波束形成Matlab程序文档格式.docx
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a=exp（imag*2*pi*d_lamda*sin（theta（j））*[0:
p（j）=w'
*a;
%（matlab中的'
默认为共轭转置，如果要计算转置为w.'
*a）
end
figure;
plot（theta,abs（p））,gridon
xlabel（'
theta/radian'
）
ylabel（'
amplitude'
title（'
8阵元均匀线阵方向图'
见张小飞的书《阵列信号处理的理论和应用2.3.4节阵列的方向图》
当来波方向为45度时，仿真图如下：
8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log（dB）
随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：
仿真图如下：
2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系
clc
clearall
closeall
ima=sqrt（-1）;
element_num1=16;
%阵元数
element_num2=128;
element_num3=1024;
lamda=0.03;
%波长为0.03米
d=1/2*lamda;
%阵元间距与波长的关系
theta=0:
0.5:
90;
length（theta）;
fai（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lamda/（element_num1*d））;
psi（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lamda/（element_num2*d））;
beta（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lamda/（element_num3*d））;
plot（theta,fai,'
r'
theta,psi,'
b'
theta,beta,'
g'
）,gridon
theta'
Widthinradians'
波束宽度与波达方向及阵元数的关系'
3.当阵元间距时，会出现栅瓣，导致空间模糊。
4.类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅立叶变换
仿真程序和仿真图如下：
element_num=32;
source_num=1;
%信源数
theta0=0;
%来波方向（ayy应该是阵列指向方向）
w=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta0）*[0:
a=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta（j））*[0:
end
subplot（1,2,1）
按定义的方向图'
pfft=fftshift（fft（w,128））;
subplot（1,2,2）
plot（linspace（-pi/2,pi/2,128）,abs（pfft））,gridon
FFT_amplitude'
最优权的傅里叶变换'
5.%最大信噪比准则方向图和功率谱
%阵元数为8
%间距为半波长
theta=-90:
%范围
%来波方向
theta1=20;
%干扰方向
L=512;
%采样单元数
fori=1:
L
amp0=10*randn
（1）;
amp1=200*randn
（1）;
ampn=1;
s（:
i）=amp0*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta0*pi/180）*[0:
j（:
i）=amp1*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/180）*[0:
n（:
i）=ampn*（randn（element_num,1）+ima*randn（element_num,1））;
Rs=1/L*s*s'
;
%信号自相关矩阵
Rnj=1/L*（j*j'
+n*n'
%干扰+噪声的自相关矩阵
[V,D]=eig（Rs,Rnj）;
%（Rs,Rnj）的广义特征值和特征向量
[D,I]=sort（diag（D））;
%排序
Wopt=V（:
I（8））;
%最优权矢量
length（theta）
a=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
f（j）=Wopt'
p（j）=a'
*Rs*a+a'
*Rnj*a;
F=20*log10（abs（f）/max（max（abs（f））））;
P=20*log10（abs（p）/max（max（abs（p））））;
subplot（121）
plot（theta,F）;
gridon;
holdon
plot（theta0,-50:
0,'
.'
plot（theta1,-50:
theta/0'
FindB'
max-SNR方向图'
axis（[-9090-500]）;
subplot（122）
plot（theta,P,'
gridon
功率indB'
max-SNR功率谱'
6.%ASC旁瓣相消----MSE准则
clearall
M=32;
%辅助天线的数目
d_lamda=.5;
theta0=-30;
theta1=60;
%干扰方向
s=zeros（1,512）;
%预划分一个区域
forii=1:
L;
amp0=1*randn
（1）;
%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的
jam（:
ii）=amp1*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta1*pi/180）*[0:
M-1]'
）+ampn*（randn（M,1）+ima*randn（M,1））;
%干扰+噪声
s（ii）=amp0*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta0*pi/180））+amp1*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta1*pi/180））+ampn*（randn（1,1）+ima*randn（1,1））;
%接收信号（信号+干扰+噪声）
s0（ii）=amp0*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta0*pi/180））;
Rx=1/L*jam*jam'
%噪声自相关矩阵，相当于X（t）
r_xd=1/L*jam*s'
Wopt=pinv（Rx）*r_xd;
delta=s0-（s-Wopt'
*jam）;
delta1=abs（mean（delta.^2）-（mean（delta））.^2）%方差
forjj=1:
a=exp（ima*2*pi*.5*sin（theta（jj））*[0:
f（jj）=Wopt'
F=20*log10（abs（f）/（max（max（abs（f）））））;
figure
（1）
plot（theta*180/pi,F）,gridon,holdon
theta/o'
F/dB'
MSE准则下的方向图'
%可为x轴和y轴设置一个极限范围
7.%线性约束最小方差（LCMV）准则
clearall;
90-0.3;
%搜索范围
%三个信号源的来波方向
theta1=30;
theta2=60;
amp1=100*randn
（1）;
amp2=10*randn
（1）;
ampn=10;
x（:
）+...
amp1*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/180）*[0:
amp2*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi/180）*[0:
ampn*（randn（element_num,1）+ima*randn（element_num,1））;
Rx=1/L*x*x'
steer1=exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta0*pi/180）*[0:
steer2=exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/180）*[0:
steer3=exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi/180）*[0:
C=[steer1steer2steer3];
F=[10
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