北师大版初中数学八年级下册《24 一元一次不等式》同步练习卷含答案解析Word文档下载推荐.docx
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①x2+3＞2x②
﹣3＞0③x﹣3＞2y④
≥5π⑤3y＞﹣3．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．3x﹣2y＜﹣1B．﹣1＜2C．2x﹣1＞0D．y2+3＞5
7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．2x﹣1＞0B．﹣1＜2C．3x﹣2y≤﹣1D．y2+3＞5
8．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B．
C．
D．
9．不等式2x+1＞x+2的解集是（ ）
A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1
10．不等式
的解集为x＞2，则m的值为（ ）
A．4B．2C．
11．如图，关于x的一元一次不等式ax﹣2＞0的解集在数轴上表示如图，则关于y的方程ay+2=0的解为（ ）
A．y=﹣2B．y=2C．y=﹣1D．y=1
12．解不等式
的过程如下：
①去分母，得3x﹣2≤11x+7，
②移项，得3x﹣11x≤7+2，
③合并同类项，得﹣8x≤9，
④系数化为1，得
．
其中造成错误的一步是（ ）
A．①B．②C．③D．④
13．使代数式
的值不小于代数式
的值，则x应为（ ）
A．x＞17B．x≥17C．x＜17D．x≥27
14．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（ ）
A．无数个B．0个C．1个D．2个
15．不等式
＜1的正整数解为（ ）
A．1个B．3个C．4个D．5个
16．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（ ）
A．0、1、2B．1、2C．1、2、3D．x＜3
17．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
18．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？
如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120
19．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？
若设答对x题，可得式子为（ ）
A．10x﹣3（30﹣x）＞70B．10x﹣3（30﹣x）≤70
C．10x﹣3x≥70D．10x﹣3（30﹣x）≥70
20．x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（ ）
A．2x﹣7≤﹣1B．2x﹣7＜﹣1C．2x﹣7=﹣1D．2x﹣7≥﹣1
21．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（ ）
A．六折B．七折C．八折D．九折
二．填空题（共12小题）
22．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．
23．若
是一元一次不等式，则m= ．
24．请写出一个解集是x＜1的一元一次不等式：
．
25．二元一次方程x﹣y=1中，若x的值大于0，则y的取值范围是 ．
26．已知x=3是方程
﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣
）x＜
的解集是 ．
27．已知有理数x满足：
，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab= ．
28．不等式6x+8＞3x+17的解集 ．
29．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是 ．
30．一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是 ．
31．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是 ．
32．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有 块．
33．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价 元出售该商品．
三．解答题（共10小题）
34．解不等式：
﹣1．
35．求不等式1+x＞x﹣1成立的x取值范围．
36．已知关于x的方程x+m=3（x﹣2）的解是正数，则m的取值范围．
37．已知关于x的方程4（x+2）﹣2=5+3a的解不小于方程
的解，求a的取值范围．
38．x取哪些非负整数时，
的值大于
与1的差．
39．已知|3a+5|+（a﹣2b+
）2=0，求关于x的不等式3ax﹣
（x+1）＜﹣4b（x﹣2）的最小非负整数解．
40．2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；
2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．
（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？
（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：
笔袋“九折”优惠；
彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．请用含x的代数式表示y1、y2；
（3）若在
（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱．
41．某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售量
销售收入
A型号
B型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价．
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在
（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？
若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．
42．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；
在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？
43．如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；
第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）
①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？
②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？
③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？
年同步练习卷
参考答案与试题解析
【分析】根据一元一次不等式的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：
A、x+
＞1中
是分式，故本选项错误；
B、x2﹣2＜1中，x的次数是2，故本选项错误；
C、3x+2是代数式，不是不等式，故本选项错误；
D、2＜x﹣2中含有一个未知数，并且未知数的次数等于1，是一元一次不等式，故本选项正确．
故选：
D．
【点评】本题考查的是一元一次不等式的定义，即含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
【分析】找到只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式即可．
A、不是整式，不符合题意；
B、未知数的最高次数是2，不符合题意；
C、含有2个未知数，不符合题意；
D、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；
【点评】考查一元一次不等式的定义：
只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式叫做一元一次不等式．
【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
A、不含有未知数，错误；
B、不是不等式，错误；
C、符合一元一次不等式的定义，正确；
D、分母含有未知数，是分式，错误．
【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：
①不等式的两边都是整式；
②只含1个未知数；
③未知数的最高次数为1次．
【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：
m=1，
B．
【点评】本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．
【分析】根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可．
①存在二次项，错误；
②未知数在分母上，错误；
③有两个未知数，所以都不是一元一次不等式，错误；
④⑤是一元一次不等式．
①②③不符合，④中分母上的π是常数，所以④⑤符合一元一次不等式的定义．
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以
A、含有2个未知数，故选项错误；
B、不含未知数，故选项错误；
C、正确；
D、是2次，故选项错误．
【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．
【分析】根据一元一次不等式的定义作答．
A、是一元一次不等式；
B、不含未知数，不符合定义；
C、含有两个未知数，不符合定义；
D、
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