最全的高等数学公式大全.doc

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高等数学微分和积分数学公式（集锦）

（精心总结）

一、（系数不为0的情况）

二、重要公式

（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）

（7）（8）（9）

（10）（11）

三、下列常用等价无穷小关系（）

四、导数的四则运算法则

五、基本导数公式

⑴⑵⑶

⑷⑸⑹

⑺⑻

⑼⑽⑾

⑿⒀⒁

⒂⒃⒄⒅

六、高阶导数的运算法则

（1）

（2）

（3）（4）

七、基本初等函数的n阶导数公式

（1）

（2）（3）

（4）

（5）

（6）（7）

八、微分公式与微分运算法则

⑴⑵⑶

⑷⑸⑹

⑺⑻

⑼⑽⑾

⑿　⒀⒁

⒂⒃

九、微分运算法则

⑴　　　　　　　　　　　⑵

⑶　　　　　　　　　　　⑷

十、基本积分公式

⑴⑵⑶

⑷⑸⑹

⑺⑻

⑼⑽

⑾

十一、下列常用凑微分公式

积分型

换元公式

十二、补充下面几个积分公式

十三、分部积分法公式

⑴形如，令，

形如令，

形如令，

⑵形如，令，

形如，令，

⑶形如，令均可。

十四、第二换元积分法中的三角换元公式

（1）

（2）（3）

【特殊角的三角函数值】

（1）

（2） （3）（4））（5）

（1）

（2） （3）（4））（5）

（1）

（2） （3）（4）不存在（5）

（1）不存在

（2） （3）（4）（5）不存在

十五、三角函数公式

1.两角和公式

2.二倍角公式

3.半角公式

4.和差化积公式

5.积化和差公式

6.万能公式

7.平方关系

8.倒数关系

9.商数关系

十六、几种常见的微分方程

1.可分离变量的微分方程：

，

2.齐次微分方程：

3.一阶线性非齐次微分方程：

解为：