结构力学课后习题答案Word格式.doc

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若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？

如何变化？

7-5试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。

l

A

B

C

D

i

q

（a）

解：

（1）确定基本未知量和基本结构

有一个角位移未知量，基本结构见图。

（2）位移法典型方程

（3）确定系数并解方程

（4）画M图

（b）

4m

10kN

EI

2EI

2.5kN/m

解：

（1）确定基本未知量

1个角位移未知量，各弯矩图如下

6m

9m

EA=∞

FP

4×

2a

E

F

（c）

一个线位移未知量，各种M图如下

（3）确定系数并解方程

（d）

a

EA

EI1=∞

（e）

两个线位移未知量，各种M图如下

代入，解得

（4）画M图

7-6试用位移法计算图示结构，并绘出M图。

（a）

10kN/m

EI=常数

两个角位移未知量，各种M图如下

（4）画最终弯矩图

（b）

两个位移未知量，各种M图如下

（c）

30kN

2m

（2）位移法典型方程

（3）确定系数并解方程

代入，解得

（4）求最终弯矩图

（d）

GF

q QL

2

ql

8m

50kN·

m

80kN·

20kN

10kN·

（e）

7-7试分析以下结构内力的特点，并说明原因。

若考虑杆件的轴向变形，结构内力有何变化？

（a）（b）（c）

（d）（e）（f）

M

对称轴

7-8试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出M图。

（a）

3m

G

3EI

（1）画出图

由图可得：

由图可知：

（2）列方程及解方程组

解得：

（3）最终弯矩图

（b）

解：

C点绕D点转动，由Cy=1知，

知

求

知

（c）

（1）作出各M图

（2）列出位移法方程

（3）最终M图

k=

4EI

l3

（d）

基本结构选取如图所示。

作出及图如下。

由位移法方程得出：

作出最终M图

7-9试不经计算迅速画出图示结构的弯矩图形。

θA

（a）

DyB

B′

题7-9图

7-10试计算图示有剪力静定杆的刚架，并绘出M图。

qa

由图可知，得到各系数：

求解得：

（2）求解最终弯矩图

7-11试利用对称性计算图示刚架，并绘出M图。

20kN/m

（a）

（1）利用对称性得：

（2）由图可知：

可得：

（3）求最终弯矩图

（b）

（1）利用对称性，可得：

（2）由图可知，各系数分别为：

（3）求最终弯矩图如下

A=

12I

l2

（c）

（1）在D下面加一支座，向上作用1个单位位移，由于BD杆会在压力作用下缩短，所以先分析上半部分，如下图。

D点向上作用1个单位，设B向上移动x个单位，则，得个单位。

（2）同理可求出Mp图。

（3）求最终弯矩图

A′

D′

（e）

50kN

C′

（1）利用对称性，取左半结构

（3）求得最终弯矩图