初三上学期数学第9周双休日练习及答案WORD版Word格式.docx
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A、平分弦的直径垂直于弦B、三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
C、相等的圆心角所对的弧相等D、等弧所对的圆心角相等
5、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O的直径为（）
A.8B.10C.15D.20
6、如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝70°
，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
A．20°
B．24°
C．25°
D．26°
7、如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB与∠AEB和为（）
A、45°
B、75°
C、90°
D、135°
8、如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（）
①△EFP的外接圆的圆心为点G；
②四边形AEFB的面积不变；
③EF的中点G移动的路径长为4．
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（ ）
A．2周B．3周C．4周D．5周
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）
10、在比例尺为1:
5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，
则它的实际长度约为________米
O
11、如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°
，那么∠BAC等于_____________
第13题
第14题
第15题
第12题
12如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，可添加一个条件_______
13、将一副三角板按图叠放，∠A=45°
，∠D=60°
，∠ABC=∠DCB=90°
，则△AOB与△DOC的面积之比为__________
14、如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°
，AD=3，CD=2，则⊙O的直径长为_______
15、如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度AB=40dm，现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm时，液面上升了__________dm．
16、如图，已知△ABC,外心为O，BC=6，∠BAC=60°
，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_________
17．如图，圆心O恰好为正六边形ABCDEF的中心，已知AB=2，⊙O的半径为1，现将⊙O在正六边形内部沿某一方向平移，当它与正六边形ABCDEF的某条边相切时停止平移，设此时平移的距离为d，则d的取值范围是 ．
三、解答题
18、解下列方程（每题4分,共12分）
（1）
（2）（3）（配方法）
19、（本题共6分）已知关于x的方程x2－（k＋1）x＋k2＋1＝0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根x1，x2恰好是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为，求k
D
20、（本题共6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF∽
△ABC，且相似比为2∶1；
（2）求△ABC中AC边上的高；
（3）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为.
21、（本题共6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．
（1）求证：
△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．
22.（本小题满分8分）有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；
（卡片用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.（4分+4分）
23．（本小题满分8分）一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A
B
C
平均分
标准差
数学
71
72
2019-2020年初三上学期数学第9周双休日练习及答案（WORD版）
69
68
70
英语
88
82
94
85
76
（1）求这5位同学在本次考试中英语成绩的平均分和标准差.
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：
标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷
成绩标准差.
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?
24、（本题共6分）2013年，江阴市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？
（房价每平方米按照均价计算）
25、（本题共8分）如果一个点与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：
矩形ABCD中，点C与A、B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A、B两点的勾股点，同样，点D也是A、B两点的勾股点．
（1）如图①，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A、B两点的勾
股点（点C和点D除外）．（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图②，矩形ABCD中，若AB=3，BC=1，点P在边CD上（点C和点D
除外），且点P为A、B两点的勾股点，求DP的长．
26、（本题共8分）阅读下列材料：
小昊遇到这样一个问题：
如图1，在△ABC中，
∠ACB=90°
，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：
BD=1：
2，AD与BE相交于点P，
求的值..
小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.请回答：
的值为__________
参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°
，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：
BC：
AC=1：
2：
3.
（1）求的值；
（2）若CD=2，则BP=________________
27、（本题共8分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD.
F
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形OECQF∶S△ACD=9∶16？
若存在，求出t的值；
若不存在，请说明理由；
参考答案
1.B2.D3.C4.D5.C6.A7.D8.C9.C
10.250m11.35°
12.∠C=∠ABD.13.1：
314.15.816.17.4
18.
（1）（x-6）（x+1）=0,x1=6,x2=-1.
（2）（x-3）（3x-2）=0,x1=3,x2=
（3）（x-1）2=6,x1=,x2=
19.
（1）因为b2-4ac=（k+1）2-4（）=2k-3>
0，所以k>
.
（2）因为x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2,所以（k+1）2-2（）=5,k2+4k-12=0,（k+6）（k-2）=0,所以k1=-6,k2=2.
因为k>
，所以k=2.
20.
（1）略；
（2）AC=；
（3）P（2，3）.
21.
（1）略；
（2）AD=.
22.
（1）略；
（2）P=.
23.
（1）85,36;
（2）数学：
；
英语：
24.
（1）6500（1-x）2=5265,x1=0.1,x2=1.9（舍），所以平均增长率为10%。
（2）略。
25.
（1）略；
（2）设PD=x，因为∠APB=90°
，所以△APD∽△PBC,所以,所以
所以,所以PD的长度为.
27.
（1）证明：
∵∠BAD与∠BCD是同弧所对的圆周角，∴∠BAD=∠BCD，
∵AE⊥CD，AM⊥BC，∴∠AMC=∠AEN=90°
，∵∠ANE=∠CNM，∴∠BCD=∠BAM，∴∠BAM=BAD，
在△ANE与△ADE中，∠BAM=∠BAD，AE=AE，∠AEN=∠AED，∴△ANE≌△ADE，∴AD=AN；
（2）∵AB=，AE⊥CD，
∴AE=2，又∵ON=1，∴设NE=x，则OE=x-1，NE=ED=x，r=OD=OE+ED=2x-1
连结AO，则AO=OD=2x-1，
∵△AOE是直角三角形，AE=2，OE=x-1，AO=2x-1，
∴
（2）2+（x-1）2=（2x-1）2，解得x=2，∴r=2x-1=3．
（3）CM=.
28.
（1）t=或5秒；
（2）
（3）,,,所以t=或t=3.
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