届河南省豫南九校高三高考仿真统一考试理科数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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，则
A.
B
C．
D.
2．设i为虚数单位，复数Z的共轭复数为
，且
，则复数Z的模为
A．
B．5C.
D.1
3设随机变量
服从正态分布N（3,4），若
，则a=
A．4B.3C.2D.1
4已知函数
的图像恒过定点P，若角a的顶点与原点重合，
始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P。
则
的值为
A.
B.
C.
5已知等比数列
，
A
B．
C．4D．
6．如图是一个算法的程序框图，从集合
中随机取一个数z输入，则输出的y值落在区间（-5，3）内的概率为
A
D．
7．某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），
则该几何体的表面积为
A．92+24
B．82+14
C．92+14
D．82+24
8．设x，y满足约束条件
，若目标函数
的最大值为12，则ab的
取值范围是
A.
9．《爸爸去哪儿》的热播引发了亲子节目的热潮，某节目制作组选取了6户家庭到4个村庄体验农村生活，要求将6户家庭分成4组，其中2kA各有2户家庭，另外2组各有1户家庭，则不同的分配方案的总数是
A.216B.420C.720D.1080
10.己知函数
的图像关于直线
对称，它
的周期为
的图像过
B.
在
上是减函数
C.
的一个对称中心是
D．将
的图像向右平移
个单位得到函数
的图像
11．双曲线
的右焦点为
，以原点为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A，若此圆A点处切线的斜率为
，则双曲线C的离心率为
12己知函数
，对
，使得
则b-a的最小值为
.A
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13己知单位向量
，且满足
则
______.
14．F为抛物线
的焦点，
为抛物线上三点，O为坐标原点，若F是
ABC的重心，
OFA，
OFB，
OFC的面积分别为
的值为____
15.已知正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球面上，且三棱锥O-ABC的高为1（O为球心），点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面面积的最小值为____
16．己知a，b，c分别是
ABC的三个内角
的对边，M是BC的中点且AM=
，则BC+AB的最大值是______.
三、解答题：
（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，对任意
，总有
成等差数列
（l）求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
18．（本小题满分12分）
已知三棱桂
中，底面边长和侧棱长均
为a，侧面
底面ABC，
（1）求证：
平面
:
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值
19.（本小题满分l2分）
某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
（l）试依据以频率估计概率的统计思想，分别估计元件A，元件B为正品的概率：
（2）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；
生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元在
（1）的前提下，
（i）记X为生产l件元件A和l件元件B所得的总利润，求随机变量x的分布列和数学期望；
（ii）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率
20.（本小题满分12分）
已知圆
，动圆M过点
，且和圆A相切，动圆的圆
心M的轨迹为曲线C
（1）求C的方程；
（2）点P是曲线C上横坐标大于2的动点，点D，E在y轴上，圆
内切于
PDE，求
PDE面积的最小值
21.（本小题满分12分）
己知函数
，其中a为常数，函数
和
的
图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值
范围
【选做题】
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
做
答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
22（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，G是AB延长线上的一点，
GCD是圆O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC
于点E，交直线AD于点F，过点G作圆O的切线，切
点为H
C，D，E，F四点共圆；
（2）若GH=6．GE=4．求EF的长
23.（本小题满分10分）选修4-4:
坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系
中，圆C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
（l）写出直线
的直角坐标方程和圆C的普通方程：
（2）求圆C截直线
所得的弦长
24（本小题满分10分）选修4-5:
不等式选讲
已知函数
．
（l）当a=l，求不等式
的解集；
（2）若
的解集包含
，求a的取值范围
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