管理运筹学课程设计报告Word文档下载推荐.docx
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网络优化问题建模与求解…………………………………………(11)
题目四:
储存问题建模与求解………………………………………………(14)
题目五:
住房还贷问题EXCEL运用(决策分析)…………………………(17)
参考文献……………………………………………………………………(18)
致谢…………………………………………………………………………(19)
线性规划问题建模与求解
一、设计资料与要求
1、某工厂要生产两种新产品:
门和窗,经测算,每生产一扇门需要在车间1加工4小时、在车间3加工3小时;
每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。
而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为8小时、车间2为12小时、车间3为15小时。
已知每扇门的利润为300元,每扇窗的利润为450元根据经市场调查得到的该两种新产品的市场需求状况可以确定,按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。
问该工厂如何安排这两种新产品的生产计划,可使总利润最大?
要求:
(1)建立线性规划模型
(2)运用EXCEL软件求出结果,并进行灵敏度分析。
(3)运用LINGO软件求出结果,并进行灵敏度分析。
(4)运用管理运筹学软件2.0版求出结果,并进行灵敏度分析。
二、建立数学模型
具体步骤:
1.1可用表1-1表示。
表1.1
车间
单位产品的生产时间(小时
每周可获得的生产时间(小时)
门
窗
1
4
8
2
12
3
15
单位利润(元)
300
450
(1)决策变量
本问题的决策变量是每周门和窗的产量。
可设:
为每周门的产量(扇);
为每周窗的产量(扇)。
(2)目标函数
本问题的目标是总利润最大。
由于门和窗的单位利润分别为300元和450元每周产量分别为和,所以每周总利润z为:
,则线性模型为:
三、数学模型的计算机求解分析
表1.2用excel软件求出的结果
图1.1excel软件灵敏度分析
图1.2线性规划问题模型
图1.3线性规划问题的计算结果灵敏度分析
图1.4运用管理运筹学软件2.0版求出结果
图1.5运用管理运筹学软件并进行灵敏度分析
从上述求解过程来看,三种软件的求解结果相同,所以我们可以从中分析得出的系数取值范围[0,675]之间,假如系数的取值超过了该取值范围则最优解将有所改变。
第二个约束条件(车间2的工时约束)的影子价格是125,说明在
允许的范围[9,15](即[12-3,12+3])内,再增加(或减少)一个单位的可用工时,总利润将增加(或减少)125。
25
运输问题建模与求解
某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示,问:
应如何调运可使总运输费用最小?
(1)建立运输问题的数学模型
(2)运用EXCEL软件求出结果。
(3)运用LINGO软件求出结果
表2.1
B1
B2
B3
产量
A1
6
200
A2
5
销量
150
(1)决策变量:
设为从产地运往销地的运输量(i=1,2,3;
j=1,2,3,4)
(2)目标函数:
本问题的目标是使得总运输费最小。
则建立线性模型如下:
表2.2运用EXCEL软件求出结果
图2.1规划求解参数
图2.2运用lindo软件求解运输问题
图2.2lindo软件运输模型求解结果
从计算结果我们可以得出:
产地A1运往B1,B2,B3的运量为50,150,0个单位,余量为0。
产地A2运往B1,B2,B3的运量为100,0,200个单位,余量为0个单位,总运费为2500个单位。
网络优化问题建模与求解
一、设计资料与要求
某公司要从起始点vs(发点)运送货物到目的地vt(收点),其网络图如下图所示。
70
80
60
40
30
50
20
vs
v1
v2
v3
v5
v4
vt
图中每条弧(节点i->
节点j)旁边的权cij表示这段运输线路的最大通过能力(容量)。
要求制定一个运输方案,使得从vs到vt的运货量达到最大。
图3.1
(1)建立网络优化问题的数学模型
最大流问题的线性规划数学模型:
设为通过弧(节点i->
节点j)的流量。
(2)目标函数:
本问题的目标是从vs流出的总流量最大。
(3)约束条件(转运点的净流量为0、弧的容量限制、非负)
则求得其数学模型为:
图3.2网络优化问题的线性规划求解
表3.1运用EXCEL软件求出结果
储存问题建模与求解
某公司需采购某零件,全年需求量为15000件,每次订货成本为500元,单件零件的年储存成本为30元,当订货量为900件时。
要求:
(1)计算年订货成本、年储存成本、年订储成本。
(2)依据基本的经济订货量模型,计算经济订货量及经济订货量时的年订储成本。
单位时间内的总费用:
求极值得使总费用最小的订购批量为:
三、数学模型的计算机求解分析
(1)计算年订货成本、年储存成本、年订储成本:
(2)依据基本的经济订货量模型,计算经济订货量及经济订货量时的年订储成本:
(3)在本工作表中生成一个运算表,计算当该零件的年订货成本、年储存成本、年订储成本随订货量从200~1400(按行分布)变化的值。
如图4.2所示:
图4.1
图4.2
(4)基于上述运算表绘制反映该零件的年订货成本、年储存成本、年订储成本随订货量(从200~1400)变化的图形(无数据点平滑线散点图)。
(5)根据计算得出当前订货量和经济订货量的参考数值表,做出参考数值线
(6)在图形中使用微调框与文本框控制当该零件年需求量从10000按增量1000变化到20000时,经济订货量及经济订货量下的年订储成本的值,并在图形上反映出来。
图4.3
(7)运用EXCEL做出动态模拟变化图表。
图4.4运用EXCEL做出动态模拟变化图表
住房还贷问题EXCEL运用(决策分析)
由于购房是一笔大金额的消费,所以通过贷款来购置房屋已成为越来越多现代人的选择。
一般购房者在选购住房时要考虑诸多因素,例如房价、按揭年限等,在众多方案中选择适合自己的方案。
下面我们通过一个例子来具体说明。
假设某人想通过贷款购房改善自己的居住条件,可供选择的房价有20万元、30万元、40万元、50万元、60万元、80万元和100万元;
可供选择的按揭方案有5年、10年、15年、20年和30年。
由于收入的限制,其每月还款额(以下称为月供金额)最高不能超过3000元,但也不要低于2000元,已知银行贷款利率为6.6%。
运用EXCEL双变量模拟运算表帮助其选择贷款方案。
二、建立数学模型
图5.1
(1)新建一Excel工作簿,打开一张工作表,在C3单元格输入房价600000(此单元格将被设置为行变量),在C4单元格建立公式计算月利率:
=6.6%/12(结果为0.55%),在C5单元格建立公式计算5年按揭的月份数:
=5×
12(结果为60)(此单元格将被设置为列变量)。
(2)在D6:
J6区域输入不同房价,在B7∶B11区域输入不同按揭年数的月份数。
(3)在C6单元格建立公式:
=PMT(B3,B4,B2),Excel提供了PMT函数,PMT函数是基于固定利率及等额分期付款方式。
回车确认,即可在C6单元格得到房价60万元5年按揭的月供金额。
(①②③后结果如图5.1所示)
图5.2
(4)选取区域C7:
J11,建立模拟运算表。
选择“数据”→“模拟运算表”命令,打开“模拟运算表”对话框。
(5)分别指定$C$3为“引用行的单元格”(即行变量),$C$5为“引用列的单元格”(即列变量),如下图5.2所示,单击“确定”按钮,随后,在C7∶I11区域便显示不同还款期限、不同房价的房屋月供金额,如表5.1不同还款期限、不同房价的房屋月供所示。
图5.3
(6)工作表中有4套方案满足月供不超过3000元同时也不低于2000元的条件,可供购房时选择,如中粗线框起的部分。
表5.1不同还款期限、不同房价的房屋月供
参考资料
[1]韩大卫.管理运筹学(第五版)[M].大连:
大连理工大学出版社,2006.
[2]韩伯棠.管理运筹学(第二版)[M].北京:
高等教育出版社,2012.
[3]谢金星.优化建模与lindo/lingo软件[M].北京:
清华大学出版社,2010.