中考模拟试题数学Word格式.doc

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第4题

人数（人）

1

3

4

分数（分）

80

85

90

95

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）

A．90，90B．90，85C．90，87.5D．85，85

7．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（　　）

A．3 B．1.5 C．2 D．

8.观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（）

…

第1个图第2个图第3个图

A．51 B．45 C．42 D．31

9．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为（）．

A． B．C． D．

10．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：

OD=1：

2，则k的值为（）．

A.4B.6C.8D.10

第7题图第9题图第10题图

二、选择题（本题有6个小题，每题3分，共18分）

11．微信根据移动ID所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”，该报告显示某省约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为　　．

12.某公司今年4月份营业额为60万元，第二季度营业额达到200万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为　　．

13.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为　　．

14．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB＝45°

，则这个人工湖的直径AD为　　．

第13题第14题第15题第16题

15.如图，直线y=kx+b过A（-1，2）、B（-2，0）两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为______．

16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；

在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有．

①△CMP∽△BPA；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

④线段AM的最小值为2；

⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4﹣4．

三、解答题：

（本题有9个小题，共72分）

17、（6分）计算：

18、（6分）化简：

然后从-2≤a≤2选取一个你喜欢的数代入求值．

19、（6分）某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°

方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°

方向，如图，求出这段河的宽BD（结果保留根号）．

20、（9分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）本次抽样测试的人数是.

（2）频数分布表中a=，b=，并将统计图补充完整；

（3）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？

（4）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

分组

频数

频率

第一组（）

0.15

第二组（）

6

a

第三组（）

7

0.35

第四组（）

b

0.20

21、（7分）已知关于x的方程x2－（2k－3）x＋k2＋1＝0有两个实数根x1，x2.

（1）求k的取值范围；

（2）若x1，x2满足|x1|＋|x2|＝2|x1x2|－3，求k的值．

22、（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，调查发现：

在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）

x

销售量y（件）

销售玩具获得利润w（元）

（2）在

（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

23、（8分）如图所示，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过圆心O作OG∥BD,交过点A所作⊙O的切线于点G，连结GD并延长与AB的延长线交于点E．

（1）求证：

GD是⊙O的切线；

（2）若OF：

OB=1：

3，⊙O的半径为3，求AG的长．

24、（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．

（1）如图1，当点F与点C重合时，线段DF，BE，AF之间的数量关系是：

（直接写出你的结论，不用证明）

（2）①当点F在DC的延长线上时，如图2，

（1）中的关系是否仍然成立？

若成立，写出你的结论，并说明理由；

若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由；

②当点F在CD的延长线上时，如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？

请写出你的猜想，不需证明。

25．（本题满分12分）如图，已知抛物线经过A（－2，0），B（－3，3）及原点O，顶点为C．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，

求点D的坐标；

（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？

若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

数学试题参考答案及评分说明

一、选择题

1．D2．B3．C4．C5．A6．A7．D8．D9．B10．C

二、填空题

11．3.13×

10612．60+60（1+x）+13．15

14．m15．16．①②⑤

三、解答题

17.解：

原式=……………………………………………………4分

…………………………………………………………………………6分

18.解：

原式=……………………………………………………1分

=………………………………………3分

=……………………………………………………4分

，且为整数

………………………………5分

，或者……………………6分

19.解：

设河宽BD的长为xm．

在Rt△BAD中，∠BAD=450，tan∠BAD=，∴AD=BD=x……………2分

在Rt△BCD中，∠BCD=300，tan∠BCD=，∴CD=x………4分

∵AC=CD﹣AD，∴x﹣x=60，∴x=

故梯子的长是米．………………………………6分

20.

（1）20人；

………………………………………………………………1分

（2）0.3，4；

图略（数据：

6）；

………………………………………………………3分

（3）99人；

……………………………………………………………4分

（4）列表或画树状图（略）……………………………………………………………7分

P（选中小明）=……………………………………………………………9分

21.解：

（1）………………3分

（2）由

（1）知：

…………………4分

∵|x1|＋|x2|＝2|x1x2|－3

……………………………5分

…………………6分

……………………………………7分

22.

（1）……………………………………1分

…………………3分

（2）由

（1）知：

……………………………………………6分

抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，

而

当时，

当销售单价定为46元时，商场可获得最大利润，最大利润是8460元．…………8分

23.

（1）连接OD，

证明（SAS）

∴∠ODG=∠OAG==90°

，

即OD⊥DG

∴GD是⊙O的切线。

………………………3分

（2）由

（1）知：

DE为⊙O的切线，

∴OD⊥DE，

∴∠ODE=90°

，即∠2+∠ODC=90°

∵OC=OD，

∴∠C=∠ODC，

∴∠2+∠C=90°

而OC⊥OB，

∠2+∠C=90°

∴∠C+∠3=90°

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2

∴EF=ED…………