中考数学圆综合题Word文件下载.doc
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（2）当∠D＝20°
时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？
请写出解答过程．
3.如图右，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。
CD为⊙0的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.
4．（已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
（1）如图①，当PA的长度等于▲时，∠PAB＝60°
；
当PA的长度等于▲时，△PAD是等腰三角形；
（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2S1S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．
6.（11金华）如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA//PE．
AP=AO；
（2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；
（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或.
7．（芜湖市）如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧上一点，过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点．
PM＝PN；
（2）若BD＝4，PA＝AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．
8．（黄冈市）（6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·
AE，
求证：
DE是⊙O的切线.
9．（义乌市）如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是的中点，交于点，°
，，．
（1）求的度数；
（2）求证：
BC是⊙的切线；
（3）求的长度．
10.（兰州市2017）（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：
PC是⊙O的切线；
（2）求证：
BC=AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·
MC的值.
11．（本题满分14分）
如图
（1），两半径为的等圆和相交于两点，且过点．过点作直线垂直于，分别交和于两点，连结．
（1）猜想点与有什么位置关系，并给出证明；
（2）猜想的形状，并给出证明；
（3）如图
（2），若过的点所在的直线不垂直于，
且点在点的两侧，那么
（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．
12．如图12，已知：
边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点．
（1）求弦的长．
（2）若是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点的三角形相似．
13.．（本小题满分10分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，ABC=30°
，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，
（1）判断△DCE的形状；
（2）设⊙O的半径为1，且OF=，求证△DCE≌△OCB．
15、⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；
延长直径AG交PE于点H；
直线DG交OE于点F，交PE于点K．
四边形OCPE是矩形；
HK＝HG；
（3）若EF＝2，FO＝1，求KE的长．
14（2017湖北襄樊24题）
如图，直线经过上的点，并且，，交直线于，连接．
直线是的切线；
（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）若，的半径为3，求的长
16、如图，直角坐标系中，已知两点O（0,0）A（2,0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交X轴于点D．
（1）求两点的坐标；
（2）求直线的函数解析式；
（3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的周长．
试探究：
的最大面积？
17、如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，且，以为直径的圆过点．若点的坐标为，，A、B两点的横坐标，是关于的方程的两根．
（1）求、的值；
（2）若平分线所在的直线交轴于点，试求直线对应的一次函数解析式；
（3）过点任作一直线分别交射线、（点除外）于点、．则的是否为定值？
若是，求出该定值；
若不是，请说明理由．
18、如图，在中，是的中点，以为直径的交的三边，交点分别是点．的交点为，且，．
．
（2）求的直径的长．
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