全国通用名师推荐最新高考总复习数学文第三次高考模拟训练试题及答案解析十Word格式文档下载.docx

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A．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”

B．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”

C．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”

D．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”

6．已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论可能成立的是（　　）

A．m∥l，m⊥αB．m∥l，m∥αC．m⊥l，m⊥αD．m⊥l，m∥α

7．某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是100分，在答题过程中，各小组每答对1题都可以使自己小队的积分增加5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是4道，7道，7道，2道，则四个小组积分的方差为（　　）

A．50B．75.5C．112.5D．225

8．已知函数f（x）=cos（4x﹣）+2cos2（2x），将函数y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个单调递增区间为（　　）

A．[﹣，]B．[﹣，]C．[，]D．[，]

9．已知平面向量，，满足===1，=2，则||的取值范围为（　　）

A．[0，+∞）B．[2，+∞）C．[2，+∞）D．[4，+∞）

10．多次执行如图所示的程序框图，输出的的值会稳定在某个常数附近，则这个常数为（　　）

A．B．C．D．

11．已知某几何体的三视图如图所示（其中正视图为等腰直角三角形），则该几何体的外接球的表面积为（　　）

A．12πB．8πC．4πD．2π

12．数列{an}满足a1=，an+1=，若不等式++…+＜n+λ对任何正整数n恒成立，则实数λ的最小值为（　　）

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．已知集合，B={x|a＜x＜a+1}，若A∩B=B，则实数a的取值范围为　　　　　　．

14．若不等式f（x）≤0（x∈R）的解集为[﹣1，2]，则不等式f（lgx）＞0的解集为　　　　　　．

15．M为抛物线y2=8x上一点，过点M作MN垂直该抛物线的准线于点N，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，若四边形OFMN的四个顶点在同一个圆上，则该圆的面积为　　　　　　．

16．已知函数有两个极值，则实数a的取值范围为　　　　　　．

三、解答题（共5小题，满分60分）

17．已知△ABC的面积为，．

（1）求AC的长；

（2）设，若，求sinA．

18．某人经营一个抽奖游戏，顾客花费3元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从标有黑1、黑2、黑3、黑4、红1、红3的6张卡片中随机抽取2张，并根据摸出的卡片的情况进行兑奖，经营者将顾客抽到的卡片情况分成以下类别：

A：

同花顺，即卡片颜色相同且号码相邻；

B：

同花，即卡片颜色相同，但号码不相邻；

C：

顺子，即卡片号码相邻，但颜色不同；

D：

对子，即两张卡片号码相同；

E：

其他，即A，B，C，D以外的所有可能情况．若经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应顾客中一等奖，最容易发生的一种类别对应顾客中二等奖，其他类别对应顾客中三等奖．

（1）一、二等奖分别对应哪一种类别？

（写出字母即可）

（2）若经营者规定：

中一、二、三等奖，分别可获得价值9元、3元、1元的奖品，假设某天参与游戏的顾客为300人次，试估计经营者这一天的盈利．

19．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°

，PA=PD，M为CD的中点，BD⊥PM．

（1）求证：

平面PAD⊥平面ABCD；

（2）若∠APD=90°

，四棱锥P﹣ABCD的体积为，求三棱锥A﹣PBM的高．

20．已知椭圆的右焦点为F，过F作互相垂直的两条直线分别与E相交于A，C和B，D四点．

（1）四边形ABCD能否成为平行四边形，请说明理由；

（2）求四边形ABCD面积的最小值．

21．已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈[﹣2，0）时，f（x）=﹣ax2﹣ln（﹣x）+1，a∈R．

（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f

（1））处的切线方程；

（2）若对于（0，2]上任意的x，都有|f（x）+x|≥1成立，求实数a的最大值．

[选修4-1：

几何证明选讲]

22．已知，△ABC内接于圆，延长AB到D点，使得DC=2DB，DC交圆于E点．

AD=2DE；

（2）若AC=DC，求证：

DB=BE．

[选修4-4：

坐标系与参数方程]

23．在极坐标系中，已知曲线C：

ρcos（θ+）=1，过极点O作射线与曲线C交于点Q，在射线OQ上取一点P，使|OP|•|OQ|=．

（1）求点P的轨迹C1的极坐标方程；

（2）以极点O为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系xOy，若直线l：

y=﹣x与

（1）中的曲线C1相交于点E（异于点O），与曲线C2：

（t为参数）相交于点F，求|EF|的值．

[选修4-5：

不等式选讲]

24．设f（x）=|x﹣1|+|x+1|，（x∈R）

f（x）≥2；

（2）若不等式f（x）≥对任意非零实数b恒成立，求x的取值范围．

参考答案与试题解析

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】直接利用回代验证法求解即可．

【解答】解：

如果z=i，则（1﹣i）（1﹣i）=﹣2i，不满足题意；

若z=﹣i，则（1+i）（1+i）=2i，满足题意．

故选：

B．

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】利用函数零点的判定定理、函数的单调性即可判断出结论．

∵f

（1）=e﹣3＜0，f

（2）=e2﹣2＞0，∴f

（1）f

（2）＜0，

∴有一个零点x0∈（1，2）．

又函数f（x）单调递增，因此只有一个零点．

C．

【考点】圆的切线方程．

【分析】由题意画出图形，可得点（3，1）在圆（x﹣1）2+y2=r2上，求出圆心与切点连线的斜率，再由直线方程的点斜式得答案．

如图，

∵过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=r2的切线有且只有一条，

∴点（3，1）在圆（x﹣1）2+y2=r2上，

连接圆心与切点连线的斜率为k=，

∴切线的斜率为﹣2，

则圆的切线方程为y﹣1=﹣2（x﹣3），即2x+y﹣7=0．

【考点】等比数列的通项公式．

【分析】由题意可设这5个数分别为a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，由题意计算可得．

由题意可设这5个数分别为a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，

故奇数项和与偶数项和的比值为=﹣

C

【考点】独立性检验的应用．

【分析】根据条件中所给的计算出的观测值，把观测值同临界值进行比较，看出有1﹣0.05=95%的把握说患肺病与吸烟有关，得到结论．

∵计算得K2=5.231，

经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，

∴有1﹣0.05=95%的把握说患肺病与吸烟有关

A．

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】根据平移不改变夹角的大小可知A，B错误．由m⊥α，l为α的斜线可知m与l的夹角小于90°

，故C错误．

若m∥l，则m与平面α所成的夹角与l与平面α所成的夹角相等，即m与平面α斜交，故A，B错误．

若m⊥α，设l与m所成的角为θ，则0＜θ＜．即m与l不可能垂直，故C错误．

设过l和l在平面α内的射影的平面为β，则当m⊥β且m⊄α时，有m⊥l，m∥α，故D正确．

D．

【考点】极差、方差与标准差．

【分析】先求四个小组积分的平均值，再求四个小组积分的方差．

由已知得四个小组积分分别为：

120，135，135，110，

∴四个小组积分的平均值为==125，

∴四个小组积分的方差为：

S2=[2+2+2+2]=112.5．

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】先利用和差角公式和降次升角公式，化简函数f（x）的解析式，再根据函数图象的周期变换及相位变换法则，求出函数y=g（x）的解析式，结合正弦型函数的图象和性质，可得答案．

函数f（x）=cos（4x﹣）+2cos2（2x）

=cos（4x﹣）+cos4x+1

=cos4x+sin4x+cos4x+1

=sin4x+cos4x+1

=sin（4x+）+1，

将函数y