江西省上饶市四校学年高一月考数学文试题 Word版含答案Word下载.docx
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A．2B．C．D．
6.设向量若的模长为，则cos2α等于（ ）
A．－B．－C.D.
7.函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）
A.B.C.D.
8.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）
A．100B.101C.200D.201
9.（）
10.已知O是三角形ABC内部一点，满足,则（ ）
A.B.5C.2D.
11.将正整数从1开始依次写下来，直至2015为止，得到一个新的正整
数：
1234·
·
201320142015.这个正整数是几位数（）
A.3506位数B.4518位数C.6953位数D.7045位数
12.设是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足，，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）
（A）外心（B）内心（C）重心（D）垂心
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知向量则x=
14.在等差数列中，若，则
15.把函数y＝sinx－cosx的图像按向量a=（m,0）（m>
0）平移后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是
16.有限数列D:
,…,,其中为数列D的前项和，定义为D的“德光和”，若有项的数列,,…,的“德光和”为，则有项的数列8，,,…,的“德光和”为
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.（本题10分）
（1）在等差数列中，若;
（2）已知为等比数列，，求的通项式.
18.（本题12分）已知向量，．
（1）设，求；
（2）若，求的值.
19.（本题12分）已知，且，
（Ⅰ）求的值.
（Ⅱ）求。
20.（本题12分）已知,,.
（1）求的单调递减区间;
（2）若函数，求当时,的最大值.
21.（本题12分）已知等差数列满足：
，,的前n项和为.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.
22.（本题12分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数.
（1）求的值；
（2）求的表达式；
（3）若关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相应的的取值范围.
高一数学文科参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1－12BBCBBAAACCCD
13.614.18015.16.998
三、解答题
17.（本题10分）
解
（1）…………3分
…………5分
（2）设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,
…………6分
所以…………8分
…………9分
…………10分
18.（本题12分）
解：
（1）∵a＝（1,2），b＝（2，－2）
∴c＝4a＋b＝（4,8）＋（2，－2）＝（6,6）．…………2分
∴b·
c＝2×
6－2×
6＝0，…………4分
∴（b·
c）a＝0a＝0.…………6分
（2）a＋λb＝（1,2）＋λ（2，－2）＝（2λ＋1,2－2λ），…………8分
由于a＋λb与a垂直，
∴2λ＋1＋2（2－2λ）＝0，…………10分
∴λ＝.…………12分
19.（本题12分）
（Ⅰ）由，
得…………2分
，…………4分
于是…………6分
（Ⅱ）由，得…………7分
又，
8分
由得：
…………12分
20.（本题12分）
解:
（1）…………3分
∴当时,单调递减…………5分
解得:
时,单调递减｡…………6分
（2）由
（1）可知
∴
…………8分
∵∴∴…………10分
∴时,…………12分
21.（本题12分）
解：
（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为d，因为，，
所以有，解得，…………4分
所以；
==.…………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以bn===，…………8分
所以==，
即数列的前n项和=.…………………………………12分
22（本题12分）
（1），
。
…………3分
（2）设
（3）作函数的图像…………7分
显然，若有解，则。
1若，有两解，；
2②若，有三解，；
3③若，有四解，
4④若，有两解，。
综上所述，当时，有两解，；
当时，有三解，；
当时，有四解，。
学校姓名班级
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高一数学答题卷
题号
一
二
三
总分
座位号
17
18
19
20
21
22
得分
一、选择题（60分，每小题5分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（20分，每小题4分）
13．14.
15.16.
三、解答题（70分）
17.（10分）
18.（12分）
19.（12分）
20.（12分）
21.（12分）
22．（12分）
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