江苏省淮安市中考数学试题及答案Word格式.docx

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A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

8．（3分）（2015•淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（　　）

A．B．C．6D．10

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．（3分）（2015•淮安）方程﹣3=0的解是　　　　　　．

10．（3分）（2015•淮安）健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为　　　　　　．

11．（3分）（2015•淮安）某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是　　　　　　．

12．（3分）（2015•淮安）五边形的外角和等于　　　　　　°

．

13．（3分）（2015•淮安）若点P（﹣1，2）在反比例函数y=的图象上，则k=　　　　　　．

14．（3分）（2015•淮安）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：

小时）：

8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是　　　　　　．

15．（3分）（2015•淮安）二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为　　　　　　．

16．（3分）（2015•淮安）如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是　　　　　　米．

17．（3分）（2015•淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°

角的三角尺的短直角边和含45°

角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　　　　　　．

18．（3分）（2015•淮安）将连续正整数按如下规律排列：

若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=　　　　　　．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（12分）（2015•淮安）

（1）计算：

|﹣4|+23+3×

（﹣5）

（2）解方程组：

20．（6分）（2015•淮安）先化简（1+）÷

，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．

21．（8分）（2015•淮安）已知，如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，且AE=DF，求证：

BF=CE．

22．（8分）（2015•淮安）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率．

23．（8分）（2015•淮安）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．

等级

人数/名

优秀

a

良好

b

及格

150

不及格

50

解答下列问题：

（1）a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）补全条形统计图；

（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．

24．（8分）（2015•淮安）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°

，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°

得到菱形ODEF．

（1）直接写出点F的坐标；

（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积．

25．（10分）（2015•淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．

（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；

（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．

26．（10分）（2015•淮安）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　　　　　　斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

27．（12分）（2015•淮安）阅读理解：

如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°

，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．

将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．

简单应用：

（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是　　　　　　；

（2）当图③中的∠BCD=120°

时，∠AEB′=　　　　　　°

；

（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有　　　　　　个（包含四边形ABCD）．

拓展提升：

当图③中的∠BCD=90°

时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．

28．（14分）（2015•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=6，BC=8，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；

同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动，过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM，PN，当点N运动到点A时，M，N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当t=　　　　　　秒时，动点M，N相遇；

（2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（3）取线段PM的中点K，连接KA，KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？

若变化，直接写出它的最大值和最小值；

若不变化，请说明理由．

参考答案与试题解析

1．（3分）

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解：

2的相反数是2，

故选：

D．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．（3分）

【考点】单项式乘单项式．

【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

a×

3a=3a2，

B．

【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．（3分）

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

从正面看下边是一个矩形，上边中间位置是一个矩形．

C．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．

4．（3分）

【考点】最简二次根式．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

A、被开方数不含分母；

被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；

B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；

C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；

D、被开方数含分母，故D错误；

A．

【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：

被开方数不含分母；

被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

5．（3分）

【考点】解一元一次不等式．

【分析】先移项，再系数化为1即可．

移项，得2x＞1

系数化为1，得x＞；

所以，不等式的解集为x＞．

【点评】此题考查解不等式的方法，要注意系数化为1时，不等号的方向是否应改变．

6．（3分）

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．

A、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

B、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

C、∵22+42=20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

D、∵32+42=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．

7．（3分）

【考点】圆内接四边形的性质．

【专题】计算题．

【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解．

∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

∴∠C+∠A=180°

，

∴∠A=180°

﹣70°

=110°

故选B．

【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：

圆内接四边形的对角互补；

圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角．

8．（3分）

【考点】平行线分线段成比例．

【专题】压轴题．

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．

∵l1∥l2∥l3，

∴，

即，

解得：

EF=6．

【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

9．（3分）

【考点】解分式方程．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

去分母得：

1﹣3x=0，

x=，

经检验x=是分式方程的解．

故答案为：

x=

【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

10．（3分）

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动