注册电气工程师考试课件电路PPT格式课件下载.ppt

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,6.1换路定则与电压和电流初始值的确定,1.电路中产生暂态过程的原因,电流i随电压u比例变化。

合S后：

所以电阻电路不存在暂态过程（R耗能元件）。

图（a）：

合S前：

例：

6.1换路定则与初始值的确定,图（b）,所以电容电路存在暂态过程,uC,合S前:

暂态,稳态,产生暂态过程的必要条件：

L储能：

换路:

电路状态的改变。

如：

电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变,C储能：

产生暂态过程的原因：

由于物体所具有的能量不能跃变而造成,在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变,

（1）电路中含有储能元件（内因）

（2）电路发生换路（外因）,电容电路：

注：

换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中uC、iL初始值。

2.换路定则,电感电路：

3.初始值的确定,求解要点：

（2）其它电量初始值的求法。

初始值：

电路中各u、i在t=0+时的数值。

（1）uC（0+）、iL（0+）的求法。

1）先由t=0-的电路求出uC（0）、iL（0）；

2）根据换路定律求出uC（0+）、iL（0+）。

1）由t=0+的电路求其它电量的初始值；

2）在t=0+时的电压方程中uC=uC（0+）、t=0+时的电流方程中iL=iL（0+）。

暂态过程初始值的确定,例1,由已知条件知,根据换路定则得：

已知：

换路前电路处稳态，C、L均未储能。

试求：

电路中各电压和电流的初始值。

暂态过程初始值的确定,例1:

iC、uL产生突变,

（2）由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值,例2：

换路前电路处于稳态。

试求图示电路中各个电压和电流的初始值。

换路前电路已处于稳态：

电容元件视为开路；

电感元件视为短路。

由t=0-电路可求得：

4,2,+,_,R,R2,R1,+,+,4,i1,4,iC,_,uC,_,uL,iL,R3,L,C,t=0-等效电路,例2：

解：

由换路定则：

例2：

换路前电路处稳态。

（2）由t=0+电路求iC（0+）、uL（0+）,uc（0+）,由图可列出,带入数据,iL（0+）,例2：

解之得,并可求出,计算结果：

电量,结论,1.换路瞬间，uC、iL不能跃变,但其它电量均可以跃变。

3.换路前,若uC（0-）0,换路瞬间（t=0+等效电路中）,电容元件可用一理想电压源替代,其电压为uc（0+）;

换路前,若iL（0-）0,在t=0+等效电路中,电感元件可用一理想电流源替代，其电流为iL（0+）。

2.换路前,若储能元件没有储能,换路瞬间（t=0+的等效电路中），可视电容元件短路，电感元件开路。

6.2RC电路的响应,一阶电路暂态过程的求解方法,1.经典法:

根据激励（电源电压或电流），通过求解电路的微分方程得出电路的响应（电压和电流）。

2.三要素法,仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。

一阶电路,求解方法,代入上式得,换路前电路已处稳态,

（1）列KVL方程,1.电容电压uC的变化规律（t0）,零输入响应:

无电源激励,输入信号为零,仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。

图示电路,实质：

RC电路的放电过程,6.2.1RC电路的零输入响应,

（2）解方程：

特征方程,由初始值确定积分常数A,齐次微分方程的通解：

电容电压uC从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由RC决定。

（3）电容电压uC的变化规律,电阻电压：

放电电流,电容电压,2.电流及电阻电压的变化规律,3.、变化曲线,4.时间常数,

（2）物理意义,令:

单位:

S,

（1）量纲,当时,时间常数决定电路暂态过程变化的快慢,越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的时间越长。

时间常数的物理意义,U,当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。

（3）暂态时间,理论上认为、电路达稳态,工程上认为、电容放电基本结束。

随时间而衰减,6.2.2RC电路的零状态响应,零状态响应:

储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。

实质：

RC电路的充电过程,分析：

在t=0时，合上开关s，此时,电路实为输入一个阶跃电压u，如图。

与恒定电压不同，其,电压u表达式,一阶线性常系数非齐次微分方程,方程的通解=方程的特解+对应齐次方程的通解,1.uC的变化规律,

（1）列KVL方程,6.2.2RC电路的零状态响应,

（2）解方程,求特解：

方程的通解:

求对应齐次微分方程的通解,微分方程的通解为,确定积分常数A,根据换路定则在t=0+时，,（3）电容电压uC的变化规律,暂态分量,稳态分量,电路达到稳定状态时的电压,仅存在于暂态过程中,3.、变化曲线,当t=时,表示电容电压uC从初始值上升到稳态值的63.2%时所需的时间。

2.电流iC的变化规律,4.时间常数的物理意义,为什么在t=0时电流最大？

6.2.3RC电路的全响应,1.uC的变化规律,全响应:

电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。

根据叠加定理全响应=零输入响应+零状态响应,稳态分量,零输入响应,零状态响应,暂态分量,结论2：

全响应=稳态分量+暂态分量,全响应,结论1：

全响应=零输入响应+零状态响应,稳态值,初始值,当t=5时,暂态基本结束,uC达到稳态值。

稳态解,初始值,6.3一阶线性电路暂态分析的三要素法,仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。

据经典法推导结果,全响应,uC（0-）=Uo,s,R,U,+,_,C,+,_,i,uc,：

代表一阶电路中任一电压、电流函数,式中,在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：

利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。

一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得、和的基础上,可直接写出电路的响应（电压或电流）。

电路响应的变化曲线,三要素法求解暂态过程的要点,

（1）求初始值、稳态值、时间常数；

（3）画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。

（2）将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；

求换路后电路中的电压和电流，其中电容C视为开路,电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。

（1）稳态值的计算,响应中“三要素”的确定,1）由t=0-电路求,在换路瞬间t=（0+）的等效电路中,注意：

（2）初始值的计算,1）对于简单的一阶电路，R0=R;

2）对于较复杂的一阶电路，R0为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。

（3）时间常数的计算,对于一阶RC电路,对于一阶RL电路,注意：

R0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。

即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。

例1：

电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。

试求电容电压和电流、。

（1）确定初始值,由t=0-电路可求得,由换路定则,应用举例,

（2）确定稳态值,由换路后电路求稳态值,（3）由换路后电路求时间常数,uC的变化曲线如图,用三要素法求,例2：

由t=0-时电路,电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。

t=0时S闭合，试求：

t0时电容电压uC和电流iC、i1和i2。

求初始值,求时间常数,由右图电路可求得,求稳态值,（、关联）,6.4微分电路和积分电路,6.4.1微分电路,微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的RC电路。

若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。

1.电路,条件,

（2）输出电压从电阻R端取出,2.分析,由KVL定律,3.波形,不同时的u2波形,=0.05tp,=10tp,=0.2tp,应用:

用于波形变换,作为触发信号。

6.4.2积分电路,条件,

（2）从电容器两端输出。

由图：

1.电路,输出电压与输入电压近似成积分关系。

2.分析,3.波形,t2,U,t1,u1,6.5RL电路的响应,6.5.1RL电路的零输入响应,1.RL短接,

（1）的变化规律,（三要素公式）,1）确定初始值,2）确定稳态值,3）确定电路的时间常数,

（2）变化曲线,2.RL直接从直流电源断开,

（1）可能产生的现象,1）刀闸处产生电弧,2）电压表瞬间过电压,

（2）解决措施,2）接续流二极管VD,1）接放电电阻,图示电路中,RL是发电机的励磁绕组，其电感较大。

Rf是调节励磁电流用的。

当将电源开关断开时，为了不至由于励磁线圈所储的磁能消失过快而烧坏开关触头，往往用一个泄放电阻R与线圈联接。

开关接通R同时将电源断开。

经过一段时间后，再将开关扳到3的位置，此时电路完全断开。

例:

（1）R=1000,试求开关S由1合向2瞬间线圈两端的电压uRL。

电路稳态时S由1合向2。

（2）在

（1）中,若使U不超过220V,则泄放电阻R应选多大？

解:

（3）根据

（2）中所选用的电阻R,试求开关接通R后经过多长时间，线圈才能将所储的磁能放出95%？

（4）写出（3）中uRL随时间变化的表示式。

换路前，线圈中的电流为,

（1）开关接通R瞬间线圈两端的电压为,

（2）如果不使uRL（0）超过220V,则,即,（3）求当磁能已放出95%时的电流,求所经过的时间,6.5.2RL电路的零状态响应,1.变化规律,三要素法,2.、变化曲线,6.5.3RL电路的全响应,12V,+-,R1,L,S,U,6,R2,3,4,R3,t=时等效电路,+,-,用三要素法求,2.变化规律,变化曲线,变化曲线,用三要素法求解,解:

S在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。

求:

电感电流,例:

由t=0等效电路可求得,

（1）求uL（0+）,iL（0+）,由t=0+等效电路可求得,

（2）求稳态值,由t=等效电路可求得,（3）求时间常数,稳态值,iL,uL变化曲线,