中考数学专题复习反比例函数试题归类练习Word格式文档下载.doc

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1　D．任意实数

类型二、根据一个点的坐标求解析式

2.如图,菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的对角线长分别是6和4，反比例函数y=（x<

0）图象经过点C，则k的值为______-6_____

y

A

O

B

C

P

x

类型三、根据面积直接求解析式

3.如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过

矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）

（A） （B）（C） （D）

类型四、根据面积转换求解析式

4.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）

分析：

本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、□OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．

解：

由题意得：

E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=，

过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，

又∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，解得：

k=3．

考点二、灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题类型一、比较函数值的大小

1、已知点A（1，）、B（2，）、C（－3，）都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A.B.C.D.y3＜y2＜y1

类型二、根据面积求K及与相似结合

1、如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°

，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：

BO=1：

，若点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足y0=，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为　_____________．

设点B在反比例函数y=（k＜0）上，分别过点A、B作AC，BD分别垂直y轴于点C、D，

∵∠ACO=∠BDO=90°

，∠AOC+∠BOD=90°

，∠AOC+∠OAC=90°

，∴∠OAC=∠BOD，

∴△AOC∽△OBD，∴=（）2=（）2=，∵点A（x0，y0）的坐标x0，y0

满足y0=，∴S△AOC=，∴S△BOD=1，∴k=﹣2，∴点B（x，y）的坐标x，y所满足

的关系式为y=﹣．故答案为：

y=﹣．

变式题．

1、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（　　）

A．

﹣3

B．

﹣6

C．

﹣

D．

﹣2