届河北省武邑中学高三上学期第三次调研考试数学理试题Word下载.docx

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（1）存在与两条异面直线都平行的平面；

（2）过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行；

（3）过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；

（4）过直线外一点可作无数个平面与该直线平行.其中正确的命题的个数是（）

A.B.C.D.

5设，，，则（）

A．　B．C．　D．

6．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）

A．B．C．D．

7.已知，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．

（7题图）

（8题图）

8.已知函数f（x）＝ex－1，g（x）＝－x2＋4x－3，若存在f（a）＝g（b），则实数b的取值范围为（　　）

A.[0，3]B.（1，3）C.[2－，2＋]D.（2－，2＋）

9．已知函数，则函数的大致图像为（）

10．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　）

A.关于点对称 

B.关于轴对称 

C.可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到 

D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到

11．定义在上的函数满足：

，，则不等式的解集为（）

12．已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（）

A．7B．8C．10D．12

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22~23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分。

13．已知函数,则曲线在点处的切线倾斜角是_________。

14．已知函数则=．

15.规定记号“”表示一种运算，即．若，则函数的值域是

16.已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为

三、解答题：

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）设实数满足，其中，实数满足，且是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.

18．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n（n+1）（n∈N*）.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足：

an＝＋＋＋…＋，求数列{bn}的通项公式；

（3）令cn＝（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn.

19．（本小题满分12分）某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2）.（注:

利润与投资额的单位均为万元）

（注：

利润与投资额的单位均为万元）

（1）分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；

（2）该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:

当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?

20.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性;

（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

21．（本小题满分12分））已知函数.

（）当时，求在处的切线方程；

（）设函数，

（ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；

（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围。

请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

22．（本小题满分10分）已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点。

（）写出圆的直角坐标方程；

（）求的值.

23.（本小题满分10分）已知函数在点处的切线为.

（1）求函数的解析式；

（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.

答案

1.C2.B3.D4.C5.C6.D7.B8.D9.A10.A11.B12.C

13．14．15.16.

17．（本小题满分12分）

解：

由及，得，即；

又由，得，即，

由于是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件，

于是，

得的取值范围是.

18．（本小题满分12分）

【解析】：

（1）当n＝1时，a1＝S1＝2；

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n（n＋1）－（n－1）n＝2n，知a1＝2满足该式，∴数列{an}的通项公式为an＝2n.

19．（本小题满分12分）

（1），；

（2）6.25,4.0625.

【解析】试题分析：

（1）由产品的利润与投资额成正比，产品的利润与投资额的算术平方根成正比，结合函数图象，我们可以利用待定系数法来求两种产品的收益与投资的函数关系；

（2）由

（1）的结论，我们设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，这时可以构造出一个关于收益的函数，然后利用求函数最大值的方法进行求解.

试题解析：

（1）,

.

（2）设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，

创业团队获得的利润为万元，

则,

令，，即，

当，即时，取得最大值4.0625.

答:

当产品的投资额为6.25万元时，创业团队获得的最大利润为4.0625万元.

20．（本小题满分12分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）因为是奇函数，所以=0，

即

（2）由

（1）知，

设，则.

因为函数y=2在R上是增函数且，∴>

0.

又>

0，∴>

0，即，

∴在上为减函数.

（3）因为是奇函数，从而不等式

等价于，

因为为减函数，由上式推得．即对一切有，

从而判别式

21．（本小题满分12分）

【解析】

（1）解：

（Ⅰ）当时，，定义域

.……………………1分

，又，在处的切线……4分

（Ⅱ）（ⅰ）令=0

则

即…………………………5分

令，则

令，

，在上是减函数…………………7分

又，所以当时，，当时，，

所以在上单调递增，在上单调递减，，

所以当函数有且仅有一个零点时…………………8分

（ⅱ）当，，若，，只需证明，，

令得………………10分

又，

函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增

又，

………………12分

22.解：

（）由，得

，……………………2分

即圆的直角坐标方程为……………………4分

（）由点的极坐标得点直角坐标为……………6分

将代入消去整理得，……………………8分

设为方程的两个根，则

所以=.……………………10分

23解：

（1）函数的定义域为

当时，对于恒成立

所以，若，若

所以的单调增区间为，单调减区间为

（2）由条件可知，在上有三个不同的根

即在上有两个不同的根，且

令，则

当时单调递增，时单调递减

∴的最大值为

而

∴