四川凉山州中考数学模拟二含答案.docx

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四川凉山州中考数学模拟二含答案

2018年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试

模拟试卷2

（满分：

150分考试时间：

120分钟）

A卷（共120分）

第卷选择题（共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在实数0，，﹣3，1.020020002，，﹣π中，无理数有（　　）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

2．如图中直线l1，l2被l3所截，则同位角有（　　）

第2题

　A．1对B．2对C．3对D．4对

3．直线y=kx+b中，k＜0，b＜0，则直线不经过第（　　）

　A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限

4．不等式组的解集是（　　）

　A．x≥﹣1B．x＜5C．﹣1≤x＜5D．x≤﹣1或x＞5

5．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和5cm，圆心距O1O2是4cm，则这两个圆的位置关系是（　　）

　A．外离B．相交C．相切D．内含

6．甲、乙两班参加市统考，两班的平均分和方差分别为=86分，=86分，S甲2=263，S乙2=236，那么成绩较为整齐的是（　　）

　A．班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定

7．下列各式中正确的是（　　）

　A．3﹣2=﹣9B．（72）3=75C．x10÷x5=x2D．=+1

8．圆柱的底面直径为8，母线长为5，则它的侧面积是（　　）

　A．20B．20πC．40D．40π

9．如图所示，图中共有相似三角形（　　）

　A．5对B．4对C．3对D．2对

第9题第10题

10．如图，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为（　　）

　A．B．7C．D．

11．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

　A．B．C．D．

12．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，对角线AC=BD，则四边形EFGH是（　　）

　A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四边形

第卷非选择题（共72分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中的横线上）

13．光的速度为300000千米/秒，太阳光从太阳照到地球约需500秒，地球与太阳距离是

　　　　　　米（用科学记数法）．

14．函数y﹣+中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

15．任意放置以下几何体：

正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是　　　　　　．

16．等边△ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB=　　　　　　度．

17．如图抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下列结论：

①b=﹣4a；②a+c+c＞0；③5a﹣2b+c＞0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；其中正确的是　　　　　　（填序号）．

第17题

三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

18．（6分）计算：

16÷（﹣2）3﹣（）﹣1+（﹣1）0﹣（﹣1）2015．

19．（6分）先化简，再求值：

（+）÷，其中x=1﹣，y=1+．

20．（8分）设x1，x2是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m=0（m≠0）的两个根，且满足++=0，求m的值．

21．（8分）某校一次知识竞赛，竞赛成绩（取整数），进行整理后分五组，并绘制成频数分布直方图，结合图形，解答下列问题：

（1）抽了多少人参加竞赛？

（2）80.5﹣90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

（3）这次竞赛成绩中位数落在哪个分数段内？

（4）根据统计图，提一个问题，并回答．

　第21题

22．（8分）超市按标价销售某种商品时，每件获利45元，按标价八五折销售该商品8件与将标价降低35元销售12件所获利润相同．

（1）该商品每件进价，标价分别是多少？

（2）若每件按标价售出，超市每天可售该商品100件，若每件降价1元，则超市每天多售该商品4件．问每件商品降价多少元出售，每天获利最大？

最大利润是多少元？

23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点与D，DE⊥AC．

（1）求证：

△BAD∽△CED；

（2）求证：

DE是⊙O的切线．

　第23题

24．（8分）我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…

（1）求10条直线交于一点，对顶角的对数；

（2）求n（n≥2）条直线交于一点，对顶角的对数．

B卷（共30分）

一、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.请把答案填在题中的横线上）

25．关于x的方程=无解，则m的值是　　　　　　．

26．如果扇形的半径为5，弧长为6π，那么不重合，无缝隙地折叠成圆锥的体积为　　　　　　．

二、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

27．（8分）在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长并BC延长线于点G．

求证：

EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）．

　第27题

28．（12分）在平面直角坐标系中，以BC为直径的⊙M交x轴正半轴于点A、B，交y轴正半轴于点E、F，作CD⊥y轴于D连接AM并延长交⊙M于点P，连接PE、AF．

（1）求证：

∠FAO=∠EAM；

（2）若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B、C、E，且以C为顶点，当点B坐标为（2，0）时，四边形OECB面积是，求抛物线的解析式．

第28题

2018年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试

模拟试卷2（参考答案）

A卷

一、1．C解析：

，，﹣π是无理数．故选C．

2．D解析：

图中，同位角有：

∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8共4対．故选D．

3．A解析：

∵k＜0，b＜0，∴直线y=kx+b经过第二、三、四象限，即直线不经过第一象限．

故选A．

4．C解析：

，由①得：

x＜5，由②得：

x≥﹣1，不等式组的解集为﹣1≤x＜5，

故选C．

5．Ｂ解析：

∵⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和5cm，且O1O2=4cm，又∵5﹣3=2，3+5=8，2＜4＜8，∴这两个圆的位置关系是相交．故选B．

6．B解析：

∵S甲2=263，S乙2=236，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为整齐的是乙班，故选B．

7．D解析：

，故A错误；（72）3=76，故B错误；x10÷x5=x10﹣5=x5，故C错误；

，故D正确．故选D．

8．Ｄ解析：

∵圆柱的底面直径为8，母线长为5，∴它的侧面积是8π×5=40π．故选D．

9．Ｂ解析：

共四对，分别是△ABE∽△ADC、△DEF∽△BCF、△BDF∽△CEF、△ABD∽△AEC．故选B．

10．C解析：

∵∠DAE=∠CAB，∠AED=∠B，∴△DAE∽△CAB，∴=，即=，

解得BC=．故选C．

11．B解析：

∵ab＜0，∴分两种情况：

（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；

（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．故选B．

12．A解析：

如图，∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，∴EF∥AC，HG∥AC，EF=AC，GHAC，∴EF∥HG，EF=GH，∴EFGH是平行四边形．同理FG=AC．∵AC=BD，

∴EF=FG，∴EFGH是菱形，故选A．

二、

13．1.5×1014解析：

300000×500=150000000千米=1.5×1014米．

14．x≤2且x≠0解析：

根据题意，得2﹣x≥0且x≠0，解得x≤2且x≠0．

15．正方体和球体解析：

正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；因此三视图都完全相同的几何体是正方体和球体．

16．150解析：

如图，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°；将△ABP绕点A逆时针旋转60°，到△ACQ的位置，连接PQ；则AQ=AP=3，CQ=BP=4；∵∠PAQ=60°，

∴△APQ为等边三角形，∴PQ=PA=3，∠AQP=60°；在△PQC中，∵PC2=PQ2+CQ2，

∴∠PQC=90°，∠AQC=150°，∴∠APB=∠AQC=150°，

17．①③④解析：

①对称轴是x=2，﹣=2，b=﹣4a，①正确；②当x=1时，y＜0，∴a+c+c＜0，②不正确；③当x=﹣2时，y＞0，∴4a﹣2c+c＞0，开口向上，a＞0，∴5a﹣2b+c＞0，③正确；④抛物线与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，④正确．

三、18．解：

原式=16÷（﹣8）﹣3+1﹣（﹣1）=﹣2﹣3+1+1=﹣3．

19．解：

原式=•=•=，

当x=1﹣，y=1+时，原式==﹣．

20．解：

根据题意，得x1+x2=m﹣1，x1x2=﹣m，∵++=0，∴+=0，

∴+=0，解得m=3，而m=3时，△＞0，∴m的值为3．

21．解：

（1）抽取的总人数是：

3+12+18+9+6=48（人）；

（2）80.5﹣90.5这一分数段的频数是9，频率分别是=；（3）中位数落在70.5﹣80.5分数段内；（4）问题：

哪个分数段的人数最多？

70.5﹣80.5分数段人数最多．

22．解：

（1）设每件商品标价x元，则根据题意，得8[0.85x﹣（x﹣45）]=12（45﹣35），

解得x=200，x﹣45=155，答：

该商品每件进价155元，标件每件200元；

（2）设每件商品降价x元，每天获利y元，则y=（45﹣x）（100+4x）=﹣4（x+25）（x﹣45），

∵﹣4＜0，∴当x==10时，y最大=4900，答：

每件商品降价10元时，每天获利最大为4900元．

23．

（1）证明：

∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．又∵BD=CD，∴AB=AC，∠B=∠C．∵∠CED=∠ADB=90°，∴△BDA∽△CED．

（2）解：

连接OD，∵OA=OB，BD=CD，∴OD∥AC．又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE．

∴DE是⊙O的切线．

24．解：

（1）如图①两条直线交于一点，图中共有=2对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有=6对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有=12对对顶角；…；按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有：

=90；

（2）由

（1），得n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有：

=n（n﹣1）．

B卷

一、25．1或0解析：

去分母得mx=3，∵x=3时，最简公分母x﹣3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，∴当x=3时，原方程无解，此时3m=3，解得m=1，当m=0时，整式方程无解

∴m的值为1或0时，方程无解．

26．12π解析：

设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2πr=6π，∴r=3．由勾股定理，得圆锥的高为=4，∴V圆锥=×π×32×4=12π．

二、27．证明：

∵AD∥BC，∴∠ADF=∠GCF，∠DAF=∠CGF，∵F为CD的中点，∴DF=CF，在△ADF和△GCF中，，∴△ADF≌△GCF（AAS），∴AD=CG，

∵E是AB的中点，∴EF为△ABG的中位线，∴EF∥BG，EF=BG，∴EF∥AD∥BC，EF=

（BC+CG）=（A