运筹学复习整理文档格式.docx
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1.确定目标
2.分解工程工程,列出工序明细表
3.绘制网络图
4.网络方案方案的优化
网络图的绘制规那么:
1.网络图从左向右依次展开
2.箭线与结点一一对应
3.虚工序的运用:
应付不暇时出现
4.不允许出现循环路线
5.只有一个始点和一个终点
PERT:
即方案评审技术,属于随机型网络,与关键路线法的应用环境不同,专门针对工序时间不确定的工程工程。
可行解:
满足所有约束条件的解称为可行解,即“一致同意原那么〞
可行域:
可行解的集合叫做可行域
决策:
是贯穿管理的全过程,管理就是决策
决策四个要素:
决策目标、决策环境、备选方案、损益值
决策的分类:
战略决策,战术决策
程序性决策和非程序性决策
确定型决策,不确定型决策,风险型决策
PPT184-193
以下的內容為老師說:
了解
效用:
效用是指事物的有用性,指一项决策、物品或事物对当事人的主观价值。
这里强调效用是决策者的主观价值,就是说是该决策者的主观判断,是此人、此情、此境、此知识、观念下,对此事物的价值判断。
1.效用与决策者个人的需求有关
2.效用与个人的价值观念有关
3.效用与决策者的风险偏好有关
层次分析法AHP:
AHP将人的思维方式和决策逻辑构造化、定量化、模型化,是定性与定量有机结合的典范。
工序的最早可能开工时间
受紧前工序的制约,工序最早可能何时开工
工序的最早可能完工时间
最早可能开工时间+工序时间
工序的最迟必须完工时间
受紧后工序的制约,工序最迟必须何时完工
工序的最迟必须开工时间
最迟必须完工时间-工序时间
工序的总时差:
在不影响紧后工序最迟必须开工时间的前提下,本工序的机动时间
工序最迟必须开工时间-最早可能开工时间
工序的单时差:
在不影响紧后工序最早可能开工时间的前提下,本工序的机动时间
紧后工序的最早可能开工时间-本工序的最早可能完工时间
1.看图填表,得到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ栏
2.第Ⅴ栏:
TES=紧前工序TES+t(i,j),多中取大,即
3.第Ⅵ栏:
最早可能完工时间Ⅵ=Ⅳ+Ⅴ
4.第Ⅶ栏:
从后向前推TLF(i,j)=TLF(j,k)-t(j,k)
5.第Ⅷ栏:
最迟必须开工时间Ⅷ=Ⅶ-Ⅳ
6.总时差:
Ⅸ=Ⅷ-Ⅴ或Ⅸ=Ⅶ-Ⅵ
7.单时差:
紧后工序的TES减去本工序的TEF
例題編
1.X生看好大学生的消费潜力,准备在校园旁边开一个餐馆。
假定选址已经完成,接下来需要做的事情:
筹备资金、准备文件、注册公司、装修门店、购置设备、人员培训、商品采购等。
2.某公司生产A、B两种矿产品,销路不成问题。
制约因素主要有技术工人、设备台时和原材料供给。
该公司应该如何制定每天的生产方案,使其产值最大?
題解:
设X1为A产品产量,X2为B产品的产量,
用z表示产值,那么每天的产值表示为maxz=80X1+140X2,称为目标函数。
将制约因素表达出来,即有:
人力不超过300工时:
6X1+4X2≤300
设备不超过280台时:
4X1+6X2≤280
矿石不超过320公斤:
2X1+8X2≤320
得出数学模型:
3.医院的护士24小时都需要值班,不同时段需要的人数不同,按照4小时一个时段排班,每班工作8小时,具体的统计数据如下表:
设第时段上班的人数为Xj
4.
河流沿岸有某公司的两个化工厂,A厂每天排放污水2万方;
B厂每天排放污水1.4万方。
A厂排出的污水流到B厂之前,有20%可以自然净化。
根据环保要求,河水中污水含量不得超过0.2%。
A厂污水处理本钱1000元/万方,B厂污水处理本钱800元/万方。
问公司应该如何分配污水处理的数量,使得总本钱最低?
设A厂处理X1万方/天,B厂处理X2万方/天
主要约束:
①A厂的排放点不超标:
②B厂的排放点不超标:
A厂处理量不可能超过2万方
B厂处理量不可能超过1.4万方
模型
5.某学校为建造车棚,需要用100个铝合金三角架作龙骨,底梁长度2.9米,两个斜梁分别是2.1米和1.5米,原料长度7.4米。
问如何下料使得所用原料最省?
此题的变量设置不是显而易见的。
首先要设计假设干个截取方案,把按照某方案截取的根数作为决策变量。
方案要尽可能完备,遗漏了方案那么会影响最优化的结果。
模型:
6.新任经理发现小金库里有100万元资金,令企划部找工程投资,力争第五年末本利和最大。
企划部提出四个投资工程:
A工程,从第一年到第四年每年年初投资,并于次年末收回本利110%,每年至少投资10万元;
B工程,第二年初投资,第五年末收回本利135%,投资额度不超过20万元;
C工程,第三年初投资,第五年末收回本利125%,投资额度在20-40万元之间;
D工程,每年年初投资,年末收回本利104%。
问应该如何安排不同工程不同年度的投资额度?
解:
设第i年投资于j工程的金额为万元
7.四个外语学院学生组成翻译公司,接到一项业务:
把一个产品说明书翻译成A、B、C、D四种语言,应指派何人做何种工作,能使总的时间最少?
8.80万元留学资金,制定一个理财方案
首先亏损10万元;
其次,存款和国债不少于40万元;
再次,一年内要收回30万元,两年内能够回收60万元;
最后,钱嘛,当然是赚得越多越好。
备选法案:
①一年期国债利率3.45%;
②两年期存款利率4.15%;
③三年期国债利率5.18%;
④购置两年期企业债券利率10%;
⑤购置天虹基金,预期年收益15%;
⑥购置朋友推荐的股票ST天龙,据说一年内将有50%的回报。
怎样安排投资才能使父母满意?
分析:
建模:
设各工程的投入金额为万元,由于父母要求控制风险,故此给出各工程的风险系数:
银行存款和国债的风险系数几乎为零,企业债券风险系数为0.2,天虹基金风险系数为0.3,ST天龙风险系数为0.5。
投资回报多多益善,也要有个目标期望值,尽管其父母没有明确的要求,设定为200万元,对于没有上限的要求,只要足够大就可以了。
9.某运输问题如下:
公司有关部门根据供求关系和经营条件,确定了以下目标:
P1:
尽我所能,满足客户需要,产地不留存货;
P2:
完全满足用户B2的需要;
A3向B1提供的产品数量不少于60吨;
P3:
每个用户的供给量不少于其需求的50%;
P4:
力求总运费最省;
P5:
从仓库Al到用户B2之间的公路经常维修,运货量应尽量少。
试求满意的调运方案。
10.某公司制定广告方案,可选媒体有电视、播送、网络,广告费用指标10万元,调查公司提供的相关数据如下表
公司希望:
〔1〕电视广告不超过6万元;
〔2〕总受众到达30万人,妇女受众不少于20万人,尤其希望更多的妇女看到广告。
〔3〕黄金时段电视广告不少于3个,网络广告不多于5个;
设黄金时段电视广告数量为,普通时段电视广告数为,播送广告,网络广告
11.学生X华面临考研还是就业的抉择。
X华学习成绩不错,自己估计考研成功的概率0.6,如果考中了就能够顺利毕业;
硕士毕业之后又有读博、从商两种选择,博士毕业找到好工作〔概率0.8〕年收入18万元,找不到好工作年收入8万元;
硕士毕业从商干得好〔概率0.7〕年收入20万元,干不好年收入7万元。
考研不中或直接就业面临两种选择:
考公务员〔考中概率0.3〕年收入8万元,到企业工作是保底的选择,年收入6万元。
X华应该做出怎样的人生规划?
12.美的决策
美的准备开发信息家电,专家估计未来市场和预期损益如下
美的公司有意委托麦迪逊咨询公司进展市场调研,麦迪逊要价500万元,谈判正在进展中
美的公司要审查麦迪逊的资信水平,根据其业绩资料和当年的市场状况,美的公司归纳出麦迪逊的预测信度表
麦迪逊公司业绩统计
求解
13.设最大收益15亿元的效用值为1,最小收益-10亿元,设其效用值为0;
询问决策者:
A方案:
以50%的概率获得15亿元,以50%的概率损失10亿元
B方案:
100%获得2.5亿元,你将选择何者?
如果选B,,修订为100%获得1亿元,如果继续选择B,进一步降低金额,直至他认为A和B没有差异。
假设100%获得0与50%概率得15亿元,50%损失10亿元无差异
那么0亿元的效用值为U(0)=1×
0.5+0×
0.5=0.5。
继续询问:
以50%的概率损失10亿元,以50%的概率获得0亿元,与B方案:
100%损失5亿元,选择何者?
U(-6.5)=U〔-10〕×
0.5+U(0)×
0.5=0.25
询问:
以50%的概率获得0亿元,以50%的概率获得15亿元,与B方案:
100%获得7.5亿元,如何选择?
U〔5〕=0.5×
0.5+1×
0.5=0.75
14.