语法分析自上而下分析Word下载.docx
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从文法G的开始符号S出发，通过反复使用产生式，逐步推导出与输入的符号串完全相匹配的句子。
采用最左推导，以文法开始符号为根结点，逐步为输入串自上而下地构造一棵语法树。
面临的输入符号为a，A所有的产生式：
A→α1|α2|⋯|αn
若a∈FISRT（αi），则指派去执行匹配任务。
若a不属于任何一个候选首字符集，则：
a、若ε属于某个FISRT（αi）且a∈FOLLOW（A），则让A与ε自动匹配；
b、否则，a的出现是一种错误。
例：
设有文法G和输入符号串W：
a*a+a
G：
S→aA∣a
A→BaA∣ε
B→+∣-∣*∣/
推导过程：
S⇒aA⇒aBaA⇒a*aA⇒a*aBaA⇒a*a+aA⇒a*a+a=W
构造语法树：
S
aA
BaA
*BaA
+ε
自上而下分析法
自上而下分析法又可分为确定和不确定的两种。
不确定的分析法（带回溯）
是一种穷举的试探方法，效率低、代价高，极少使用。
确定的分析法（不带回溯）
实现方法简单、直观，便于手工构造或自动生成语法分析器，是目前常用的方法之一。
但是对文法有一定的限制。
2、自下而上分析法
自下而上分析过程
分析过程是归约过程。
从给定的输入串W开始，不断寻找与文法G中某个产生式P的侯选式（右部）进行匹配，并用P代替也称为归约。
自下而上分析法
算符优先分析法
定义算符（广义讲是文法的终结符号）之间的某种优先和结合关系，借助这种关系来寻找并确定可归约字符串，并进行归约。
LR分析法
是一类自左向右对输入串进行扫描的自下而上分析方法，分析过程是规范归约的序列。
适用于语法分析器的自动构造。
第二节自上而下分析面临的问题
一、不确定的自上而下分析方法
是从文法的开始S出发，试图用一切可能的方法向下推导，产生句子，这种分析过程的本质是一种试探推导过程。
文法G
S→aAd
A→ab∣a
构造W=aad的最左推导：
S⇒aAd⇒aad。
构造语法树：
产生树的根结点，即文法的开始符号。
选用文法G的文法规则去延伸树。
判断当前延伸的子结与输入串扫描到的字符是否匹配。
若不匹配注销掉当前延伸的子树，选用文法规则的另一个产生式延伸分析树。
直到输入串与语法树末端结点相匹配，分析结束。
SSS
aAdaAdaAd
aba
这种试探识别句子的过程，只会使分析的过程不确定。
二、不确定性的原因
由于分析过程中选择的侯选式不确定，造成输入串匹配的假象，甚至会导致算法实现的失败。
1、左递归问题
由于采用最左推导，左递归将使得输入串的分析过程陷入无限循环之中。
2、回溯问题
采用试探的方法，如匹配不成功回溯到前面分析的某一步。
可能出现假匹配，造成对输入串识别的失败。
不能准确报告输入串的出错位置。
三、确定的自上而下分析方法
1、确定的自上而下分析方法的必要条件
消除文法中的左递归；
消除文法中的回溯问题。
2、消除文法的左递归
文法的左递归可以通过对文法产生式进行改写，使之不含有左递归的非终结符号。
左递归一般有两种情况，直接左递归和间接左递归。
直接左递归
如果文法中任意一个非终结符P，若P→Pα（α∈VNUVT），并且在最左推导中有P⇒P⋯形式，称为直接左递归。
间接左递归
在最左推导中有P
P⋯形式，称为间接左递归。
消除直接左递归
P→Pα|β
改写为：
P→βP'
P'
→αP'
∣ε
表达式文法
E→E+T∣T
E→TE'
E'
→+TE'
∣ε
T→T*F∣F
T→FT'
T'
→*FT'
F→（E）∣i
消除文法的左递归一般规则
P→Pα1∣Pα2∣……Pαm∣β1∣β2∣……∣βnαi≠ε
P→β1P'
∣β2P'
∣………βnP'
P→α1P'
∣α2P'
∣………αmP'
∣ε
消除间接左递归
A→B…
B→C…间接左递归:
A⇒B…⇒C…⇒A…
C→A…
S→Qc|c
Q→Rb|b
R→Sa|a
最左推导：
S⇒Qc⇒Rbc⇒Sabc（间接左递归）
清除间接左递归
非终结符排序为R，Q，S。
R不存在直接左递归，把R代入Q的规则：
Q→Sab|ab|b
再把Q代入S：
S→Sabc|abc|bc|c
消除S的左递归：
S→abcS'
|bcS'
|cS'
S'
→abcS'
|ε
Q和R的产生式不再被引用，将Q和R删除。
非终结符排序为S，Q，R。
S不存在直接左递归，Q的产生式不包含S，再把S代入得到R:
R→Rbca|bca|ca|a
R→bcaR'
|caR'
|aR'
R'
→bcaR'
|ε
S→Qc|c不能删除
Q→Rb|b不能删除
R→bcaR'
|caR'
|aR'
|ε
3、消除回溯，提取左因子
消除回朔
文法G不包含左递归，则G中非终结符号的每个候选式首字符集FIRST（α）为：
FIRST（α）={a∣α
a…,a∈VT，α∈（VNUVT）*}若α
ε，则ε∈FIRST（α）。
提取最左公共因子
采用提取最左公共因子的方法改写文法，使得所有侯选式的首字符集两两不相交。
A→αβ1∣αβ2∣……∣αβn∣γ1∣γ2∣……∣γm
提取公因子:
A→α（β1∣β2∣……∣βn）∣γ1∣γ2∣……∣γm
改写后为:
A→αA'
∣γ1∣γ2∣……∣γm
A'
→β1∣β2∣……∣βn
4、确定的自上而下分析方法
预测分析法（LL
（1）分析法）。
递归子程序法。
第三节预测分析法（LL
（1）分析法）
一、LL
（1）分析方法
1、是按自左（第一个“L”）向右的顺序扫描输入字符串；
2、在分析过程中产生句子的最左（第二个“L”）推导；
3、“1”表示在分析过程中，每一步推导，最多只能向前查
看（向右扫描）一个字符。
二、LL（K）分析方法
如果分析过程的每一步推导，要向前查看K个输入字符，则称为LL（K）分析法。
三、LL
（1）文法的定义
该文法是上下文无关的一个子集，是自上而下分析技术的一类文法。
四、LL
（1）分析法的必要条件
1、文法中的非终结符号不包含左递归；
2、对于文法中的每一个非终结符A的各个产生式的侯选首字符集两两不相交。
对于产生式A→α∣β:
若β≠ε，证明侯选式α，β的首字符集是否相交。
FIRST（α）∩FIRST（β）=Ф
若β＝ε，证明FIRST（A）和FOLLOW（A）是否相交。
FIRST（A）∩FOLLOW（A）=φ
五、构造FIRST集合的算法
对每一文法符号X∈（VNUVT）*
1、若X∈VT，则FIRST（X）={X}。
2、若X∈VN，且有产生式X→a⋯，a∈VT，则a∈FIRST（X）。
3、若X∈VN，X→ε，则ε∈FIRST（X）
4、若X∈VN，且Y1，Y2，⋯，Yi∈VN，
而有产生式X→Y1，⋯，Yn。
当Y1，Y2，⋯，Yi-1都
ε时，（其中1≤i≤n），则FIRST（Y1，）-{ε}，⋯，FIRST（Yi-1）-{ε}，
FIRST（Yi）都包含在FIRST（X）中。
若FIRST（Yj）包含ε把ε加到FIRST（X）中。
例文法G
E→TE`
E`→+TE`|ε
T→FT`
T`→*FT`|ε
F→（E）|i
FIRST（E）=FIRST（T）=FIRST（F）={（，i）}
FIRST（E'
）={+，ε}
FIRST（T'
）={*，ε}
六、构造FOLLOW集合的算法
FOLLOW（A）={a|S
….Aa….,a∈VT}
若S
…A,则#∈FOLLOW（A）
FOLLOW（A）为所有句型中紧跟在非终结符A后面的所有终结符集合。
构造算法：
1、对文法开始符号S，将“#”置于FOLLOW（S）中。
即FOLLOW（S）={#}。
2、若A→αBβ是一个产生式，则把FIRST（β）-{ε}加至
FOLLOW（B）中。
3、若A→αB是一个产生式，或A→αBβ是一个产生式，而
β⇒ε（即ε∈FIRST（β））；
则把FOLLOW（A）加至FOLLOW（B）中。
例文法G
求FOLLOW（E）：
因为F→（E），所以FIRST（））加入FOLLOW（E）中，
FOLLOW（E）={）}；
又因为E→TE`,E是文法的开始符号，则#加至FOLLOW（E）中，所以
FOLLOW（E）={#}UFOLLOW（E）={#,）}。
求FOLLOW（E`）：
因为E→TE`,满足算法（3）若A→αB是一个产生式，则
把FOLLOW（A）加至FOLLOW（B）中，所以
FOLLOW（E`）=FOLLOW（E）UFOLLOW（E）
={#，）}
求FOLLOW（T）：
因为E→TE`,满足算法
若A→αBβ是一个产生式，则把
FIRST（β）\{ε}加至FOLLOW（B）中，所以
FOLLOW（T）=FOLLOW（T）UFIRST（E`）\{ε}
={+}
又因为E`⇒ε，满足算法（3）若A→αBβ是一个产生式，而
β⇒ε，则把FOLLOW（A）加至FOLLOW（B）中。
所以
FOLLOW（T）=FOLLOW（E）UFOLLOW（T）
={#，）}U{+}
={#，），+}
求FOLLOW（T`）：
因为T→FT`,满足算法（3）若A→αB是一个产生式，则
FOLLOW（T）=FOLLOW（T）UFOLLOW（T`）
求FOLLOW（F）：
因为T→FT`,满足算法
FOLLOW（F）=
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