统计学习题文档格式.doc
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7.1
7.3
7.4
7.7
方式2
4.2
5.4
5.8
6.2
8.5
9.3
10
要求：
（1）构建第一种排队方式等待时间标准差的95％的置信区间。
解：
估计统计量
经计算得样本标准差=3.318
置信区间：
=0.95，n=10，==19.02，==2.7
==（0.1075，0.7574）
因此，标准差的置信区间为（0.3279，0.8703）
（2）构建第二种排队方式等待时间标准差的95％的置信区间。
经计算得样本标准差=0.2272
==（1.57，11.06）
因此，标准差的置信区间为（1.25，3.33）
（3）根据
（1）和
（2）的结果，你认为哪种排队方式更好?
第一种方式好，标准差小！
7．23下表是由4对观察值组成的随机样本。
配对号
来自总体A的样本
来自总体B的样本
1
2
3
4
5
8
7
6
（1）计算A与B各对观察值之差，再利用得出的差值计算和。
=1.75，=2.62996
（2）设分别为总体A和总体B的均值，构造的95％的置信区间。
小样本，配对样本，总体方差未知，用t统计量
均值=1.75，样本标准差s=2.62996
=0.95，n=4，==3.182
==（-2.43，5.93）
7．25从两个总体中各抽取一个＝250的独立随机样本，来自总体1的样本比例为＝40％，来自总体2的样本比例为＝30％。
要求：
（1）构造的90％的置信区间。
（2）构造的95％的置信区间。
总体比率差的估计
大样本，总体方差未知，用z统计量
样本比率p1=0.4，p2=0.3
=0.90，==1.645
=
=（3.02%，16.98%）
=0.95，==1.96
=（1.68%，18.32%）
7.26生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。
当方差较大时，需要对序进行改进以减小方差。
下面是两部机器生产的袋茶重量（单位：
g）的数据：
机器1
机器2
3.45
3.22
3.9
3.28
3.35
3.2
2.98
3.7
3.38
3.19
3.3
3.75
3.05
3.5
3.29
3.33
2.95
3.34
3.27
3.16
3.48
3.12
3.18
3.25
构造两个总体方差比/的95％的置信区间。
统计量：
=0.058，=0.006
n1=n2=21
=0.95，==2.4645，
===0.4058
=（4.05，24.6）
7．27根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2％。
如果要求95％的置信区间，若要求边际误差不超过4％，应抽取多大的样本?
=0.95，==1.96
==47.06，取n=48或者50。
7．28某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。
根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95％的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本?
，=0.95，==1.96，
=138.3，取n=139或者140，或者150。
7．29假定两个总体的标准差分别为：
，，若要求误差范围不超过5，相应的置信水平为95％，假定，估计两个总体均值之差时所需的样本量为多大?
n1=n2=，=0.95，==1.96，
n1=n2===56.7，取n=58，或者60。
7．30假定，边际误差E＝0．05，相应的置信水平为95％，估计两个总体比例之差时所需的样本量为多大?
n1=n2=，=0.95，==1.96，取p1=p2=0.5，
n1=n2===768.3，取n=769，或者780或800。
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