数列与不等式练高考数学文二轮复习讲练测word版含答案Word文件下载.docx
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【答案】
4.【2017天津，文16】电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
已知电视台每周安排的甲、乙
连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续
剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用
，
表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧
的次数.
（I）用
列
出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？
（Ⅰ）见解析（Ⅱ）电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.
5.【2017课标3，文17】设数列
满足
.
（1）求
的通项公
式；
（2）求数列
的前
项和.
（1）
；
（2）
【解析】试题分析：
（1）先由题意得
时，
，再作差得
，验证
时也满足
（2）由于
，所以利用裂项相消法求和.
6.【2017山东，文19】
（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列,且
.
（
）求数列{an}通项公式；
）{
bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知
求数列
的前n项和
）
）
试题分析：
）列出关于
的方程组,解方程组求基本量；
）用错位相减法求和.
试题解析：
）设数列
的公比为
，由题意知,
又
解得
所以
2.练模拟
1.【2018届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上学期期中】已知正实数
以下式子：
①
②
③
④
中有最大值的有（）个
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】由题意可得：
，且
，则：
对于①：
，据此可得，当
时，
取得最大值；
对于②，三角换元，不妨取
则
，则当
对于③：
，据此可得
没有最大值；
对于④：
当
没有最大值，
综上可得：
所给的式子中有最大值的式子为2个.
本题选择B选项.
2.【2018届陕西省榆林市第二中
学高三上第七次模拟】在数列
、
中，
是
与
的等差中项，
，且对任意的
都有
的通项公式
为__________．
3.【2018届山东省枣庄市第三中学高三一调】已知圆
和圆
，若点
在两圆的公共弦上，则
的最小值为__________．
【解析】由题意，两圆的方程相减，可得公共弦方程为
点
在两圆的公共弦上，
，当且仅当
时，取等号，
的最小值为
，故答案为
4.已
知
是等比数列
项和，
成等差数列，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在正整数
，使得
？
若存在，求出符合条件的所有
的集合;
若不存在，请说明理由.
5．正项数列
项和
满足:
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）令
数列
项和为
.证明:
对于任意的
都有
．
（Ⅰ）
.（Ⅱ）证明见解析.
（Ⅰ）由条件可得
，又数列为正项数列，所以
，进而可得
．（Ⅱ）由（Ⅰ）得到数列
的通项公式，然后用列项相消法求和，从而可得结论成立．
（Ⅰ）由
得
，
3.练原创
1.等差数列
公差为2，若
成等比数列，则
等于
A．-4B．-6C．-8D．-10
【答案】-6
【解析】因为
成等比数列，所以
所以答案为-6.
2.已知定义在
上的奇函数
，若不等式
对任意实数
恒成立，则实数
的取值范围是（）
A．
B．
C.
D．
【答案】A
3.已知在正项等比数列
中，存在两项
的最小
值是（）
A.
B.2C.
D.
【解
析】由
，再由
，所以
4.等比数列
的各项均为
正数，且
（2）设
，求数列
.
（2）数列
的前n项和为
（Ⅰ）设数列
，由
由条件可知
故
由
故数列
的通项式为
（Ⅱ）
所以数列
5.已知递增等差数列
中的
是函数
的两个极值点.数列
满足，点
在直线
上，其中
是数列
的前n项和.
和
（2）令
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