数学高考真题分类汇编理数专题7概率与统计Word文档下载推荐.docx
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D.
2.（2分）（2018高一上·
延边月考）如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中
⑴BM与ED平行；
⑵CN与BE是异面直线；
⑶CN与BM成60°
；
⑷DM与BN垂直
以上四个命题中，正确命题的序号是（）
A.
（1）
（2）（3）
B.
（2）（4）
C.（3）（4）
D.
（2）（3）（4）
3.（2分）（2020·
攀枝花模拟）在这组数据中，随机取出五个不同的数,则数字是取出的五个不同数的中位数的所有取法为（）
A.24种
B.18种
C.12种
D.6种
4.（2分）（2016高二下·
鹤壁期末）某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
月平均气温x（℃）
17
13
8
2
月销售量y（件）
24
33
40
55
由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．
A.46
B.40
C.38
D.58
5.（2分）设一随机试验的结果只有A和，且P（A）＝m，令随机变量ξ＝则ξ的方差D（ξ）等于（）
A.m
B.2m（1－m）
C.m（m－1）
D.m（1－m）
二、填空题（共3题；
共3分）
6.（1分）（2018高二上·
南宁月考）某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为________.
7.（1分）（2019高二下·
涟水月考）一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，若表示抽到的二等品件数，则________.
8.（1分）在实数范围内，若关于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，那么系数a，b．c应当满足的条件为________．
三、解答题（共7题；
共40分）
9.（5分）（2016高二上·
公安期中）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号n
1
3
4
5
成绩xn
70
76
72
（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
10.（5分）（2017高二下·
潍坊期中）某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动．
（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B|A）．
11.（5分）（2017高二上·
伊春月考）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖规则如下：
①抽奖方案有以下两种，方案：
从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元；
否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回甲袋中；
方案；
从装有2个红球，1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元；
否则，没有奖金，兑奖后将抽出的球放回乙袋中
②抽奖的条件是，顾客购买商品的金额满100元，可根据方案抽奖一次；
满150元，可根据方案抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案抽奖三次或方案抽奖两次或方案、各抽奖一次），已知顾客在该商场购买商品的金额为250元．
（Ⅰ）若顾客只选择方案进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；
（Ⅱ）若顾客采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（除0元外）．
12.（5分）（2019高二上·
兴庆期中）某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：
单价（元）
18
19
20
21
22
销量（册）
61
56
50
48
45
（1）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：
（2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？
附：
，，，.
13.（10分）某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列．
（1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；
（2）若每组数据用该组区间中点值（例如区间[70，80）的中点值是
75作为代表，试估计该校高一学生历史成绩的平均分；
（3）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数．
14.（5分）（2018高二下·
惠东月考）
2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈都要依次经过个直道与弯道的交接口.已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为，摔倒的概率均为.假定运动员只有在摔倒或到达终点时才停止滑行，现在用表示该运动员滑行最后一圈时在这一圈内已经顺利通过的交接口数.
（1）求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过个交接口的概率；
（2）求的分布列及数学期望.
15.（5分）（2017·
成都模拟）云南省2016年高中数学学业水平考试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制，各登记划分标准为：
85分及以上，记为A等，分数在[70，85）内，记为B等，分数在[60，70）内，记为C等，60分以下，记为D等，同时认定等级分别为A，B，C都为合格，等级为D为不合格．
已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分别作出甲校如图1所示样本频率分布直方图，乙校如图2所示样本中等级为C、D的所有数据茎叶图．
（1）求图中x的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
（2）在选取的样本中，从甲、乙两校C等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、答案：
略
5-1、答案：
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、答案：
9-2、答案：
10-1、答案：
10-2、答案：
11-1、
12-1、答案：
12-2、答案：
13-1、
14-1、答案：
14-2、答案：
15-1、
15-2、
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