全国高考文科数学试题及答案北京Word文档下载推荐.doc

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⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是

（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数

（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数

（5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的

正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体

的俯视图为：

（6）给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是

（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④

（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，

顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为

（A）；

（B）

（C）（D）

（8）如图，正方体的棱长为2，

动点E、F在棱上。

点Q是CD的中点，动点

P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y（x,y大于零），

则三棱锥P-EFQ的体积：

（A）与x，y都有关；

（B）与x，y都无关；

（C）与x有关，与y无关；

（D）与y有关，与x无关；

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题：

本大题共6小题，每小题5分，共30分

（9）已知函数右图表示的是给

定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，

①处应填写；

②处应填写。

（10）在中。

若，，，则a=。

（11）若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m=。

（12）从某小学随机抽取100名同学，将他们身高

（单位：

厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。

由图中数据可知a=。

若要从身高在

[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的

学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动

，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数

应为。

（13）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；

渐近线方程为。

（14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。

设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是

，则的最小正周期为；

在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积为。

说明：

“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。

沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。

三、解答：

本大题共6小题，共80分。

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

（15）（本小题共13分）

已知函数

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值和最小值

（16）（本小题共13分）

已知为等差数列，且，。

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式

（17）（本小题共13分）

如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。

EF//AC，AB=,CE=EF=1

（Ⅰ）求证：

AF//平面BDE；

（Ⅱ）求证：

CF⊥平面BDF;

（18）（本小题共14分）

设定函数，且方程的两个根分别为1，4。

（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；

（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。

（19）（本小题共14分）

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；

（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当变化时，求y的最大值。

（20）（本小题共13分）

已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为

（Ⅰ）当n=5时，设，求，；

（Ⅱ）证明：

，且;

（Ⅲ）证明：

三个数中至少有一个是偶数

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

⑴B⑵C⑶D⑷A

⑸C⑹B⑺A⑻C

二、提空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

⑼⑽1

⑾-3⑿0.0303

⒀（）⒁4

三、解答题（本大题共6小题，共80分）

⒂（共13分）

解：

（Ⅰ）=

（Ⅱ）

因为,所以，当时取最大值2；

当时，去最小值-1。

⒃（共13分）

（Ⅰ）设等差数列的公差。

因为

所以解得

所以

（Ⅱ）设等比数列的公比为

所以即=3

所以的前项和公式为

⒄（共13分）

证明：

（Ⅰ）设AC于BD交于点G。

因为EF∥AG,且EF=1，AG=AG=1

所以四边形AGEF为平行四边形

所以AF∥EG

因为EG平面BDE,AF平面BDE,

所以AF∥平面BDE

（Ⅱ）连接FG。

因为EF∥CG,EF=CG=1,且CE=1,所以平行四边形CEFG为菱形。

所以CF⊥EG.

因为四边形ABCD为正方形，所以BD⊥AC.又因为平面ACEF⊥平面ABCD,且平面ACEF∩平面ABCD=AC,所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD.又BD∩EG=G,所以CF⊥平面BDE.

（18）（共14分）

由得

因为的两个根分别为1,4，所以（*）

（Ⅰ）当时，又由（*）式得

解得

又因为曲线过原点，所以

故

（Ⅱ）由于a>

0,所以“在（-∞，+∞）内无极值点”等价于“在（-∞，+∞）内恒成立”。

由（*）式得。

又

解得

即的取值范围

（19）（共14分）

（Ⅰ）因为，且，所以

所以椭圆C的方程为

（Ⅱ）由题意知

由得

所以圆P的半径为

解得所以点P的坐标是（0，）

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，圆P的方程。

因为点在圆P上。

设，则

当，即，且，取最大值2.

（20）（共13分）

（Ⅰ）解：

=（1,0,1,0,1）

=3

设

因为，所以

从而

由题意知

当时，

（Ⅲ）证明：

记由（Ⅱ）可知

所以中1的个数为k,中1的个数为

设是使成立的的个数。

则

由此可知，三个数不可能都是奇数

即三个数中至少有一个是偶数。