浙江专用学年高中物理第七章机械能守恒定律第12节追寻守恒量能量功学案新人教版必修2010431Word文档下载推荐.docx

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1.体会寻找守恒量是科学研究的重要思路

2.能分析生活中涉及机械能转化的问题

说明

不要求用功的定义式计算变力的功

[基础梳理]

1.伽利略在斜面实验中发现了一个启发性的事实，无论斜面陡些，还是缓些，小球最后总会在斜面上的某点速度为零，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。

在物理学中，我们把这一事实说成是“某个量是守恒的”并且把这个量叫做能量。

2.动能和势能

（1）动能：

物体由于运动而具有的能量。

（2）势能：

相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。

3.在伽利略的理想斜面实验中，小球的势能和动能可以相互转化。

4.能量的性质

（1）能量是一个状态量，是描述物体（或系统）运动状态的一个物理量。

（2）自然界中物质的运动是多种多样的，相对于各种不同的运动形式有各种不同形式的能量。

（3）各种不同形式的能量可以相互转化，并且在转化过程中，能量的总量是不变的。

[典例精析]

【例1】伽利略理想斜面实验使人们认识到引入能量概念的重要性。

在此理想实验中，能说明能量在小球运动过程中不变的理由是（　　）

A.小球滚下斜面时，高度降低，速度增大

B.小球滚上斜面时，高度增加，速度减小

C.小球总能准确地到达与起始点相同的高度

D.小球能在两斜面之间来回运动

解析　在伽利略的理想斜面实验中，当小球从斜面滚下时，小球的高度在降低，而速度却在增大，小球的势能转化为动能；

当小球滚上另一斜面时，小球的高度在增加，而速度却在减小，小球的动能又转化为势能。

小球总能达到与起始点相同的高度，说明在转化过程中，能的总量保持不变。

答案　C

[即学即练]

1.物质、能量、信息是构成世界的基本要素，下面关于能量的认识中错误的是（　　）

A.能量是一个守恒量

B.同一个物体可能同时具有多种形式的能量

C.物体对外做了功，它的能量一定发生了转化

D.地面上滚动的足球最终停下来，说明能量消失了

解析　能量的概念是在人类对能量守恒的认识过程中形成的，它的重要特性就是守恒，物体对外做功的过程即是能量释放的过程，功是能量转化的标志和量度。

地面上滚动的足球最终停下来，其机械能转化为内能，能量并没有消失。

故选项A、B、C正确，D错误。

答案　D

1.概念

一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功。

2.做功的因素

力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

3.功的大小

力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。

4.计算式

W＝Flcosα。

5.单位

在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。

6.标矢性

功是标量，只有大小，没有方向。

【例2】如图1所示，一个人用与水平方向成60°

角的力F＝40N拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m，求：

图1

（1）拉力F对木箱所做的功；

（2）摩擦力对木箱所做的功。

解析　如图所示，木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用。

其中重力和支持力的方向与位移的方向垂直，所以只有拉力和摩擦力对木箱做功。

由于木箱做匀速直线运动，所以摩擦力跟拉力在水平方向上的分力大小相等、方向相反，拉力做正功，摩擦力做负功。

根据W＝Flcosα可得

（1）拉力对木箱所做的功为

W1＝Flcos60°

＝40×

8×

0.5J＝160J

（2）摩擦力Ff对木箱所做的功为

W2＝Fflcos180°

＝Fcos60°

lcos180°

0.5×

（－1）J＝－160J

答案　

（1）160J　

（2）－160J

2.用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m（m<

M）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动距离s，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是（　　）

A.W1>

W2B.W1<

W2

C.W1＝W2D.无法判断

解析　根据功的定义，力F所做的功只与F的大小及物体在力F的方向上发生的位移大小有关，必须要明确哪个力在哪个过程中做的功，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素无关。

虽然两次恒力做功的过程中物体的质量不同、接触面粗糙程度不同，但两次的力、力方向上的位移均相同，由W＝Flcosα知两种情况下力所做的功相等。

[基础梳理]

由W＝Flcosα可知：

（1）当α＝时，W＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。

（2）当0≤α<

时，W>

0，力对物体做正功，做功的力是动（填“动”或“阻”）力。

（3）当<

α<

π时，W<

0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做功的力是阻（填“动”或“阻”）力。

【例3】质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图2所示，物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（　　）

图2

A.重力对物体m做正功

B.合力对物体m做正功

C.摩擦力对物体m做负功

D.支持力对物体m不做功

解析　物体的受力和位移如图所示。

支持力FN与位移x的方向的夹角α<

90°

，故支持力做正功，选项D错误；

重力mg与位移x的方向垂直，故重力不做功，选项A错误；

摩擦力Ff与位移x的夹角大于90°

，故摩擦力做负功，选项C正确；

物体做匀速直线运动，所受合力为零，合力不做功，故选项B错误。

3.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是（　　）

A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功

B.加速时做正功，匀速和减速时做负功

C.加速和匀速时做正功，减速时做负功

D.始终做正功

解析　在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确。

虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个力的作用时，计算合力的功（即总功），要考虑这些力共同的效果，一般有以下两种方法：

（1）先由W＝Flcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…

（2）先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角。

【例4】如图3所示，质量为m＝2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ＝37°

、大小F＝10N的拉力作用，物体移动了l＝2m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10m/s2。

求

图3

（1）拉力F所做的功W1；

（2）摩擦力Ff所做的功W2；

（3）重力G所做的功W3；

（4）弹力FN所做的功W4；

（5）合力F合所做的功W。

解析　

（1）对物体进行受力分析，如图所示。

W1＝Flcosθ＝10×

2×

0.8J＝16J

（2）FN＝G－Fsinθ＝20N－10×

0.6N＝14N

Ff＝μFN＝0.3×

14N＝4.2N

＝－4.2×

2J＝－8.4J

（3）W3＝Glcos90°

＝0

（4）W4＝FNlcos90°

（5）W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6J

也可由合力求总功

F合＝Fcosθ－Ff＝10×

0.8N－4.2N＝3.8N

F合与l方向相同，所以W＝F合l＝3.8×

2J＝7.6J

答案　

（1）16J　

（2）－8.4J　（3）0　（4）0　（5）7.6J

1.下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是（　　）

A.①②B.②③

C.②④D.①④

解析　由功的定义式知道①、④中人对物体做功，故选项D正确。

2.（2016·

金华十校高一下学期期末）如图4甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，图乙为一男士站立在斜面式自动扶梯上正在匀速上楼。

下列关于匀速上楼过程，两人受到的力做功判断正确的是（　　）

图4

A.甲图中支持力对人做正功

B.乙图中支持力对人做正功

C.甲图中摩擦力对人做负功

D.乙图中摩擦力对人做负功

解析　甲图中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功，故A正确，C错误；

乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故B、D错误。

答案　A

3.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（　　）

A.0B.－fh

C.－2fhD.－4fh

解析　由于上升和下降过程中阻力都是阻碍物体运动，亦即上升过程和下降过程都是做负功，所以全过程空气阻力对物体做功Wf＝－fh－fh＝－2fh。

4.如图5所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20kg，斜面倾角

α＝37°

，斜面的长度l＝0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。

（取g＝

10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）

图5

解析　斜面上的货物受到重力G，斜面支持力FN和摩擦力Ff共三个力的作用。

货物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法将重力分解，重力G对货物做的功

W1＝mglsin37°

＝20×

10×

0.6J＝60J。

支持力FN对货物没有做功W2＝0。

摩擦力Ff对货物做负功

W3＝μmgcos37°

·

＝－0.2×

20×

0.8×

0.5J＝－16J。

所以，外力做的总功为

W＝W1＋W2＋W3＝（60＋0－16）J＝44J。

若先计算合外力再求功，则合外力做的功

W＝F合l＝（mgsin37°

－μmgcos37°

）l

＝（20×

0.6－0.2×

0.8）×

0.5J＝44J。

答案　重力做的功60J　支持力做的功0　摩擦力做的功－16J　合力做的功44J

1.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.合外力对物体不做功

B.地板对物体的支持力做正功

C.地板对物体的支持力做负功

D.重力对物体不做功

解析　升降机加速上升时，物体所受支持力方向向上，与位移同向，做正功；

物体所受重力方向向下，与位移反向，做负功；

物体所受合力方向向上，与位移同向，做正功。

选项B正确。

答案　B

2.如图1所示表示撑杆跳高运动的几个阶段：

助跑、撑杆起跳、越横杆、落地（未画出）。

在这几个阶段中有关能量转化情况的说法错误的是（　　）