）
21、在锐角
中，
分别为角
所对的边，且
．
（1）确定角
的大小；
（2）若
，且
的面积为
，求
的值．
22、为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，
该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如下表：
与教育有关
与教育无关
合计
男
30
10
40
女
35
5
65
15
80
（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？
参考公式：
）．
附表：
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.023
6.635
（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；
（3）以
（2）中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为
的数学期望
.
23、正三棱柱
的底边长为2，
分别为
的中点.
（1）已知
为线段
上的点，且
，求证：
面
（2）若二面角
的余弦值为
的值.
24、已知抛物线过点（2,1）且关于
轴对称.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知圆过定点
，圆心
在抛物线
上运动，且圆
与
轴交于
两点，设
的最大值.
25、已知函数
（1）当
时，若
在区间
上的最小值为
的取值范围；
（2）若对任意
恒成立，求
的取值范围.
选做题（请考生在26、27两题中任选其一解答，多选按第一题给分）
26.（选修4-4坐标系与参数方程）以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为
是参数），直线
的极坐标方程为
（1）求直线
的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线
的距离的最大值．
27.（选修4-5不等式选讲）已知函数
（I）当
时，求不等式
的解集；
（II）若
的解集包含
参考答案
ADDBCDCBCABADAD
16.217.418.
19.220.1
21.
（1）由
及正弦定理得，
∵
∴
是锐角三角形，∴
（2）∵
，由面积公式得
，即
．．．．①
由余弦定理得
．．．．②，由①②得
，故
22、
23.
所以
解得
24、
（1）
（2）设圆M的圆心坐标为
①
圆M的半径为
圆M的方程为
令
整理得
②
由①②解得
不妨设
当且仅当
时取等号，
当
时，
综上可知，当
时，所求最大值为
25.解：
（1）函数
的定义域是
.当
，2分
，得
或
.3分
上单调递增，所以
上的最小值是
4分
，不合题意；
5分
上单调递减，
不合题意，6分
综上：
（2）设
只要
上单调递增即可，而
，8分
，此时
上单调递增；
9分
时，只需
上恒成立，因为
，只要
则需要
，对于函数
，过定点
，对称轴
，只需
11分
即
，综上，
.12分
26
27.
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