四川省届高三数学理一轮复习专题突破训练数列Word下载.docx

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，必成等比数列的个数为（B）

A.0B.1C.2D.3

6、（资阳市资阳中学2017届高三上学期入学考试）在等差数列

中，若

的值为（）

A．

7、等比数列｛an｝满足a1=3，

=21，则

（）

（A）21（B）42（C）63（D）84

8、已知正项等差数列

成等比数列，则

B．

C．

D．

9、已知数列

，且满足

（其中

10、在等差数列

中,已知

，则该数列前11项和为（　　）

A．58B．88C．143D．176　

二、解答题

1、（2016年四川省高考）已知数列{

}的首项为1，

为数列{

}的前n项和，

，其中q>

0，

（I）若

成等差数列，求an的通项公式；

（ii）设双曲线

的离心率为

，且

，证明：

.

2、（2015年四川省高考）设数列

项和

成等差数列。

（1）求数列

的通项公式；

（2）记数列

，求得使

成立的

的最小值。

3、（四川省2016届高三预测金卷）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令bn=

n（an+1），求数列{bn}的前n项和Tn．

4、（成都市2016届高三第二次诊断）已知数列{an}满足a1=1，（n+l）an=（n-l）an-1（n≥2，n∈N*）．

（I）求数列{an}的通项公式an.

（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：

Sn<

2．

5、（成都市都江堰2016届高三11月调研）已知数列

满足

．

（Ⅰ）求数列

（Ⅱ）设

，数列

，求

．.

6、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）已知数列

是等比数列，首项

，公比

，其前

成等差数列.

（1）求数列

（2）若数列

为数列

项和，若

恒成立，求

的最大值。

7、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）已知数列{

}的首项a1＝1，且an+1＝2an＋

（1）试问数列{

＋

}是否为等比数列？

若是，请求出数列{

}的通项公式；

若不是，

请说，明理由；

（2）当

＝1时，记

，求数列{

}的前n项和Sn

8、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）已知正项数列

的前n项的和是

，且任意

，都有

（2）设

，求数列

的前n项和

9、（成都市双流中学2016届高三5月月考）已知函数

，方程

在

上的解按从小到大的顺序排成数列

的表达式．

10、（成都市双流中学2017届高三9月月考）等比数列{

}的前

成等差数列

（I）求{

}的公比

；

（II）求

－

＝3，求

11、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）已知等比数列

、等差数列

，满足

且数列

唯一。

（2）求数列

12、（雅安市天全中学2017届高三9月月考）数列

．　

（1）证明：

数列

是等差数列；

13、（宜宾市2016届高三第二次诊断）若等比数列

的各项均为正数，且

参考答案

一、填空、选择题

1、【答案】36

解：

由等差数列的性质及已知可得

又

，答案应填：

36.

2、C　　3、B　　4、B　　5、B

6、A　　

7、B

8、C　　

9、

10、B　

1、【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）详见解析.

试题解析：

（Ⅰ）由已知，

两式相减得到

又由

得到

，故

对所有

都成立.

所以，数列

是首项为1，公比为q的等比数列.

从而

由

成等比数列，可得

，即

由已知,

所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，

所以双曲线

的离心率

解得

因为

，所以

于是

故

2、解：

（1）当

时有，

则

（

）

是以

为首项，2为公比的等比数列。

又由题意得

（2）由题意得

由等比数列求和公式得

又

当

时，

成立时，

的最小值的

。

点评：

此题放在简答题的第一题，考察前

与通项

的关系和等比数列的求和公式，难度较易，考察常规。

可以说是知识点的直接运用。

所以也提醒我们在复习时要紧抓课本，着重基础。

3、　解：

（1）∵an+1=2an+1，

∴an+1+1=2（an+1），

又∵a1=1，∴数列{an+1}是首项、公比均为2的等比数列，

∴an+1=2n，

∴an=﹣1+2n；

6分

（2）由

（1）可知bn=

n（an+1）=

n•2n=n•2n﹣1，

∴Tn=1•20+2•2+…+n•2n﹣1，

2Tn=1•2+2•22…+（n﹣1）•2n﹣1+n•2n，

错位相减得：

﹣Tn=1+2+22…+2n﹣1﹣n•2n

=

﹣n•2n

=﹣1﹣（n﹣1）•2n，

于是Tn=1+（n﹣1）•2n．

则所求和为

4、

5、解：

（1）由

，得

……………………（2分）

…………………………（3分）

即

（4分）

…………………………（5分）

（2）由

…………………………（6分）

①…………………………（7分）

②…………………………（8分）

以上两式相减，得

………………………………（11分）

………………………………………………（12分）

6、

7、解：

（1）由已知an+1=2an+λ，可得an+1+λ=2（an+λ）．

∵a1=1，

当a1+λ=0，即λ=-1时，an+λ=0，此时{an+λ}不是等比等列．…………3分

当a1+λ≠0，即λ≠-1时，

（常数）．

此时，数列

为首项，2为公比的等比数列，

∴

，于是

．………………………6分

（2）当λ=1时，an=2n-1，

.……………………………………………………………………7分

两边同乘以

两式相减得

．…………………………………………………………12分

8、解：

（1）由题意知：

①当n=1时，∵2S1＝

　　　……………………………………………………………1分

②当n≥2时，

　　　　∴　

………………………………………………………………4分

∴数列

是以1为首项，公差为1的等差数列，

　…………………………………………………………………6分

（2）由

（1）知

∴　

　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………………7分

时

　　　　　　　　　　　　　　　…………………………………9分

　　　　　　　　………………………………11分

综上：

．　　　………………………………12分

9、解：

…………2分

及

得

………4分

方程

的解从小到大依次排列构成首项为

公差为

的等差数列∴

.………………6分

（Ⅱ）

，

.……12分

10、【解析】

（Ⅰ）依题意有

由于

，从而

（Ⅱ）由已知可得

故

从而

11、解：

（1）设

的公比为q，则由

有

故方程有两个不同的实根，由

唯一可知方程必有一根为0，代入方程得

…………3分

………6分

……………12分

12、解：

是以1为公差的等差数列

（2）由

（1）得

----------

-----

-

得：

13、解：

（Ⅰ）设等比数列公比为为

因各项为正,有

　　…1分

（

）.…6分

…9分

.…12分