最新六年级数学思维训练浓度问题与经济问题Word文档下载推荐.docx
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(3)一件皮衣的进价是800元,标价是1440元,结果没人来买.店主决定打折出售,但希望利润率不能低于35%,请问:
这件皮衣最低可以打几折?
7.某商店卖出两件商品,其中一件比进价高10%出售,另一件比进价低10%出售,结果两件的售出价都是990元,试问:
这两件商品售出后,商店是赚了还是赔了?
8.(2012•北京模拟)甲、乙两种商品,甲商品的成本是125元,乙商品的成本比甲商品低16%,现有以下三种销售方案:
(1)甲商品按30%的利润率定价,乙商品按40%的利润率定价;
(2)甲、乙都以35%的利润率定价;
(3)甲、乙的定价都是155元.
请问:
选择哪种方案最赚钱?
这时能盈利多少元?
9.一件衣服,第一天按80%的利润率定价,无人来买;
第二天在此基础上再打九折,还是无人来买;
第三天再降价96元,终于卖出,已知卖出的价格是进价的1.3倍,求这件衣服的进价.
10.费叔叔有10000元钱,打算存人银行两年.
办法一:
存两年期的整存整取定期储蓄,年利率为4.7%,到期后可取出本金和利息一共多少元?
办法二:
先存一年期的整存整取定期储蓄,年利率为4%;
到期后将本金和利息再存一年,最后本金和利息一共多少元?
二、拓展篇
11.一个瓶子内最初装有25克纯酒精,先倒出5克,再加入5克水后摇匀,这时溶液的深度是多少?
接着又倒出5克,加入5克水,此时溶液的深度变为多少?
12.(2013•成都校级模拟)阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁,一口气喝了五分之一后又放回了冰箱.第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一,觉得太浓,于是就加水兑满,摇匀之后打算明天再喝.第三天阿奇拿出这瓶果汁,一口气喝得只剩一半了.他担心妈妈说他喝得太多,于是就加了些水把果汁兑满.请问:
这时果汁的浓度是多少?
13.
(1)有浓度为20%的糖水500克,另有浓度为56%的糖水625克,将它们混合之后,糖水的浓度是多少?
(2)将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水,需加入水多少克?
14.有浓度为20%的硫酸溶液450克,要配制成35%的硫酸溶液,需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克?
15.有甲、乙、丙三瓶糖水,浓度依次为63%,42%,28%,其中甲瓶有11千克.先将甲、乙两瓶中的糖水混和,浓度变为49%;
然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中,得到浓度为35%的糖水.请问:
原来丙瓶有多少千克糖水?
16.甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克,将这三瓶糖水混合后,浓度变为30%.已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%,甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%.请求出丙瓶糖水的浓度.
17.如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合,那么浓度为62%;
如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合,那么浓度为61%.请问:
甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少?
18.某台空调按30%的利润率定价,换季促销时打8折售出后,获得了100元利润.请问:
(1)这台空调的成本是多少元?
(2)最后的利润率是多少?
19.A、B两种商品,A商品成本占定价的80%,B商品按20%的利润率定价.冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品,商店给她打了九折后,还获利36元.现在知道B商品的定价为240元,求A商品的定价.
20.大超市和小超市出售同一种商品,大超市的进价比小超市的进价便宜10%.大超市按30%的利润率定价,小超市按28%的利润率定价,大超市的定价比小超市的定价便宜22元.请问:
(1)大超市这种商品的进价是多少元?
(2)大超市每件商品赚多少元?
小超市每件商品赚多少元?
21.某玩具厂生产某种款式的变形金刚,如果按原定价销售,每个可获利润48元.现在打八八折促销,结果销售量增加了一倍,获得的利润增加了25%.请问:
打折后每个变形金刚的售价是多少元?
22.某家商店购人一批苹果,在运输过程中花去100元运费,后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出,这样所得的总利润就只有原计划的.已知这批苹果的进价是每千克6元4角,原计划可获得利润2700元.问:
这批苹果一共有多少千克?
三、超越篇
23.有一杯盐水,如果加入200克水,它的浓度就变为原来的一半;
如果加入25克盐,它的浓度则变为原来的两倍,问:
这杯盐水原来的浓度是多少?
24.现有甲、乙、丙三种硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:
4的质量比混合,得到浓度为17.5%的硫酸;
如果把甲、乙按照2:
5的质量比混合,得到浓度为14.5%的硫酸;
如果把甲、乙、丙按照5:
9:
10的质量比混合,可以得到浓度为21%的硫酸,请求出丙溶液的浓度.
25.甲桶中有若干千克纯水,乙桶中有若干千克纯酒精,第一次从甲桶往乙桶倒水,使得乙桶中液体的质量增加2倍;
第二次从乙桶往甲桶倒,使乙桶中液体的质量减少四分之一;
第三次再从甲桶往乙桶倒,使甲桶中液体的质量减少五分之一.最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量,请问:
最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少?
26.有甲、乙、丙3瓶酒精溶液,它们的质量比是3:
2:
1.如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中,称为一次操作.现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作,再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作,最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作.三次操作后,甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%.求最初丙溶液的浓度.
27.水果店进了一批水果,希望卖出去之后得到50%的利润.当售出六成数量的水果时,由于天气原因水果无法保存,于是商店决定打折处理,结果还是有一成数量的水果烂了,最终只得到了所期望利润的34%.请问:
商店打折处理时打了几折?
28.(2012•武汉自主招生)某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起.甲种每份100克,售价1.65元;
乙种每份100克,售价1.2元.原来打算将甲种的两份混合在乙种的一份中去,后来改变混合的方式,将甲种的一份混合到乙种的两份中去.问:
顾客买10千克这种奶糖能比原来省 元钱.
29.有甲、乙、丙三瓶溶液,甲比乙浓度高6%,乙的浓度则是丙的4倍,如果把乙溶液倒入甲中,就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%;
如果把丙溶液倒入乙溶液中,就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%;
如果把甲、丙两瓶溶液混合,则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度.请问:
甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少?
它们的浓度分别是多少?
30.商店进了一批商品,按40%加价出售.在售出八成后,为了尽快销完,决定五折处理剩余商品,而且商品全部出售后,突然被征收了150元的附加税,这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半,那么这批商品的进价是多少元?
(注:
附加税算作成本)
参考答案与试题解析
【分析】
(1)200克浓度为15%的盐水含盐的质量为200×
15%,再加上50克盐,然后除以盐水的质量(200+50),就是加入50克盐的盐水浓度.
(2)盐的质量不变,再加入150克水,盐水质量为(200+50+150)克,因此浓度变为(200×
15%+50)÷
(200+50+150).
(3)此时盐的质量为(200×
15%+50+200×
8%)克,盐水质量为(200+50+150+200),解决问题.
【解答】解:
(1)(200×
(200+50)
=(30+50)÷
250
=80÷
=32%
答:
这时盐水浓度变为32%.
(2)(200×
(200+50+150)
400
=20%
再加入150克水,浓度变为20%.
(3)(200×
8%)÷
(200+50+150+200)
=(30+50+16)÷
600
=96÷
=16%
又加入200克浓度为8%的盐水,浓度变为16%.
(1)在浓度变化过程中,关键抓住加水前后溶质(盐)重量没有改变这一等量关系.在此题中,盐的重量为:
120×
20%=24(克),盐水重量为:
24÷
10%=240(克),加水重量240﹣120=120(克).
(2)在900克浓度为20%的糖水中含水80%,浓度为40%的糖水含水为60%,设加入x克糖,根据含水量不变,列方程为:
(900+x)×
(1﹣40%)=900×
(1﹣20%),解决问题.
(1)120×
20%÷
10%﹣120
=240﹣120
=120(克)
在120克浓度为20%的盐水中加入120克水,才能把它稀释成浓度为10%的盐水.
(2)设加入x克糖,得:
(1﹣20%)
(900+x)×
60%=900×
80%
540+0.6x=720
0.6x=180
x=300
在900克浓度为20%的糖水中加入300克糖,才能将其配成浓度为40%的糖水.
【分析】原来盐水中含盐:
100×
20%=20(克),含水100﹣20=80(克),二者质量之差80﹣20=60(克),加入相同质量的盐和水后,差不变,还是60克,
此时盐是30份,水是100﹣30=70份,一份是60÷
(70﹣30)=1.5(克),此时盐的质量是1.5×
30=45(克),加入的盐的质量是45﹣20=25(克).
20%=20(克)
100﹣20=80(克)
80﹣20=60(克)
60÷
(70﹣30)×
30﹣20
=60÷
40×
=45﹣20
=25(克)
加了25克盐.
【分析】设原来酒精溶液为x千克,则原溶液中酒精的质量x×
40%,加入水后酒精的质量不变但溶液质量增加,所以可求出原来酒精的质量;
同样加入酒精后酒精溶液的质量=x×
40%+y,溶液质量=x+5+Y,从而依据浓度公式列式求解.
设原来有酒精溶液x千克,
40%x÷
(x+5)=30%,