对顶角试题1Word文件下载.doc

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9.对顶角性质是：

10.如图，直线a,b相交于O点，∠1+∠3=100°

，则∠2=，

∠3=.∠4=.

11.如图，已知B点是∠DAE的AD边上任意一点，过点B作直线MN交AE于C，交AD于B，且∠1=∠2，则图中对顶角有对，与∠1（不包括∠1）相等的角有个。

分别是：

。

12.如图，直线AB，CD相交于O点，∠AOC=2∠COB，OE平分∠DOB，

则∠DOE=度。

三、解答题：

13.如图，AB，CD相交于O，且∠1=∠2，问∠3=∠4吗？

为什么？

（此题7分）

14、已知：

AB⊥CD于O点，直线EF过O点，∠EOC=15°

，

求∠BOF的度数.（此题7分）

15.如图，直线AB，CD相交于O点，OE⊥CD，OF⊥AB，图中有哪些相等的角？

请说明理由。

（此题9分）

16.如图，直线AB，CD，EF相交于O点，已知∠AOE=20°

∠DOB=52°

，OG平分∠COF，求∠EOG的度数。

试卷答案

1.答案：

（×

）

解析：

此题考查对顶角概念，需要根据语言叙述自己画图进行判断，中等难度。

根据语句画出与对顶角不同的角，如

，

图中的∠1，∠2虽然顶点相对，但不符合对顶角的要求。

2.答案：

根据语句画出图形，如

图中的∠1，∠2虽然有公共的顶点且相等，但不符合对顶角的要求。

3.答案：

图中的直线AB，CD相交于O点，∠1，∠2虽然有公共的顶点，但是不能保证相等，所以错误。

4.答案：

图中∠1，∠2时对顶角，他们有公共点O，没有公共边，且∠1=∠2，

5.答案：

C

变换图形，从不同角度认识对顶角，有了具体图形，辨认较为容易。

6.答案：

反向延长线

解析：

此题较为容易，根据教材中的对顶角的概念就可以解答。

7.答案：

6对

此题考查对顶角性质，中等难度。

由对顶角定义可知，对顶角有：

∠AOC与∠BOD，∠AOE与∠BOF，∠DOE与∠COF，∠AOD与∠BOC，∠EOB与∠AOF，∠DOF与∠COE

8.答案：

4对

有∠AED与∠FEC，∠AEF与∠DEC，∠BCG与∠ACH，∠ACB与∠HCG。

9.答案：

相等

此题根据教材中的对顶角性质解答，较为容易，就是对顶角相等。

10.答案：

∠2=130°

，∠3=50°

，∠4=130°

此题结合图形运用对顶角性质与平角定义进行计算，中等难度。

解：

∵直线a,b相交于O点，∴∠1=∠3

∵∠1+∠3=100°

，∴2∠1=100°

，

∴∠1=50°

，∴∠3=50°

。

∵∠1+∠2=180°

∴∠2=130°

∵∠2=∠4，∴∠4=130°

11.答案：

对顶角有4对，与∠1相等的角有3个。

通过图形，辨认相等的角，运用对顶角性质与等量代换。

对顶角有有∠ACB与∠NCE，∠ACN与∠BCE，∠ABM与∠CBD，

∠ABC与∠DBM。

与∠1相等的角有∠DBM，∠NCE，∠ACB.

12.答案：

∠DOE=70°

结合图形利用对顶角性质，平角定义进行计算，中等难度。

∵直线AB，CD相交于O点，∴∠AOC=∠BOD

∵∠AOC+∠BOC=180°

，∠AOC=2∠COB

∴2∠BOC+∠BOC=180°

∴∠BOC=60°

，∴∠AOC=120°

.

∴∠BOD=∠AOC=120°

∵OE平分∠DOB，

∴∠DOE=∠BOE=60°

13.答案：

∠3=∠4.

此题容易错将∠3，∠4看成对顶角，直接写为∠3=∠4（对顶角相等）

.解：

∵AB，CD相交于O（已知）

∴∠AOD=∠BOC（对顶角相等）

∴∠1+∠3=∠2+∠4

∵∠1=∠2（已知）

∴∠3=∠4（等量代换）

14.答案：

∠BOF=75°

结合图形利用对顶角性质，直角定义进行计算，中等难度

∵AB⊥CD（已知）

∴∠AOC=∠BOD=90°

（垂直定义）

∵∠COE=∠DOF（对顶角相等）

∠COE=15°

（已知）

∴∠DOF=15°

（等量代换）

∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=90°

-15°

=75°

15.答案：

∠4=∠6=∠EOC=∠AOF=90°

，∠2=∠5，∠1=∠3，

∠AOD=∠BOC，∠EOB=∠FOD

结合图形综合运用对顶角性质与平角定义、直角定义进行计算，此题偏难.

∵直线AB，CD相交于O点（已知）

∴∠2=∠5（对顶角相等）

（对顶角相等）

∵OE⊥CD，AB⊥OF（已知）

∴∠4=∠6=∠EOC=∠AOF=90°

∵∠1=∠AOD-∠6

∠3=∠BOC-∠4

∴∠1=∠3

又∵∠EOB=∠5+∠6

∠DOF=∠5+∠4

∴∠EOB=∠FOD

16.答案：

∠EOG=126°

结合图形运用对顶角性质与平角定义，角平分线定义进行计算，考查学生的观察能力及综合解题的能力.此题偏难.

∵直线AB，CD，EF相交于O点（已知）

∠AOE=20°

，∠DOB=52°

（已知）

∴∠EOA=∠BOF=20°

，∠BOD=∠AOC=52°

∵∠EOA+∠AOC+∠COF=180°

（平角定义）

∴20°

+52°

+∠COF=180°

∴∠COF=108°

∵OG平分∠COF（已知）

∴∠COG=0.5∠COF=54°

（角平分线定义）

∴∠EOG=∠EOA+∠AOC+∠COG

=20°

+54°

=126°