计量经济学作业建立多元线性回归模型Word格式文档下载.docx

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财政部税政司发布的“2013年一季度税收收入情况分析”显示，2013年一季度全国税收总收入完成27399.20亿元，比去年同期增加2418.96亿元，增长10.3%.从中可以看出，一季度的税收收入增长速度改变了以往税收收入超GDP较多的增长形势，呈现低速增长的态势。

近年来，我国大力发展的高新技术产业、金融业、物流业三大支柱产业，成为纳税大户排行榜上最引人注目的三大集团军。

这三大产业名家荟萃，在本届的三大排行表上纷纷崭露头角。

因此，税收与三大产业的发展有着密不可分的联系，本文将用计量经济学的有关方法来建立具体模型探究它们之间的具体关系。

2.数据的搜集

1993-2012年中国税收收入与三大产业数据统计：

单位：

亿元

年份

税收收入Y

第一产业X1

第二产业X2

第三产业X3

1993

2990.17

5342.2

9102.2

7337.099

1994

3296.91

5866.6

11699.5

9357.376

1995

4255.3

6963.763

16454.43

11915.73

1996

5126.88

9572.695

22445.4

16179.76

1997

6038.04

12135.81

28679.46

19978.46

1998

6909.82

14015.39

33834.96

23326.24

1999

8234.04

14441.89

37543

26988.15

2000

9262.8

14817.63

39004.19

30580.47

2001

10682.58

14770.03

41033.58

33873.44

2002

12581.51

14944.72

45555.88

38713.95

2003

15301.38

15781.27

49512.29

44361.61

2004

17636.45

16537.02

53896.77

49898.9

2005

20017.31

17381.72

62436.31

56004.73

2006

24165.68

21412.73

73904.31

64561.29

2007

28778.54

22420

87598.09

74919.28

2008

34804.35

24040

103719.5

88554.88

2009

45621.97

28627

125831.4

111351.9

2010

54223.79

33702

149003.4

131340

2011

59521.59

35226

157638.8

148038

2012

73210.79

40533.6

187581.4

173087

3.建立多元线性回归模型

3.1模型估计

新建一个excel文档，将数据编辑入excel文档，进入Eviews软件包，键入file/open/foreigndataasWorkfile，将excel文档导入Eviews，再进行回归分析的结果：

（命令：

LSYCX1X2X3）

输入命令（scatX1Y）、（scatX2Y）、（scatX3Y）得到如下的散点图：

估计结果为

ý

i=1755.421-0.79X1i+0.215X2i+0.355X3i

（1.7731）（-4.6973）（2.4552）（4.6580）

R2=9985F=3588.752DW=1.5649

括号内为t统计量值。

3.2模型检验

3.2.1经济意义检验

我国税收收入与第一产业呈负相关，当第二产业和第三产业保持不变时，第一产业增加1个单位，我国税收收入减少0.79个单位；

我国税收收入与第二产业、第三产业呈正相关，当第一产业和第三产业保持不变时，第二产业增加1个单位，我国税收收入将增加0.215个单位；

当第一产业和第二产业保持不变时，第三产业增加1个单位，税收收入将增加0.355个单位。

3.2.2拟合优度检验

由R2=0.9985，r-2=0.9982与1十分接近，说明其拟合优度很好。

3.2.3.F检验

针对H0:

β1=β2=β3=0，给定显著性水平α=0.05在分布表中查出自由度为3和17的临界值F0.05（3，11）=3.59。

由于F=3588.752＞3.59，应拒绝原假设H0，说明回归方程显著，即第一产业（X1）、第二产业（X2）、第三产业（X3）对我国税收收入（Y）有显著影响。

3.2.4t检验

分别针对H0:

βj=0（j=1，2，3），给定显著性水平α=0.05，查t分布表得自由度为，临界值t0.025（17）=2.110。

对应的统计量分别为-4.6973，2.4552，4.6580，|t1|<

t0.025（17）=2.11，|t2|，|t3|>

t0.025（17）=2.11，t1不能通过显著性检验，t2，t3，t0.025（17）=2.11通过显著性检验。

3.2.5多重共线性检验

（1）税收与三大产业的回归模型：

R2=0.9985F=3588.752DW=1.5649

由图表看出，可决系数非常高，而X1，X3的t值不显著，可以推测出现该模型出现了严重的多重共线性。

对所有变量进行相关性检测，得到下图：

（2）采用逐步回归的方法来解决多重共线性的问题先对变量逐个进行回归，可得X2的可决系数最大，从而得到最优简单回归方程Y=f（X2）.于是，在保留第二产业X2变量的情况下，依次加入其他变量：

①命令：

LSYCX2

回归结果为：

=-4525.414+0.3989X2

（-6.4752）（47.9063）

R2=0.9922DW=0.3550括号内为t统计量值

②LSYCX1X2

i=1833.649-1.0675X1+0.5985X2

（1.2440）（-4.5650）（13.5749）

R2=0.9965DW=1.067954括号内为t统计量值

③命令:

LSYCX2X3

（-3.5103）（-0.5170）（4.5248）

R2=0.9965F=2399.215DW=0.6524括号内为t统计量值

④命令：

LSYCX1X2X3

i=1755.421-0.7901X1+0.2149X2+0.3547X3

R2=0.9985F=3588.752DW=1.5649括号内为t统计量值

结果分析：

1）在最优简单回归方程Y=f（X2）中引入变量X1，R2由0.9922提高到0.9965，进行t检验β（X1）不显著，可能是“多余变量”，暂时删除。

2）模型中引入X3，R2没有太大变化，进行t检验β（X3）较显著。

从经济理论分析，

X3应该是重要因素，且X2与X3不大相关，因此可能是“有力变量”，暂时给予保留。

得到如下结论：

回归模型以Y=f（X2，X3）为最优模型

ý

i=-2379.582-0.0526X2+0.4819X3

（-3.5103）（-0.5170）（4.5248）

R2=0.996470F=2399.215DW=0.6524

括号内为t统计量值

3.2.6自相关性检验

（1）图示法

在OLS对话框中，键入：

LSYCX2X3得下图：

在窗口中点击“View/Actual，Fitted，Residual/Actual，Fitted，ResidualGraph

”得到残差图，如下：

由图可知，残差的序列图是循环型的，et不是频繁改变符号，而是连续几个正值后连续几个负值再又连续几个正值，表明存在正相关。

（2）DW检验

根据前图估计的结果DW=0.6524，给定显著性水平α=0.05，查DW表，因为T=20，解释变量的个数k为2，得下限临界值dl=1.20，上限临界值du=1.41。

因为0<

DW=0.6524<

dl=1.20，表明存在正自相关。

3.2.7自相关的修正

广义差分法：

在命令行中输入：

LSY1CX2X3AR

（1），得下图：

其中，DW=1.7888，和之前的DW=0.6524比起来有了较大提高，但给定显著性水平α=0.05时，du=1.41<

DW=0，6524<

4-du这表明随机干扰项存在非自相关性。

3.2.8异方差性检验

（1）图形分析检验

分别观察税收收入（Y）与第二产业（X2）、第三产业（X3）的相关图：

SCATX2Y/SCATX3Y）

由散点图可知，随着我国税收收入的增加，第二、三产业产值水平不断提高，但离散度也随之扩大。

这说明税收第二、三产业间存在递增的异方差性。

在多重共线性检验时已确定了最优模型Y=f（X2，X3），确认我国税收收入第一产业相关关系不明显。

（2）White检验

①建立回归模型：

LSYX2X3，回归结果如下图：

②在方程窗口上点击“view\residualdiagnostics\HeteroskedasticityTests”，选择white，检验结果如下所示：

其中F值为辅助回归模型的F统计量值。

取显著水平α=0.05，由于

χ20.05（5）=11.07＞nR2=10.5426，所以不存在异方差性。

3.2.9异方差的修正

（1）确定权数变量

取以下三种形式作为权数变量：

W1=1/xi1/2w2=1/|ei|w3=1/ei2

生成权数变量：

GENRW1=1/X2^0.5

GENRW2=1/X3^0.5

GENRW3=1/ABS（RESID）

GENRW4=1/RESID^2

（2）利用加权最小二乘法估计模型

①在Eviews命令窗口中键入：

LS（W=W1）YCX2X3得下图：

②在Eviews命令窗口中键入：

LS（W=W2）YCX2X3得下图：

③在Eviews命令窗口中键入：

LS（W=W3）YCX2X3得下图：

④在Eviews命令窗口中键入：

LS（W=W4）YCX2X3得下图：

经估计检验发现用权数W4的效果最好。

（3）进行White检验，观察异方差的调整情况，下图所对应的White检验显示，P