武汉理工大学考试试题纸.doc

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武汉理工大学考试试题纸

课程名称经济数学—微积分（上）专业班级：

全校2007级经济类各专业

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

题分

15

15

12

18

12

12

12

4

100

一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

（1）.函数在处可微是在处可导的（）条件.

A.充分.B.必要.C.充分必要.D.无关的.

（2）.当时，是关于的（）.

A．同阶无穷小.B．低阶无穷小.C．高阶无穷小.D．等价无穷小.

（3）.是函数的（）.

A．连续点.B．可去间断点.C．跳跃间断点.D．无穷间断点.

（4）.函数及其图形在区间上（）.

A.单调减少上凹.B.单调增加上凹.C.单调减少上凸.D.单调增加上凸.

（5）.若广义积分收敛，则（）.

A．＞1.B．≥1.C．＜1.D．≤1

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

（1）.=.

（2）.已知,n为自然数，则.

（3）.曲线上经过点（0,1）的切线方程是:

=.

（4）..

（5）.已知,则=.

三、计算下列极限（本题共2小题，每小题6分，共12分）

（1）..

（2）..

四、计算下列导数或微分（本题共3小题，每小题6分，共18分）

（1）..

（2）.,其中具有二阶导数，求.

（3）.设函数由方程确定，求.

五、计算下列不定积分（本题共2小题，每小题6分，共12分）

（1）..

（2）..

六、计算下列定积分（本题共2小题，每小题6分，共12分）

（1）..

（2）..

七、应用题（本题共2小题，每小题6分，共12分）

（1）.已知销售量Q与价格P的函数关系为，求销售量Q关于价格P的弹性函数.

（2）.设某工厂生产某产品的产量为件时的固定成本元,可变成本元,产品销售后的收益元,国家对每件产品征税2元,问该工厂生产该产品的产量为多少件时才能获得最大利润?

最大利润是多少?

（1）.求函数的极值.

（2）.计算由所围成的图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积.

八、证明题（本题满分4分）

设函数在闭区间[0，1]上连续,在开区间（0，1）内可导，且，

试证：

存在（0，1），使得.