届高考物理复习作业+检测 第四章 曲线运动45分钟章末检测卷Word下载.docx

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，这时质点所受的合力大小为F，方向与速度的夹角为45°

，质点受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以质点做速度增大的曲线运动，故A、B错误；

根据牛顿第二定律得加速度a＝，所以质点做匀变速曲线运动，故C正确、D错误．

答案：

C

2．（2018·

重庆调研）如图所示，某河段两岸平行，河水越靠近河中央水流速度越大．一条小船（可视为质点）沿垂直于河岸的方向航行，它在静水中航行速度为v，沿河岸向下及垂直河岸建立直角坐标系xOy，则该船渡河的大致轨迹正确的是（　　）

小船在垂直于河岸方向做匀速直线运动，平行河岸方向先做加速运动后做减速运动，因此合速度方向与河岸间的夹角先减小后增大，即运动轨迹的切线方向与x轴的夹角先减小后增大，C项正确．

3．（2018·

浙江温州十校联考）2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了卫星经过相等时间间隔（Δt＝，T为运转周期）的位置．如果作用在卫星上的力只有地球E对卫星的万有引力，则下列说法正确的是（　　）

A．面积S1>

S2

B．卫星在轨道A点的速度小于B点的速度

C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴

D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴

根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故面积S1＝S2，选项A错误；

根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道A点的速度大于在B点的速度，选项B错误；

根据开普勒第三定律可知＝k，其中k为常数，a为椭圆半长轴，选项C正确，选项D错误．

4．（2018·

南京、盐城模拟）（多选）如图所示，A、B两点分别是斜面的顶端、底端，C、D是斜面上的两个点，LAC：

LCD：

LDB＝1：

3：

3，E点在B点正上方并与A点等高．从E点水平抛出质量相等的两个小球，球a落在C点，球b落在D点，球a和球b从抛出到落在斜面上的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　）

A．两球运动时间之比为2：

1

B．两球抛出时初速度之比为4：

C．两球动能增加量之比为1：

2

D．两球重力做功之比为1：

3

球1和球2下降的高度之比为1：

4，根据t＝知，时间之比为1：

2，故A错误．因为球1和球2的水平位移之比为2：

1，时间之比为1：

2，则初速度之比为4：

1，故B正确．根据动能定理知，重力做功之比为1：

4，则动能增加量之比为1：

4，故C、D错误．

B

5．（2018·

哈师大附中月考）如图，MN为转轴OO′上固定的光滑硬杆，且MN垂直于OO′.用两个完全相同的小圆环套在MN上．分别用两条不可伸长的轻质细线一端与圆环连接，另一端系于OO′上，长度分别为l1、l2.已知l1、l2与MN的夹角分别为θ1、θ2，OO′匀速转动时，线上弹力分别为FT1、FT2.下列说法正确的是（　　）

A．若l1sinθ1>

l2sinθ2，则FT1>

FT2

B．若l1cosθ1>

l2cosθ2，则FT1>

C．若l1tanθ1>

l2tanθ2，则FT1>

D．若l1>

l2，则FT1>

设两环的质量均为m，硬杆转动的角速度为ω，根据牛顿第二定律，对左环有：

FT1cosθ1＝mω2l1cosθ1；

对右环有：

FT2cosθ2＝mω2l2cosθ2两环ω相等得＝；

若l1cosθ1>

l2cosθ2，则FT1cosθ1>

FT2cosθ2，不能得到FT1>

FT2；

由题意可知l1sinθ1<

l2sinθ2；

若l1tanθ1>

l2tanθ2，可得cosθ1<

cosθ2，不能得到FT1>

FT2；

若l1>

FT2，选项D正确，A、B、C错误．

D

6．（2018·

广西重点高中高三一模）2016年10月17日“神舟十一号”载人飞船发射成功，飞船入轨后经过约2天的独立飞行完成与“天宫二号”的对接．如图所示，“天宫二号”处于离地面高h＝393km的圆轨道A上，“神舟十一号”处于圆轨道B上．“神舟十一号”在位置1点火后沿轨道C运动到位置2，然后沿轨道A运动，通过调整自己与前方的“天宫二号”的相对距离和姿态，最终对接．已知地球半径为R＝6371km，引力常量为G＝6.67×

10－11N·

m2/kg2，地球质量为M＝6.0×

1024kg，不计大气阻力．下列说法正确的是（　　）

A．“天宫二号”在轨道A上的运行周期比“神舟十一号”在轨道B上的运行周期小

B．“天宫二号”在轨道A上的加速度比“神舟十一号”在轨道B上的加速度大

C．“天宫二号”在轨道A上的运行速率约为7.7km/s

D．“神舟十一号”在位置2时的机械能小于在位置1时的机械能

由＝m（）2r，得T＝，可知半径越大，周期越大，A错．由＝ma，得加速度a＝，半径越大，加速度越小，B错．由＝m0，得v＝＝7.7km/s，C对．“神舟十一号”在轨道C上运动时，由于点火加速，故其机械能增加，D错．

7．如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力FT、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式FT＝a＋bcosθ，式中a、b为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（　　）

A.　　B.

C.D.

当小球运动到最低点时，θ＝0，拉力最大，FT1＝a＋b，FT1＝mg＋；

当小球运动到最高点时，θ＝180°

，拉力最小，FT2＝a－b，FT2＝－mg＋；

由动能定理有mg·

2L＝mv－mv，联立解得g＝，选项D正确．

8．（2018·

黑龙江哈三中模拟）（多选）如图所示，竖直轴位于水平转台中心，质量为m的小球由三根伸直的轻绳连接，和水平转台一起以角速度ω匀速转动，倾斜绳与竖直轴夹角为θ，竖直绳对小球的拉力为F1，水平绳对小球的拉力为F2，小球到竖直轴的距离为r，以下说法可能正确的是（　　）

A．mgtanθ＝mω2r

B．mgtanθ－F2＝mω2r

C．（mg＋F1）tanθ＝mω2r

D．（mg－F1）tanθ＝mω2r

根据向心力公式可知，F合＝mrω2，对小球进行受力分析可知，小球受重力、倾斜绳的拉力、水平绳的拉力和竖直绳的拉力，竖直方向处于平衡状态，则有mg＋F1＝Fcosθ，Fsinθ－F2＝mrω2，当F1和F2均为零时，则有mgtanθ＝mω2r；

当F1恰好为零时，则有mgtanθ－F2＝mω2r；

当F2恰好为零时，则有（mg＋F1）tanθ＝mω2r，故A、B、C正确，D错误．

ABC

9．（2018·

江苏苏北四市一模）（多选）澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的“红矮星Wolf1061”周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图所示．已知引力常量为G.下列说法正确的是（　　）

A．可求出b、c的公转半径之比

B．可求出c、d的向心加速度之比

C．若已知c的公转半径，可求出“红矮星”的质量

D．若已知c的公转半径，可求出“红矮星”的密度

行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律＝k，可以求出轨道半径之比，A正确．行星c、d的周期分别为18天、67天，同上可以求出轨道半径之比，根据万有引力提供向心力，有G＝ma，解得a＝，故可以求出c、d的向心加速度之比，B正确．已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律有G＝mr，解得M＝，故可以求出“红矮星”的质量，但不知道“红矮星”的体积G，无法求出“红矮星”的密度，C正确，D错误．

10．（2018·

湖北省襄阳市高三第一次调研测试）（多选）如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放．小物体刚到B点时的加速度为a，对B点的压力为FN，小物体离开B点后的水平位移为x，落地时的速率为v.若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径R（不超过圆心离地的高度）．不计空气阻力，下列图象正确的是（　　）

设小物体释放位置距地面高为H，小物体从A点到B点应用机械能守恒定律有，vB＝，到地面时的速度v＝，小物体的释放位置到地面间的距离始终不变，则选项D对；

小物体在B点的加速度a＝＝2g，选项A对；

在B点对小物体应用向心力公式，有FB－mg＝，又由牛顿第三定律可知N＝FB＝3mg，选项B错；

小物体离开B点后做平抛运动，竖直方向有H－R＝gt2，水平方向有x＝vBt，联立可知x2＝4（H－R）R，选项C错．

AD

二、非选择题（共30分）

11．（12分）（2018·

潍坊高三段考）为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离sAB＝14m，弯道半径R＝24m．汽车到达A点时速度vA＝16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2.要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车：

（1）在弯道上行驶的最大速度；

（2）在AB段做匀减速运动的最小加速度．

（1）在BC弯道，由牛顿第二定律得，

μmg＝m，代入数据解得vmax＝12m/s.

（2）汽车匀减速至B处，速度恰好减为12m/s时，加速度最小，

由运动学公式－2aminsAB＝v－v，

代入数据解得amin＝4m/s2

（1）12m/s　

（2）4m/s2

12．（18分）如图所示，一个可以看成质点的小球用没有弹性的细线悬挂于O′点，细线长L＝5m，小球质量为m＝1kg.现向左拉小球使细线水平，由静止释放小球，已知小球运动到最低点O时细线恰好断开，取重力加速度g＝10m/s2.

（1）求小球运动到最低点O时细线的拉力F的大小．

（2）如果在小球做圆周运动的竖直平面内固定一圆弧轨道，该轨道以O点为圆心，半径R＝5m，求小球从O点运动到圆弧轨道上的时间t.

（1）设小球摆到O点时的速度为v，小球由A点到O点的过程，由机械能守恒定律有

mgL＝mv2

在O点由牛顿第二定律得F－mg＝m

解得F＝30N

（2）细线被拉断后，小球做平抛运动，有x＝vt

y＝gt2

x2＋y2＝R2

联立并代入数据，解得t＝1s.

（1）30N　

（2）1s