许振宇《计量经济学原理与应用》闯关习题答案共23页Word下载.docx

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第四章异方差性问题

1-5CBADA6-10BACBB

二、判断题

1-5✓×

✓✓×

三、简述（jiǎnshù

1．简述（jiǎnshù

）戈德菲尔德-夸特检验法（G-Q检验法）基本步骤？

①将样本（yà

ngběn）观察值按观察值Xi的大小（dà

xiǎo）排队;

②将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值划分相同的两个子样本，每个子样样本容量均为（n-c）/2；

③对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和；

④提出假设。

即H0：

两部分数据的方差相等。

构造F统计量F=RSS2/RSS1

若F大于临界值，则认为模型存在异方差，如果小于临界值，则认为模型不存在异方差。

2.加权最小二乘法的基本思路和具体步骤？

基本思路：

对较小的残差平方给予较大的权重，对较大的残差平方给予较小的权重。

具体步骤：

（1）选择权重w

（2）计算∑we2，并使其达到最小，计算参数估计值。

四、计算分析题

1.

（1）用GQ检验法检验模型是否存在异方差。

求F统计量为

给定，查F分布表，得临界值为。

比较临界值与F统计量值，有=5.6924483>

，说明该模型的随机误差项存在异方差。

（2）用怀特（white）检验法检验模型是否存在异方差。

nR2=21×

0.5659=11.8839>

χ0.05

（2）=5.99

说明该模型的随机误差项存在异方差。

（3）第一种方法适合大样本，类型为单调性异方差，用F检验来判断有无异方差；

第二种方法适合大样本，类型没有限制，用卡方检验来判断有无异方差。

2.

（1）从图1可以看出残差平方随的变动而变化，因此，模型很可能存在异方差。

（2）加权最小二乘法。

其基本思路：

（3）表2权数为w2=1/X^2时模型效果最好，因为该回归结果拟合优度最高（为0.9387），且变量t检验都通过。

最终模型为：

（4）异方差的形式为：

3.

（1）GQ检验法检验异方差性：

第一步：

首先将变量X按从小到大进行排序。

第二步：

构造（gò

uzà

o）子样本区间。

在本题（běntí

）中，样本容量n=31，删除中间1/4的观测值，即大约（dà

yuē）7个观测值，余下部分平分得两个样本区间：

1—12和20—31，它们（tāmen）的样本个数均是12个，即。

第三步：

分别对前后各12个样本数据进行回归，得到的残差平方和为，，F统计量为

（4.3）

第四步：

判断。

在下，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。

（2）对变量取对数，估计模型，在回归命令窗口输入log（y）clog（x）,得到对数模型回归结果。

对数模型回归结果

对上述对数回归模型做怀特检验可知：

<

，所以接受原假设，表明模型不存在异方差，经过对数变换，模型已消除异方差。

对数模型的怀特检验

所以模型估计结果为：

表明（biǎomí

ng）房地产业每增加1%增加值，地区生产总值增长0.69%，房地产行业的发展对地区经济发展具有（jù

yǒu）重要推动作用。

4.

（1）采用截面（jié

mià

n）数据易导致（dǎozhì

）异方差。

（2）检验是否存在异方差

a.图形法

首先估计回归模型，生成残差序列.回归结果如下：

接着绘制残差平方序列对的散点图。

由散点图可以看出，残差平方与解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型存在异方差。

b.GQ检验方式

构造子样本区间。

在本题中，样本容量n=28，删除（shānchú

）中间8个观测值，余下部分平分得两个样本区间：

1—10和19—28，它们（tāmen）的样本个数均是10个，即。

分别对前后各10个样本（yà

ngběn）数据进行回归，得到的残差平方和为，，F统计（tǒngjì

）量为

c.White检验

用Eviews软件直接进行White检验，结果如下：

从white检验结果可以看出。

此外在下，查分布表,得临界值；

比较计算的统计量与临界值，因为＞，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。

由上面的各种异方差检验结果可知，销售收入（X）销售利润（Y）的影响模型存在异方差。

（3）加权最小二乘法修正异方差。

在实际Eviews操作中，我们选用三个权数。

回归结果分别为：

经估计（gūjì

）检验发现用权数的效果（xià

oguǒ）最好。

对权数（quá

nshù

）得到（dé

dà

o）的修正模型进行异方差检验，选择White检验，检验结果如下所示。

由于<

，所以接受原假设，模型不存在异方差，经过加权后，模型消除了异方差。

最终修正后的回归模型结果为：

第五章序列相关问题

1-5BDDAB6-7CD

1-5✓✓×

×

1.DW检验的局限性主要（zhǔyà

o）有哪些?

（1）DW检验（jiǎnyà

n）有两个无法确定的区域，当或时，不能确定其是否存在（cú

nzà

i）序列相关。

（2）只能检验一阶序列相关，不适合于高阶序列相关的检验。

（3）样本容量要足够大，至少大于15。

这是因为DW统计量的上下界表一般要求，样本容量再小，时，DW检验上下界表的数据不完善，利用残差很难对序列相关的存在作出比较正确的结论。

（4）DW检验有运用的前提条件，只有符合这些条件DW检验才是有效的。

2.自相关的原因及后果？

（1）自相关产生的原因：

经济变量固有的惯性;

模型中遗漏了重要的解释变量;

模型设定偏误;

随机因素的影响.

（2）自相关后果：

参数估计量虽是无偏的，但不再具有最小方差性;

变量的显著性检验失去意义;

模型的预测失效。

1.

（1）DEBT＝6.03+0.65GDP

（2）n=19,k/=1，查表dl=1.074；

DW＝0.81<

1.074，因此判断模型存在正序列相关。

（3）

2.

（1）DW检验法。

DW检验法的基本前提：

a.解释变量X非随机；

b.随机误差项μt为一阶自回归形式；

c.回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量；

d.回归含有截距项；

e.数据序列无缺失项；

（2）n=20,k/=2，查表dl=1.100；

du=1.537；

DW=0.458723<

dl=1.100，因此判断模型存在正自相关。

自相关系数=1-d/2=0.7706385

广义差分模型为

3.

（1）模型估计结果为

（2）5%显著性水平（shuǐpí

ng）下，由n=36,k’=1可知（kězhī）：

，由于（yó

uyú

），故存在正序列（xù

liè

）相关。

（3）用科克兰内—奥克特法修正序列相关.

估计结果为：

（21.81535）（8.020868）

F=8543.624DW=2.066501

此时，（），已消除序列相关。

第六章多重共线性问题

1-5BACAC6-7DDC

参考教材105页和112页

第七章随机解释变量问题

一、简述题

二、软件操作题

参考教材120页和122页

第八章虚拟变量问题

1-5DBCBC6-8CBB

三、计算分析题

参考（cānkǎo）教材129页和140页

第九章滞后（zhì

hò

u）变量模型

1.C2.B3．B4．D5．D6．D7．D

二、多选选择题

1.ABC2.ABCE3．ABC4．CD5．BCD6．ABCD

三、简答题

1．有限分布滞后模型：

滞后期长度（chá

ngdù

）有限的分布滞后模型称为有限分布滞后模型。

2．无限分布滞后模型：

）无限的分布滞后模型称为无限分布滞后模型。

3．一般来说，解释变量对被解释变量的影响不可能在短时间内完成，在这一过程中通常存在时间滞后，也就是说，解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。

此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标之前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的档期变化同自身过去取值水平相关的情形。

这种被解释变量受自身或其他经济变量过去值影响的现象称为滞后现象。

产生滞后效应的原因主要有三种：

心理因素：

人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。

技术原因：

如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。

制度原因：

如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。

4.对模型，如果是无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。

如果是有限期的分布滞后模型，普通最小二乘回归也会遇到如下问题：

（1）没有先验准则确定滞后期长度；

（2）如果滞后期较长，而样本数较小，将缺乏足够的自由度进行传统的统计检验；

（3）同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型会存在高度的多重共线性。

通过对各滞后变量加权，组成线性合成变量而有目的地减少滞后变量的数目，以缓解多重共线性，保证自由度。

常用（chá

nɡyò

nɡ）的方法有：

（1）经验（jīngyà

n）加权法

（2）阿尔蒙（Almon）多项式法（3）科伊克（Koyck）方法（4）帕斯卡（Pascal）方法。

五、实际（shí

jì

）操作题

1.下表给出了某行业（há

ngyè

）1990-2009年的库存额Y和销售额X的资料。

假定库存额取决于本年销售额和前三年销售额，估计如下有限分布滞后模型：

年份

X

Y

1990

26.48

45.069

2000

41.003

68.221

1991

24.74

50.642

2001

44.869

77.965

1992

28.236

51.871

2002

46.449

84.655

1993

27.28

52.07

2003

50.282

90.815

1994

30.219

52.709

2004

53.555

97.074

1995

30.796

53.814

2005

52.859

101.64

1996

30.896

54.939

2006

55.917

102.44

1997

33.113