浙江省衢州市中考数学真题试题含扫描答案文档格式.docx

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A.B.C.D.

4.据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是

尺码（码）

34

35

36

37

38

人数

2

5

10

1

A.35码，35码B.35码，36码C.36码，35码D.36码，36码

5.如图，AB∥CD，∠A=70°

，∠C=40°

，则∠E等于

A.30°

B.40°

C.60°

D.70°

6.二元一次方程组的解是

7.下列四种基本尺规作图分别表示：

①作一个角等于已知角；

②作一个角的平分线；

③作一条线段的垂直平分线；

④过直线外一点P作已知直线的垂线。

则对应作法错误的是

A.①B.②C.③D.④

8.如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。

连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于

A.2B.C.4D.

9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于

A.B.

C.D.

10.运用图形变化的方法研究下列问题：

如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。

则图中阴影部分的面积是

A.B.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.二次根式中字母的取值范围是__________

12.计算：

__________

13.在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。

从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是__________

14.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________

15.如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________

16.如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。

△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________；

翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17.（本题满分6分）

计算：

18.（本题满分6分）

解下列一元一次不等式组：

19.（本题满分6分）

如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。

连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。

已知CE=12，BE=9

（1）求证：

△COD∽△CBE；

（2）求半圆O的半径的长

20.（本小题满分8分）

根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；

（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？

（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。

21.（本题满分8分）

“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。

22.（本小题满分分）

定义：

如图1，抛物线与轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边满足，则称点P为抛物线的勾股点。

（1）直接写出抛物线的勾股点的坐标；

（2）如图2，已知抛物线C：

与轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；

（3）在

（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件的点Q（异于点P）的坐标

23.（本题满分10分）

问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。

类比研究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？

如果是，请选择其中一对进行证明；

（2）△DEF是否为正三角形？

请说明理由；

（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设，，，请探索，，满足的等量关系。

24.（本题满分12分）

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D为OB的中点。

点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF。

已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。

（1）如图1，当t=3时，求DF的长；

（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？

如果变化，请说明理由；

如果不变，请求出tan∠DEF的值；

（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:

2时，求相应t的值。