天津第九十八中学中考数学模拟测试题Word格式文档下载.docx
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1、化简：
＝__________.
2、计算：
3、点关于轴对称的点的坐标是__________.
4、函数中，自变量x的取值范围是__________.
5、设、是方程的两个实数根，则__________.
6、不等式组的解集是__________.
7、方程的根是__________.
8、抛物线的对称轴是直线__________.
O2
D
A
E
9、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=1,，则BD的长是__________.
B
O
C
（第11题图）
（第10题图）
（第9题图）
10、如图,平行四边形ABCD中，的角平分线BE交AD于E点，AB=3,ED=1,则平行四边形ABCD的周长是____________.
11、如图，若⊙的半径为10，⊙的半径为5，圆心距是13，则两圆的外公切线AB长是__________.
B′
12、如图，斜边长12cm，的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转至的位置，再沿CB向
左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为__________cm.（结果保留根号）
A′
（第12题图）
二、选择题：
（本大题共4题，每题4分，满分16分）
【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；
不选、错选或者多选得零分】
13、下列运算中，正确的是………………………………………………………………（）
A．B.C.D.
14、如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是…（）
A.B.C.D.
15、下列说法中，正确的是……………………………………………………………（）
A.正多边形一定是中心对称图形
F
B.四条边都相等的四边形是正方形
G
C.相似三角形的面积的比等于相似比的平方
D.三角形的重心到顶点的距离是它到对边距离的2倍
（第16题图）
16、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形
AECD的中位线FG上，若，则AE的长为……
………………………………………………………………………………………（）
A.B.6C.3D.4
三、（本大题共5题，满分48分）
17、（本题满分9分）
先化简，再求值：
，其中.
18、（本题满分9分）
解方程组：
19、（本题满分10分）
已知：
如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，
点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF.
求证：
AF＝BE
（第19题图）
20、（本题满分10分）
小杨同学为了测量一铁塔的高度CD，如图，他先在A处测得塔顶C的仰角为，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为，请你帮助小杨计算出这座铁塔的高度.（小杨的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：
）
ABD
（第20题图）
21、（本题满分10分）
为了解某区九年级学生的身高情况，从中随机抽取250名学生的身高作为一个样本，身高均在151～185cm之间（取整厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图（不完整），根据图中提供的信息，解答下列问题:
（1）补全频数分布直方图，并标出学生数。
（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？
（写出身高范围）
（3）该区共有4000名九年级学生，估计其中身高不低于171cm的人数.
学生人数/人
68
70
60
45
50
36
40
28
30
14
9
10
（第21题图）
身高/cm
150.5155.5160.5165.5170.5175.5180.5185.5
四、（本大题共4题，满分50分）
22、（本题满分12分）
如图，已知反比例函数（）的图象经过点，过点作
轴于点，且.
（1）求与的值.
（2）若一次函数的图象经过点，
并且与轴相交于点，求的度数
和的值.
（第22题图）
23、（本题满分12分）
某公司名员工准备外出旅游，有两项支出需提前预算：
（1）备用食品费：
购买备用食品共花费510元，在出发前时，又有2名员工要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的员工平均每人比原来少分摊4元，现在每人需分摊多少元食品费？
（2）租车费：
现在有两种车型可供租用，座数和租车费如下表所示：
车型
座数
租车费（元/辆）
7
500
600
请选择最合算的租车方案（仅从租车费角度考虑），并说明理由.
24、（本题满分12分）
如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B，与轴
相交于点C，连结AC.
（1）求证：
∽.
（2）过点C作CD//轴交二次函数的图象于点D，若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动，连结线段MN，设运动时间为t秒.（）
①是否存在时刻t，使MN＝AC？
若存在，求出t的值；
若不存在，请说明理由.
②是否存在时刻t，使MNBC？
若存在，直接写出t的值；
M
N
（第24题图）
25、（本题满分14分）
如图①，已知AB是⊙的直径，BC是⊙的切线，OC与⊙相交于点D，连结AD并延长交BC于点E，BC＝3，CD＝2
（1）求⊙的半径.
（2）取BE的中点F，连结DF，求证：
DF是⊙的切线.
（3）过点D作DGBC，垂足为G，OE与DG相交于点M，连结BM并延长，与OC相交于点N，试确定以N为圆心，经过点E的⊙与⊙的位置关系（说明理由），并求出⊙的半径.
C
①②③
（②、③为备用图）
20XX年虹口区数学学科中考练习题
参考答案与评分意见2007.4.
1、；
2、；
3、（1，2）；
4、；
5、1；
6、；
7、；
8、；
9、2；
10、14；
11、12；
12、
13、B；
14、A；
15、C；
16、D
17、解：
原式＝………………………………………………………………（4分）
＝…………………………………………………………………（1分）
＝………………………………………………………………………（2分）
①
②
当时，原式＝＝…………………………………………（2分）
18、解：
①×
2得：
③…………………………………………………（2分）
②×
3得：
④…………………………………………………（2分）
④－③得：
……………………………………………………………（2分）
……………………………………………………………（1分）
把代入①得：
………………………………………………（1分）
原方程组的解是……………………………………………………（1分）
19、证明：
∵四边形ABCD是等腰梯形
∠DAB＝∠CBA，AD＝BC………………………………………………………（2分）
又∵DE＝CF
AE＝BF………………………………………………………………………（2分）
在△AFB与△BEA中，
…………………………………………………………（3分）
△AFB≌△BEA……………………………………………………………（2分）
AF＝BE……………………………………………………………………（1分）
20、解：
在Rt△ADC中，AD＝DC…………………………………………………（2分）
在Rt△BDC中，BD＝DC…………………………………………………（2分）
∵AD-BD＝AB＝40…………………………………………………………………（2分）
DC（）＝40…………………………………………………（1分）
DC＝＝（米）………………………………（2分）
答：
这座铁塔的高度约为34.6米。
……………………………………………（1分）
21、解：
（1）补全频数分布直方图略。
160.5～165.5学生数50人……………（2分，1分）
（2）中位数在165.5～170.5cm小组内…………………………………………（3分）
（3）样本中身高不低于171cm的人数为36＋45+14＝95（人）………………（2分）
在样本中所占的比例为，
所以该区身高不低于171cm的九年级学生人数估计有：
（人）……………………………………（2分）
22、解：
（1）∵A（2,m）在第一象限
m>
0,OB=2,AB=m………………………………………………………（1分）
∵OB•AB＝
………………………………………………………………………（2分）
A（2,3）
把A（2,3）代入中，得：
，…………………………（2分）
（2）把A（2,3）代入中，得：
…………………………………………………（1分）
令，得：
点C的坐标为（－1，0）………………………………（1分）
CB=2-（-1）=3,又AB=3，AB轴
∠ACB＝………………………………………………（2分）
………………（1分）
又Rt△AOB中，…………………（1分）
……………………………………（1分）
23、解：
（1）设现在每人需分摊元食品费，则原来每人需分摊（）元食品费，根据题意，得：
……………………………………………………………………（1分）
…………………………………………………（3分）
去分母，整理，得：
解得：
…………………………………………………（1分）
经检验，都是原方程的根，但不合题意，舍去，所以…………………………………………………………………（1分）
现在每人需分摊30元食品费。
………………………………………（1分）
（2）由
（1）可计算旅游人数是：
510÷
30＝17（人）…………
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