数独的解法与技巧Word文档下载推荐.docx

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数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。

直观法详说

直观法的特性：

1.不需任何辅助工具就可应用。

所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了，有人会说：

可能需要橡皮擦吧？

答案是：

不用！

只要你把握数独游戏的填制原则：

绝不猜测。

灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以不必使用橡皮擦。

2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。

3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。

4.相对而言，能解出的谜题较简单。

直观法的主要的技巧：

5.基础摒除法。

6.唯一解法。

7.区块摒除法。

8.唯余解法。

9.单元摒除法。

10.矩形摒除法。

11.余数测试法。

基础摒除法

对第一次接触数独游戏，接受了1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。

如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。

只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了！

基础摒除法虽然简单，但在实际应用时，仍然可分成三个部分：

1.行摒除：

因为同一行不能有两个相同的数字，所以当某个数字已在某行中出现时，该行再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。

2.列摒除：

因为同一列不能有两个相同的数字，所以当某个数字已在某列中出现时，该列再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。

3.九宫格摒除：

因为同一个九宫格不能有两个相同的数字，所以当某个数字已在某个九宫格中出现时，该九宫格再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。

在运用基础摒除法来寻找解的过程中，其实也可分为三个部分：

4.寻找九宫格摒除解：

找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；

意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。

5.寻找列摒除解：

找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；

意即找到了该数在该列中的填入位置。

6.寻找行摒除解：

找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；

意即找到了该数在该行中的填入位置。

不过不要说是初入门者，即使是很多未接受过本讯息者，也常常会遗漏了行、列摒除解的寻找。

对一些粗心的玩家来说，即使是九宫格摒除解也常被跳着做，所以解起题来就会感到不是十分顺手。

九宫格摒除解的寻找

<

图5>

我们可以很容易的发现：

本九宫中只剩宫格（6,8）不在被摒除的区域中，意即：

在这个九宫格中只剩这个宫格仍有可能填入数字1，所以本九宫格的数字1就只能填到这里了；

这时我们称：

在（6,8）有九宫格摒除解1。

在一般的解题技巧教导中（也包含尤怪之家先前的作品），把前面的徒劳寻找都省略不提，直接就告诉玩家：

在（6,8）有九宫格摒除解1。

当然这是为了篇幅考量，把全部过程都写出来将多出很多篇幅，但也将造成初学者的挫折感，他们会以为计算机或已入门者的功力实在太高强了，一眼就能看出解在哪里！

自己却很笨，找了老半天才找到一个解；

其实速度可能有差，方法及过程则是一样的。

重复前面的方法，我们可以发现数字1、2都没法找到九宫格摒除解了。

轮到数字3时，也要一直到下左九宫格才能找到（8,2）有九宫格摒除解3如<

图6>

、然后在（9,9）有九宫格摒除解3如<

图7>

：

在这里要提醒初学者注意的是：

虽然我们从上左九宫格开始，到现在的下右九宫格，已将所有的九宫格都找过一遍了！

但因为中间曾经在某些宫格填入我们找到的数字解，所以一定要再从头找一遍，否则会让我们遗漏掉一些可以马上找到的解。

例如我们又可找到在（6,1）有九宫格摒除解3如<

图8>

；

然后在（5,6）也有九宫格摒除解3如<

图9>

同样的，因为在本循环又曾找到一些解，所以还要再找一次，确定已没法找到九宫格摒除解3了，才能换成数字4继续寻找下去。

在以上的过程中，为了标示已存在的数字对九宫格的摒除状况，特别用图示的方式呈现，有些玩家就发出了这样的疑问：

在解报章杂志上的数独题目时，是否要用铅笔在谜题上画线，以找出摒除解呢？

其实不必啦！

玩家们只要稍微练习一下，至多只要空手在谜题上比划比划，就可以看出哪些宫格已被摒除，进而找出摒除解的。

行、列摒除解的寻找

和九宫格摒除解的寻找一样，列摒除解的系统寻找是由数字1开始一直到数字9，周而复始，直到解完全题或无解时为止；

每个数字又需从第1列起，直到第9列止，周而复始，同样要不断重复到解完全题或无解时为止。

同理，行摒除解的系统寻找也是一样的作法。

大部分的人都会十分习惯应用九宫格摒除解的寻找，而完全忽略了行、列摒除解的寻找；

对某些题目而言或许可行，但对某些题目而言，不运用此二法可是行不通的哦！

大家已有九宫格摒除解的寻找经验了，所以尤怪就不再把无效的找寻过程秀出来，而直接展示成功的例子啦，不过直接秀出来又太没意思了，就当做是做个小小的测验吧，以下的范例都先展示目前题型，并告诉大家在某个宫格有何解，请大家找找看，如果找到了，要核对摒除示意图，或者找不到，要参考摒除示意图，请将鼠标光标移到图块上就可显现啦！

在<

图10>

中，（5,5）有一个摒除解7，你可以看出来吗？

图10>

图11>

中，（9,1）有一个摒除解3，你可以看出来吗？

图11>

图12>

中，（7,1）有一个摒除解1，你可以看出来吗？

图12>

图13>

中，（6,4）有一个摒除解6，你可以看出来吗？

图13>

图14>

中，（1,3）有一个摒除解7，你可以看出来吗？

唯一解法

直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确，可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。

唯一解详说

当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到8个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。

当某列已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；

当某行已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解；

当某个九宫格已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。

图1>

（5,9）出现列唯一解6了

是出现列唯一解的例子，请看第5列，由（5,1）～（5,8）都已填入数字了，只剩（5,9）还是空白，此时（5,9）中应填入的数字，当然就是第5列中还没出现过的数字了！

请一个个数字核对一下，哦！

是数字6还没出现过，所以（5,9）中该填入的数字就是数字6了，这时我们说：

（5,9）有列唯一解6。

图2>

（7,1）出现行唯一解9了

是出现行唯一解的例子，请看第1行，除了宫格（7,1）外都已填入数字了，此时（7,1）中应填入的数字，当然就是第1行中还没出现过的数字9了！

这时我们说：

（7,1）有行唯一解9。

图3>

（7,2）出现九宫格唯一解3了

是出现九宫格唯一解的例子，请看下左九宫格，除了宫格（7,2）外都已填入数字了，此时（7,2）中应填入的数字，当然就是下左九宫格中还没出现过的数字3了！

（7,2）有九宫格唯一解3。

仔细想想：

以上的列唯一解其实也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、九宫格唯一解也可看成是九宫格摒除解，不是吗？

不过9个宫格已填了8个，这样的情况太特殊、太容易辨认了，所以独立出来也无可厚非啦！

区块摒除法

区块摒除法虽属于进阶的技巧，但已入门的玩家在解题时可以很容易的配合着基础摒除法使用，增加不少找到解的机会，将感觉顺手多了。

所以即使是最简易级的题目，已入门的玩家一样可在解题时应用此法，并非在基础摒除法已找不到解时才让此法上阵。

本网页中的很多例子，如果坚持使用基础摒除法，其实仍可找到其它数字解，但因机缘凑巧，恰可用上区块摒除法找到解，所以仍拿来当做例子啦！

什么是区块呢？

1.对列而言，就是分属三个不同九宫格的部分。

在下图中，我们分别用不同的颜色来标示列的三个区块：

2.对行而言，也是分属三个不同九宫格的部分。

在下图中，我们分别用不同的颜色来标示行的三个区块：

3.对九宫格而言，就是分属三个不同列或三个不同行的部分。

在下图中，我们分别用不同的颜色来标示九宫格的三个区块：

为了说明及学习的方便，尤怪将区块摒除法分为4个不同的型式，但在实际应用时，即使玩家不知此分类，也可以很容易的顺着区块的所在及方向而做出正确的摒除。

4.九宫格对行的区块摒除：

某数字在九宫格中的可填位置仅存在其中一个区块时，因为某数一定会在本区块，所以包含该区块的行，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。

5.九宫格对列的区块摒除。

某数字在九宫格中的可填位置仅存在其中一个区块时，因为某数一定会在本区块，所以包含该区块的列，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。

6.行对九宫格的区块摒除。

某数字在行中的可填位置仅存在其中一个区块时，因为某数一定会在本区块，所以包含该区块的九宫格，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。

7.列对九宫格的区块摒除。

某数字在列中的可填位置仅存在其中一个区块时，因为某数一定会在本区块，所以包含该区块的九宫格，可将数字填入另两个区块的可能性将被摒除。

九宫格对列、行的区块摒除

九宫格摒除解的系统寻找是由数字1开始一直到数字9，周而复始，直到解完全题或无解时为止；

每个数字又需从上左九宫格起，直到下右九宫格，周而复始，同样要不断重复到解完全题或无解时为止。

使用区块摒除法，只要在九宫格摒除解的系统寻找时，注意是否有区块摒除的成立条件即可，当区块摒除的条件具备了，就等于多了一个摒除线，找到解的机会自然多了一点，将感觉顺手多了。

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