ch央财公司理财财务管理基础PPT文件格式下载.ppt

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,CUFE金融学院公司金融,5,现实中的资金收益率通常表现为各种利率的形式，利率是在时间价值的基础上加上各种风险溢价和通货膨胀贴水后得到的。

时间价值计算实际上是各种利息的计算。

利息的计算采用单利或复利的形式。

CUFE金融学院公司金融,6,时间轴PV即现值，也即今天的价值FV即终值，也即未来某个时间点的价值t表示终值和现值之间的这段时间r表示利率所有的定价问题都与PV、FV、t、r这四个变量有关，确定其中三个即能得出第四个。

.,0,1,2,3,t,PV,FV,与时间价值有关的概念,CUFE金融学院公司金融,7,单期中的终值,假设利率为5，你准备将拿出1万元进行投资，一年后，你将得到10,500元。

500利息收入（10,0005%）10,000本金投入（10,0001）10,500全部收入，算式为：

10,500=10,000（1+5%）.投资结束时获得的价值被称为终值（FV）,CUFE金融学院公司金融,8,单期中的终值,单期中终值计算公式为：

FV=PV（1+r）其中，PV是第0期的现金流，r是利率。

FV=10,500,PV=10,000,CUFE金融学院公司金融,9,单期中的现值,假设利率为5，你想保证自己通过一年的投资得到1万元，那么你的投资在当前应该为9,523.81元,要得到一年后1万元，在当前所必须的资金价值被称为现值（PV）：

10,000=9,523.81（1+5%）,CUFE金融学院公司金融,10,单期中的现值,单期中现值的计算公式为：

其中，FV是在1时期的现金流，r是利率。

FV=10,000,PV=9,523.81,CUFE金融学院公司金融,11,单利,单利是指在规定期限内只就本金计算利息例中国2009年发行的3年期国债利息率是2.50%。

1000元投资在3年后能够获得的收入是1000+10002.50%3=1075元。

CUFE金融学院公司金融,12,单利：

100元本金,CUFE金融学院公司金融,13,复利,所谓的利滚利。

例：

如果投资100元，年收益率为10%，那么投资期是两年的话，2年后收益应该是多少元。

如果你借100元，按月计息，利息率为1%，2年后你要支付所少元。

CUFE金融学院公司金融,14,复利：

100元本金,CUFE金融学院公司金融,15,单利和利生利,CUFE金融学院公司金融,16,利生利的规模,假如20岁时存入银行100元，以8%的年利率存45年，并以复利计息，则到65岁取出存款时，可以得到：

其中本金100元，利息总额为3092元。

单利为45*8=360元，利生利为2732元。

如果利率为9%，则利息总额为4733元，单利为405元，利生利为4328元。

CUFE金融学院公司金融,17,CUFE金融学院公司金融,18,多期中的终值,计算多期中的终值公式：

FV=PV（1+r）T其中，PV是第0期的价值,r是利率,T是投资时间。

（1+r）t是终值利率因子（FVIF）,也称为复利终值系数,CUFE金融学院公司金融,19,假设年利率为12%，今天投入5,000元6年后你将获得多少钱？

用单利计算是怎样的？

用复利计算是怎样的？

利率为12%时,用复利计算是:

5000（1+r）t=5000（1+12%）6=9869.11利率为12%时,用单利计算是：

5000（1+tr）=5000（1+612%）=8600复利和单利计算之间的差异即为：

9869.11-8600=1269.11,例,CUFE金融学院公司金融,20,多期中的终值,假设刘先生购买了China公司首次公开发售时的股票。

该公司的当前分红为每股1.10元，并预计能在未来5年中以每年40的速度增长。

问：

5年后的股利为多少?

FV=PV（1+r）T5.92=1.10（1+40%）5,CUFE金融学院公司金融,21,单个现金流的终值,CUFE金融学院公司金融,22,多期中的现值,假如利率是15，你想在5年后获得2万元，你需要在今天拿出多少钱进行投资?

20,000,PV,CUFE金融学院公司金融,23,已知终值（2万），利率（8%），投资时间（三年）那么现值可以这样得到：

FVt=PVx（1+r）t20,000=PVx（1+8%）3PV=20,000/（1+8%）3=15,876.64因此我们得到：

年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式：

PV=1/（1+r）t称为现值利率因子（PVIF），也称为复利现值系数,假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？

现值利率因子（复利现值系数）,CUFE金融学院公司金融,24,期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？

CUFE金融学院公司金融,25,例题,确定变量:

FV=1,000,000r=10t=65-21=44年PV=?

代入终值算式中并求解现值：

1,000,000=PV（1+10%）44PV=1,000,000/（1+10%）44=15,091.当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集15000元！

假如你现在21岁，每年收益率10，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？

CUFE金融学院公司金融,26,例：

确定利率,富兰克林死于1790年。

他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1000元。

捐款将于他死后200年赠出。

1990年时，付给费城的捐款已经变成200万，而给波士顿的已达到450万。

请问两者的年投资回报率各为多少？

CUFE金融学院公司金融,27,计算如下：

FV=10,000PV=5,000t=10PV=FVt/（1+r）t5000=10,000/（1+r）10求解r:

（1+r）10=10,000/5,000=2.00r=（2.00）1/10-1=0.0718=7.18%,假设你现在拿出5,000元投资于一个年收益率为r的产品。

10年后你将得到10,000元，那么r为多少？

例,CUFE金融学院公司金融,28,例题：

普通股票的长期回报率,据研究，18021997年间普通股票的年均收益率是8.4%.假设你的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了1000元的投资。

1997年的时候，这个投资的价值是多少？

1998年普通股票价值增长了28.59%,那么上述投资组合在1998年的价值是多少？

t=195r=8.4%,FVIF（8.4,195）=6,771,892.09695所以该投资的价值应为:

6,771,892,096.95!

1998年末的投资价值为6,771,892,096.95（1+28.59%）=8,707,976,047.47!

CUFE金融学院公司金融,29,1.下列哪些说法是对的？

如果r和t都大于0，终值利率因子FVIF（r,t）永远都大于0.如果r和t都大于0，现值利率因子PVIF（r,t）永远都大于0.2.判断题:

对于既定的r和t，PVIF（r,t）是FVIF（r,t）的倒数.3.其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越高还是越低？

例题,CUFE金融学院公司金融,30,例题,现值=15,000终值=200,000t=18r=?

200,000=15,000FVIF（r,18）FVIF（r,18）=200,000/15,000=13.333.解得：

r15.48%,假设你的子女在18年后将接受大学教育，届时需要学费20万元。

你现在有15,000元可以用于投资，问你需要怎样的回报率？

CUFE金融学院公司金融,31,例题,终值=4,250,000,t=20,r=8%现值=?

现值=4,250,000PVIF（8,20）=911,829.8815,某公司有一笔价值425万的债务需要在20年后偿还，假如年贴现率为8，这笔债务的现值是多少？

CUFE金融学院公司金融,32,怎样求解等待期间？

假如我现在投资5,000元于一个年收益率为10的产品，我需要等待多久该投资才能增长到10,000?

CUFE金融学院公司金融,33,假设你的孩子12年后上大学时大学学费的总需求为50,000。

你今天有5,000用来投资，你需要多高的投资回报率才能支付小孩上大学的学费？

多少利率才合适？

CUFE金融学院公司金融,34,72法则,价值翻一倍的年限大致等于72除以年利率当年利率为10%时，投资大概经过7.2年就翻一倍。

假如20岁时存入银行100元，以8%的年利率存45年，并以复利计息，则投资每9年翻一番，45年内将翻5倍，终值约为3200元。

准确答案：

3192元,CUFE金融学院公司金融,35,72法则的准确性,CUFE金融学院公司金融,36,投资期不是整数的情况,例：

假定年利率为12%，你借1000元，借期为半年，那么半年后你应该偿还如果你借给别人1000元，借期为29个月，那么29个月后，你将获得,CUFE金融学院公司金融,37,计息次数,利息通常以年度百分率（APR）和一定的计息次数来表示难以比较不同的利息率实际年利率（EAR）：

每年进行一次计息时的对应利（息）率,CUFE金融学院公司金融,38,年度百分率12的实际年利益,m：

每年的计息次数,CUFE金融学院公司金融,39,计息频率,注意：

当计息频率增大时，真实年利率上升当计息频率趋于无穷大时，真实年利率也趋于无穷吗?

CUFE金融学院公司金融,40,计息次数的例子,银行A的贷款利率为：

年度百分率6.0%，按月计息银行B的贷款利率为：

年度百分率5.75%，按天计息哪个银行的贷款利率低？

6.1678%5.918%,CUFE金融学院公司金融,41,多期现金流的终值,CUFE金融学院公司金融,42,多期现金流的现值,CUFE金融学院公司金融,43,年金和永续年金,年金（普通年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。

永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。

增长型年金（等比增长型年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。

增长型永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。

CUFE金融学院公司金融,44,年金（Annuity）,CUFE金融学院公司金融,45,例题：

年金的现值,如果你采用分期付款方式购车，期限36个月，每月底支付400元，年利率为7%，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？

CUFE金融学院公司金融,46,例：

年金的现值,假如你今后3年的学费是每年20,000，每年年底支付。

你如果今天将一笔钱存入年复利率为8的银行帐户，这笔钱应该是多少才能正好支付你今后三年的学费？

PV=20,000/（1+8%）+20,000/（1+8%）2+20,000/（1+8%）3=18,518.52+17,146.77+15,876.65=51,541.94或直接用公式PV=20,0001-1/（1+8%）3/8%=20,0002.577097=51,541.94,C